(時間：45分鐘，滿分：100分)
一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有乙個選項正確，把正確選項前的字母填在題後的括號內)
1．(2023年高考天津卷)質點做直線運動的v －t圖象如圖所示，規定向右為正方向，則該質點在前8 s內平均速度的大小和方向分別為( )
a．0.25 m/s 向右
b．0.25 m/s 向左
c．1 m/s 向右
d．1 m/s 向左
解析：前8 s內的位移x＝×2×3 m＋×(－2)×5 m＝－2 m.
＝＝m/s＝－0.25 m/s，負號說明平均速度的方向向左，故選項b正確．
答案：b
2．(2023年廣州模擬)如圖所示是物體做直線運動的v－t圖象，由圖象可得到的正確結論是( )
a．t＝1 s時，物體的加速度大小為1.0 m/s2
b．t＝5 s時，物體的加速度大小為0.75 m/s2
c．第3 s內物體的位移為1.5 m
d．物體在加速過程的位移比減速過程的位移大
答案：b
3．如圖所示的位移(x)－時間(t)圖象和速度(v)－時間(t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是( )
a．甲車做直線運動，乙車做曲線運動
b．0～t1時間內，甲車通過的路程大於乙車通過的路程
c．0～t2時間內，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠
d．0～t2時間內，丙、丁兩車的平均速度相等
解析：在x－t圖象中表示的是做直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運動的軌跡．因甲、乙兩車在0～t1時間內做單向的直線運動，故在這段時間內兩車通過的位移和路程均相等，a、b選項均錯．在v－t圖象中，t2時刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠，c選項正確；由圖線可知，0～t2時間內丙的位移小於丁的位移，故丙的平均速度小於丁的平均速度，d選項錯誤．故選c.
答案：c
4．某物體運動的v－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )
a．物體在第1 s 末運動方向發生改變
b．物體在第2 s內和第3 s內的加速度是相同的
c．物體在第6 s末返回出發點
d．物體在第5 s末離出發點最遠，且最大位移為0.5 m
解析：物體在前2 s內速度方向均為正方向，a錯誤；物體在第2 s內和第3 s內的v－t圖線的斜率相同，故加速度相同，b正確；物體在前4 s內的總位移為零，在第2秒末和第6 s末離出發點最遠，最大位移為xm＝×1×2 m＝1 m，故c、d均錯誤．
答案：b
5.一質點自x軸原點出發，沿正方向以加速度a加速，經過t0時間速度變為v0，接著以－a加速度運動，當速度變為－時，加速度又變為a，直至速度為時，加速度再變為－a，直到速度變為－…，其v－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )
a．質點一直沿x軸正方向運動
b．質點將在x軸上一直運動，永遠不會停止
c．質點最終靜止時離開原點的距離一定大於v0t0
d．質點運動過程中離原點的最大距離為v0t0
解析：由v－t圖可知，質點先沿x軸正向運動，經2t0時間反向加速後減速，接著又正向加速後減速，如此反覆，但每次位移總比前一次小，最終停止，質點在運動過程中在2t0時刻離原點最遠，其位移大小等於大三角形面積v0·2t0＝v0t0，只有d對．
答案：d
6．(2023年龍港模擬)汽車a在紅燈前停住，綠燈亮起時啟動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經過30 s後以該時刻的速度做勻速直線運動．設在綠燈亮的同時，汽車b以8 m/s的速度從a車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運動，運動方向與a車相同，則從綠燈亮時開始( )
a．a車在加速過程中與b車相遇
b．a、b相遇時速度相同
c．相遇時a車做勻速運動
d．兩車不可能再次相遇
解析：汽車a在勻加速的過程中的位移xa1＝aat＝180 m，此過程中汽車b的位移xb1＝vbt1＝240 m>xa1，故a車在加速過程中沒有與b車相遇，a錯誤、c正確；之後因va＝aat1＝12 m/s>vb，故a車一定能追上b車，相遇之後不能再相遇，a、b相遇時的速度一定不相同，b錯誤、d正確．
答案：cd
7．(2023年高考廣東卷)如圖是某質點運動的速度圖象，由圖象得到的正確結果是( )
a．0～1 s內的平均速度是2 m/s
b．0～2 s內的位移大小是3 m
c．0～1 s內的加速度大於2～4 s內的加速度
d．0～1 s內的運動方向與2～4 s內的運動方向相反
解析：由題圖可以看出：0～1 s內質點做初速度為零、末速度為2 m/s的勻加速直線運動；1～2 s內質點以2 m/s的速度做勻速直線運動；2～4 s內質點做初速度為2 m/s，末速度為0的勻減速直線運動，故0～1 s內質點的平均速度為v＝m/s＝1 m/s選項a錯誤；0～2 s內圖象與時間軸所圍的面積在數值上等於位移的大小，x2＝m＝3 m，選項b正確；0～1 s內質點的加速度a1＝m/s2＝2 m/s2,2～4 s內質點的加速度 a2＝m/s2＝－1 m/s2，選項c正確；因0～4 s內圖線都在時間軸的上方，故速度一直沿正方向，選項d錯誤．
答案：bc
8．一物體在a、b兩點的正中間由靜止開始運動(設不會超越a、b)，其加速度隨時間變化如圖所示，設指向a的加速度方向為正方向，若從出發開始計時，則物體的運動情況是( )
a．先向a運動，後向b，再向a，又向b,4 s末v＝0物體在原處
b．先向a運動，後向b，再向a，又向b,4 s末v＝0物體在偏向a的某點
c．先向a運動，後向b，再向a，又向b,4 s末v＝0物體在偏向b的某點
d．一直向a運動，4 s末v＝0物體在偏向a的某點
解析：各秒內加速度的大小均為1 m/s2，故各秒內均為勻變速直線運動，運動過程是先加速再減速，速度到0再加速後又減速到0，如此反覆．
答案：d
9．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經過公路旁的同乙個路標．在描述兩車運動的v－t圖象中(如圖)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20 s的運動情況．關於兩車之間的位置關係，下列說法中正確的是( )
a．在0～10 s內兩車逐漸靠近
b．在10 s～20 s內兩車逐漸遠離
c．在5 s～15 s內兩車在該段時間內通過的位移相等
d．在t＝10 s時兩車在公路上相遇
解析：從v－t圖象可以看出，0～10 s內兩物體距離越來越大，逐漸遠離；10 s～20 s內兩車距離越來越小，逐漸靠近；5 s～15 s內a、b的v－t圖線下所包圍面積相等，故位移相等；t＝10 s時，兩車速度相同，相距最遠，故只有c正確．
答案：c
10．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
a．a、b加速時，物體a的加速度大於物體b的加速度
b. 20 s時，a、b兩物體相距最遠
c. 60 s時，物體a在物體b的前方
d. 40 s時，a、b兩物體速度相等，相距200 m
解析：a物體加速時的加速度a1＝＝m/s2＝1.5 m/s2，b物體的加速度a2＝＝m/s2＝2 m/s2，a1答案：c
二、非選擇題(本題共2小題，共30分．解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要註明單位)
11．(15分)為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離．已知某段高速公路的最高限速v＝108 km/h，假設前方車輛突然停止，後面車輛司機從發現這一情況起，經操縱剎車到汽車開始減速經歷的時間(即反應時間)t＝0.50 s，剎車時汽車受到阻力的大小為汽車重力的0.50倍．該段高速公路上以最高限速行駛的汽車，至少應保持的距離為多大？
取g＝10 m/s2.
解析：在反應時間內，汽車做勻速運動，行駛的距離為：
x1＝vt＝×0.5 m＝15 m
汽車剎車的過程，車做勻減速直線運動，
由牛頓第二定律有：kmg＝ma
得：a＝5 m/s2
剎車過程中汽車運動的距離為：
x2＝＝m＝90 m
所求距離為：x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m.
答案：105 m
12．(15分)一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過t0＝5.5 s後警車發動起來，並以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內．問：
(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
(2)警車發動後要多長時間才能追上貨車？
解析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發動後經過t1時間兩車的速度相等．
則t1＝＝s＝4 s
x貨＝v(t0＋t1)＝10×(5.5＋4) m＝95 m
x警＝at＝×2.5×42 m＝20 m
所以兩車間的最大距離
δx＝x貨－x警＝75 m.
(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間t2＝＝s＝10 s
x貨′＝v(t0＋t2)＝10×(5.5＋10) m＝155 m
x警′＝at＝×2.5×102 m＝125 m
因為x貨′>x警′，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離
δx′＝x貨′－x警′＝30 m
警車達到最大速度後做勻速運動，設再經過δt時間追趕上貨車，則δx′＝vmδt－vδt
即δt＝＝s＝2 s
所以警車發動後要經過t＝t2＋δt＝12 s追上貨車．
答案：(1)75 m (2)12 s
練習 時間和位移
1.2時間和位移 知識點 時刻和時間 2 以下資料指時刻的是 a 某運動員跑百公尺用時11.70sb 某學校上午第一節課8 15正式上課 c 1997年7月1日零時，中國開始對香港恢復行使主權 d 5s內樓上的小球落到地面 3 下列說法正確的是 a 北京時間10點整 指的是時間，一節課是40min，...
路程 時間和速度
教學目標 1 知識和技能 使學生在解決問題的過程中理解速度的含義，建構路程 時間與速度的關係。2 過程與方法 引導學生在解決問題的過程中發展解決問題的策略，培養學生的問題意識，提高解決問題的能力。3 情感態度價值觀 通過生活例項拓展學生視野，提高學生學習興趣，感受人類科技的進步和自然界的多彩。重難點...
質點參考係座標系時間和位移速度加速度教學設計
幾個基本概念的建立 質點 參考係 座標系 時間和位移 一 教材分析 地位 編排及意義 這一章直線運動是從最基本 最簡單的概念入手，引導學生認識運動的基本規律和對運動狀態的描述方法，而本節是本章第一節，內容看似簡單實際每個概念都是運動學的基礎。質點和位移是運動學重要概念，要讓學生理解各個概念的準確含義...