找等量關係列出方程
★方程指的是「含有未知數的等式」。
☆列方程就是要根據題目的意思，設好相關的未知數之後，寫出乙個含有未知數的等式出來。
則列方程解應用題的關鍵是——找出相等關係，找出了相等的關係，方程也就可以列出來了．找等量關係常見方式有：
一、抓住數學術語找等量關係
一般和差關係或倍數關係，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」、等術語表示．在解題時可抓住這些術語去找等量關係，按敘述順序來列方程。
習題1.某數與7的和的2倍是20，求這個數。
2.某數的一半與5的差是8，求這個數。
3.某數的2倍與5的差的3倍等於3，求這個數。
4.甲、乙兩組共50人，且甲隊人數比乙隊人數的2倍少10人，求兩隊各有多少人？
（方法一）
（方法二）
5. 乙個數的3倍與9的和恰好等於這個數的6倍，求這個數。
6.甲組4名工人1月完成的總工作量比該月人均定額的4倍多20件，乙組5名工人1月完成的總工作量比該月的人均定額的6倍少20件。
（1）設月人均定額為x件，則甲組人均生產量為乙組人均生產量為
（2）若兩組工人人均生產量相等，可列方程為
（3）若甲組人均生產量比乙組多2件，可列方程為
（4）若甲組人均生產量比乙組少2件，可列方程為
二、根據常見的數量關係找等量關係
最常見的數量關係：
1.速度×時間＝路程(路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度)
2.單價×數量＝總價(總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價)
★關於打折的問題：打幾折=原價×百分之幾十
3.工作效率×工作時間＝工作總量
(工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率)
4.增長後的量=原量(1+增長率) 降低後的量=原量(1-降低率)
習題：1.已知皮划艇500公尺最好成績是1.65分鐘，求平均速度？
2.學校跑道是200公尺環形跑道，小明跑完5個圈共用了4分鐘，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000公尺，小張平均每天跑的距離比小李多200公尺，問小張30天一共跑了多遠？
4.小王買了6斤蘋果，他給了老闆50元，老闆找回他26元，求蘋果的單價。
5.李先生買了6支鉛筆和2個文具盒，共花了50元，已知鉛筆和文具盒的單價之和為15元，求文具盒的單價。
6.某項工程，甲隊單獨完成需要12天，乙隊單獨完成所需的天數是甲隊的2倍。
（1）兩隊共同完成該工程需要多少天？
（2）若兩隊先合作了4天，餘下部分由甲隊單獨完成，還需要多少天完成工程？
（3）若甲隊先做3天，餘下部分由兩隊合作，問一共需要多少天才完成工程？
三、根據常用的計算公式找等量關係
最常用的計算公式有：
1.正方形周長＝邊長×4正方形面積=邊長×邊長=(邊長)2
2.長方形周長=(長+寬)×2長方形面積=長×寬
3.三角形面積=(底×高)÷2 梯形面積=(上底+下底)×高÷2
習題：1.長方形的周長為60公尺，已知長是寬的1.5倍，求它的面積。
2.長方形的周長為20公尺，已知長比寬的2倍少2公尺，求它的面積。
3.三角形面積是20，底邊長為8，求高。
4.梯形的下底比上底多2公尺，高5公尺，面積為40平方公尺。求梯形上底。
5.乙個兩位數，已知其十位上的數字比個位上的數字大2，若將其十位上的數字與個位上的數字對調，則得到的新的兩位數比原兩位數小18，求原兩位數。
6.已知三個連續奇數的和為105，求這三個奇數。
四、理解文字找等量關係。
習題：1.一班有48人，在某一次捐款活動中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。問男生有多少人？
2.在生物競賽中，某校共有22人獲得
一、二等獎，若一等獎的獎金是50元，二等獎的獎金是30元， 22人一共獲得獎金860元，問有多少人獲得二等獎？
3.一批圖書分給班上學生，若每人分3本則多出20本，若每人分4本則還差25本。求班上有多少人？
4.船在甲、乙碼頭間往返。已知從甲碼頭至乙碼頭順流航行用了2小時，返程時逆流航行用了2.5小時.若水流速度為3千公尺/時，求船在淨水中的速度。
5.車間共22人生產螺釘和螺帽。若每人每天可生產螺釘1200個或者是螺帽2000個。乙個螺釘要配兩個螺帽，那麼如何安排工人上茶才能使得每天生產的螺釘與螺帽剛好配套？
五、畫圖分析找等量關係
根據題意畫出圖形分析圖或者是**分析圖，從中找出相關等量列方程。
習題：1.某農場有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？
2.快車與慢車分別從相距200千公尺的甲、乙兩地出發，已知快車的速度比慢車速度的2倍還要多20千公尺/時。
（1）若兩車同時出發，相向而行，1小時後相遇，求兩車的速度。
（2）若兩車同時出發，同向而行，2.5小時之後相遇，求兩車的速度。
（3）若慢車在前面先出發2小時，兩車同向而行，4小時之後相遇，求兩車速度。
3.快馬一天走240裡，慢馬一天走150裡。慢馬先走了12天後快馬才出發，問快馬出發後多少天可以追上慢馬？
兩地相距1250千公尺，一汽車從a地出發前往b地，勻速行駛5小時後，提速20千公尺/時；又勻速行駛5小時後，再提速20千公尺/時；又勻速行駛了5小時，減速10千公尺/時；然後勻速行駛了5小時後，到達b地。問最初汽車的速度。
四年級列方程解應用題技巧
例2.小明家養了一些雞和兔。一天小強問小明 你們家養了幾隻兔？幾隻雞？小明說 我養的兔比雞多，兔和雞一共24隻腳，你猜猜我一共養了幾隻兔？幾隻雞？分析 我們根據題目中的等量關係，試著列方程解答。設 兔x只，雞y只。因為兔4隻腳，雞2隻腳，於是4x 2y 24這個方程成立的條件是x y，也就是說兔子要...
五年級列方程解應用題奧數知識 列方程解應用題
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