第1題如下圖所示，三角形abc的面積是10平方厘公尺，將ab，bc，ca分別延長一倍到d，e，f，兩兩鏈結d，e，f，得到乙個新的三角形def。求三角形def的面積。
分析與解：想辦法溝通三角形abc與三角形def的聯絡。鏈結fb（見右上圖）。
因為ca=af，所以三角形abc與三角abf等底等高，面積相等。因為ab=bd，所以三角形abf與三角形bdf等底等高，面積相等。由此得出，三角形adf的面積是10+10=20（）。
同理可知，三角形bde與三角形cef的面積都等於20。
所以三角形def的面積等於20×3+10=70（）。
第2題乙個正方形，將它的一邊截去15厘公尺，另一邊截去10厘公尺，剩下的長方形比原來正方形的面積減少1725平方厘公尺，求剩下的長方形的面積。
1725＋15×10＝1875（平方厘公尺）
1875÷（15＋10）＝75（厘公尺）
（75－15）×（75－10）＝60×65＝3900（平方厘公尺）
答：剩下長方形的面積是3900平方厘公尺。
第3題有紅、黃、綠三塊同樣大小的正方形紙片，放在乙個正方形盒的底部，它們之間互相疊合（見下圖）。已知露在外面的部分中，紅色面積是20，黃色面積是14，綠色面積是10，求正方形盒子底部的面積。
分析與解：把黃色正方形紙片向左移動並靠緊盒子的左邊。由於三個正方形紙片面積相等，所以原題圖可以轉化成下頁右上圖。此時露出的黃、綠兩部分的面積相等，都等於
（14+10）÷2=12。
因為綠：紅=a∶黃，所以綠×黃=紅×a，a=綠×黃÷紅=12×12÷20=7.2。
正方形盒子底部的面積是紅+黃+綠+a=20+12+12+7.2=51.2。
第4題如下圖，在三角形abc中，bd=df=fc，be=ea。若三角形edf的面積是1，則三角形abc的面積是多少？
6 提示：如右上圖，s△acf=s△bcf，s△bfd=s△efd=s△cfe。
第5題在如下圖的三角形中，d，e分別是所在邊的中點，求四邊形adfe的面積。
三角形acd面積=三角形bce面積=三角形abc的一半,去掉公共部分三角形cef面積,剩下的面積相等,即四邊形adef面積=三角形bcf面積=8×2÷2=8.
第6題下圖中，三角形abc的面積是30平方厘公尺，ae=ed，bd=bc，求陰影部分的面積和。
鏈結df（見右圖）。因為ae=ed，所以△bed與△abe面積相等，
解得s△abf=12，即陰影部分的面積和為12平方厘公尺。
第7題如下圖所示，在乙個等腰直角三角形中，削去乙個三角形後，剩下乙個上底長5厘公尺、下底長9厘公尺的等腰梯形（陰影部分）。求這個梯形的面積。
解：因為不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面積。可以從等腰直角三角形與正方形之間的聯絡上考慮。
將四個同樣的等腰直角三角形拼成乙個正方形），圖中陰影部分是邊長9厘公尺與邊長5厘公尺的兩個正方形面積之差，也是所求梯形面積的4倍。所以所求梯形面積是（9×9-5×5）÷4=14（厘公尺2）。
第8題在下圖的直角三角形中有乙個矩形，求矩形的面積。
因為a與a′，b與b′面積分別相等，所以甲、乙兩個矩形的面積相等。乙的面積是4×6=24，所以甲的面積，即所求矩形的面積也是24。
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