當電路除了電阻元件以外，還含有電容和電感這樣的動態元件時，稱為動態電路。動態電路的特徵是：（1）當電路的結構或元件的引數發生變化（稱為換路），其工作狀態的轉變需要經歷乙個過渡時期。
（2）由於動態元件的伏安關係式對時間變數t的微分或積分關係，因此，描述動態電路的方程是微分方程或積分方程，且方程的階數由電路中動態元件的個數決定。對於僅含乙個動態元件的電阻電路，電路方程是一階線性常微分方程，也稱一階電路。
分析動態電路的前提是掌握動態元件和動態電路的特性，常用的分析方法是經典法，它是一種在時間域中進行的分析方法。其步驟為：（1）利用kcl和kvl及元件的伏安關係式建立以時間為自變數的線性常微分方程；（2）確定電路中待求量的初始值；（3）求解方程得所求電壓和電流。
6-1 圖（a），（b）所示電路中開關s在(t = 0) 時動作，試求電路在t =時刻電壓，電流的初始值。
解（a）：第一步：求t > 0時，即開關s動作前的電容電壓()。
由於開關閉合前，電路處於穩定狀態，對直流電路有電容看作開路。時的電路如題解圖（a1）所示。由圖（a1）可得v
第二步：根據換路時，電容電壓不會躍變，所以有
應用替代定理，用電壓等於的電壓源代替電容元件，畫出等效電路如題解圖（a2）所示。
第三步：由等效電路，計算得
v換路後，和發生了躍變。
解（b）：第一步：由t<0時的電路，求的值。由於t<0時電路處於穩定狀態，電感電流為常量，故，即，電感可以看作短路，時的電路如題解圖（b1）所示，由圖可知
第二步：根據換路時，電感電流不會越變，所以有
應用替代定理，用電路等於的電流源替代電感元件，畫出0，等效電路如題解圖（b2）所示。
第三步：由等效電路，計算得初始值。
顯然電路換路後，電感電壓發生了躍變。
6-2 圖示各電路中開關s在t = 0，時刻的電壓，電流。以知圖（d）中的v，。
解（a）：在t > 0時，電路處於穩定狀態，電容看作斷路，電路如圖題解圖（a1）所示。電容上的電壓分別為
根據換路時電容電壓不能躍變，得
畫出等效電路如題解圖（a2）所示。由圖可得結點電壓為
故各支路電流為
電阻上的電壓為
解（b）：在t > 0時，電路處於穩定狀態，電感看作短路，電路如題解圖（b1）所示。根據分流關係有
根據換路時，電感電流不能躍變，得
t=0，時的等效電路如題解圖（b2）所示。由圖可知
解（c）：t < 0時，電路出穩定狀態，電容看作開路，電路如題解圖（c1）所示。電容打夯的電壓為
根據，畫出時的等效電路如題解圖（c2）所示。由圖可得
解（d）：由題意知時的等效電路如題解圖（d1）所示。由圖可得
6-3 圖示電路在t = 0時開關s閉合，求。
解：先求初始值。由圖可知時，，根據換路時電容電壓連續，可得 =
後的電路如題解6-3圖所示。這是乙個求一階電路的零輸入響應問題，應有由圖可知時間常數
故後的為
注：一階電路的零輸入響應是指換路後，電路中的激勵為零，由電路中動態元件上的初始儲能產生的響應，它是電路的齊次微分方程滿住初試條件的解。若零輸入響應用表示，其初始值為，則零輸入響應可表示為
上式可以作為公式直接應用如本題的求解。
6-4 開關s原在位置1已久，t=0時合向位置2，求和。
解：t > 0時的電路如題解6-4圖（a）所示。由圖可知
故可得電容電壓的初始值
t > 0後的電路如題解圖（b）所示，這是乙個一階rc零輸入電路。由於從電容兩端看去的等效電阻為
故有時間常數
電容電壓
電流6-5圖中開關s在位置1已久，t = 0時合向位置2，求換路後的和。
解：t > 0時的電路如題**（a）所示。由圖（a）可知
根據換路時不能躍變，有
t>0後的電路如圖（b）所示。這是乙個一階rl零輸入電路。其時間常數為
故電感電流和電壓分別為
也可利用kvl計算，即
注：從6-3到6-5題的求解過程可以歸納出一階電路零輸入響應的步驟為：（1）由的電路確定電容電壓或電感電流，根據=得出動態元件的初始值；（2）求後電路的時間常數。
對電路有，對電路有，式中為動態元件兩端看去的一埠電路的等效電阻，計算的方法與求戴維寧等效電阻的方法相同；（3）利用或，求得和，再利用或元件的伏安關係式求出其它各支路的電壓和電流。也可根據等效電路，求出其它待求量的初值，應用得到所求量
6-6 圖示電路為發電機的勵磁電路，歷次繞組的引數為，，接在的直流電源上。當開啟開關s 時，要求繞組兩端電壓不超過正常工作電壓的2.5倍，並使電流在0.
05s內衰減到初值的5%，試求併聯放電電阻為多大？（圖中二極體的作用是，當開關s閉合時，放電電阻中無電流，當s開啟後，繞組電流將通過衰減到零，此時二極體如同短路）
解：t<0時，電路處於穩定狀態，此時二極體反向偏置不導通，中無電流，電路如題解圖（a）中所示。由圖（a）知
開關s開啟，電感電流不能躍變，因此有
t>0後，二極體處於導通狀態，電路如題解圖（b）所示。由圖知，繞組兩端的最大電壓為
因為要求
故有又因為要求在0.05s內，衰減為原來的5%，所以有
把代入上式中，有
解得考慮到以上兩個要求，的值應取
6-7 乙個高壓電容器原先已充電，其電壓為10kv，從電路中斷開後，經過15min它的電壓降低為3.2kv，問:
(1) 再過15min電壓將降為多少？
(2) 如果電容，那麼它的接援電阻是多少？
(3) 需經過多少時間，可使電壓降至30v以下
(4) 如果以一根電阻為的導線將電容接地放電，最大放電電流是多少？若認為在時間內放電完畢，那麼放電的平均公功率是多少？
(5) 如果以的電阻將其放電，應放電多長時間？並重答（4）。
解：根據題意，這個高壓電容器為非理想電容，其電路模型如圖所示。且有 t > 0時
由於經過t=15min，,所以有
從中可解得
（1） 再過15min，即時
（2） 根據，可得絕緣電阻
（3） 當降至30v時，有
從中解得放電時間t為
（4） 電阻為的導線將電容接地放電，這時電路的等效電阻為絕緣帶內阻和導
線電阻的並接，即
因為時單點電流最大，所以由圖可知
時間常數
在時間內，電容若放電完畢，放出的總能量為
則放電的平均功率為
（5） 如果以電阻將其放電，這是電路的放電電阻為
最大放電電流為
電路的時間常數
放電時間為
所以放電的平均功率為
顯然放電電阻越大，對放電電流的阻礙作用越大，故放電電流小，所需的放電時間長。
注：放電的平均功率也可用計算。
6-8 圖示電路中，若t = 0時開關s閉合，求電流。
解：時，電路處於穩定狀態，電容看作開路，電感相當於短路。電路如題解圖（a）所示。由圖（a）可得
換路時，由於電容電壓和電感電流不能躍變，所以有
t > 0後的電路如題解圖（b）所示，短路線把電路分成了三個相互獨立的迴路。由r，l串聯迴路可得
由r，c串聯迴路可得
故根據kcl，電流為
6-9 圖示電路中，若t = 0時開關s開啟，求和電源發出的功率。
解：t > 0時，由於電流源被短路，所以可得電容c的初始值為
t > 0後的電路如題解6-9圖（a）所示。故這是乙個求零狀態響應問題。一階rc零狀態電路滿足初始條件的微分方程的解為
式中是，電路達到穩定狀態時，電容上的電壓，為電路的時間常數。本題中，當時，電容相當於開路，如題解圖（b）所示，則
時間常數為
所以有電流源兩端的電壓為
則電流源發出的功率為
6-10 圖示電路中開關s閉合前，電容電壓為零。在t = 0時s閉合，求t>0時的和。
解：由題意可知：，這是乙個求零狀態的問題。在時電路如題解6-10圖所示。由圖可得
等效電阻
所以時間常數
則t > 0時，電容電壓
電容電流為
6-11 示電路中，開關s開啟前已處於穩定狀態。t = 0開關s開啟，求時的和電壓源發出的功率。
解：由圖可知，t > 0時，電感支路被短路，故有，這是乙個求零狀態響應問題。當時，電感看作短路，電路如題解6-11圖所示。應用疊加定理可求得為
從電感兩端想電路看去的等效電阻為
則時間常數
故t > 0後的電感電流為
第六章計畫習題
一 單項選擇題 1 根據計畫的明確性，可以把計畫分類為 a 長期計畫和短期計畫 b 戰略性計畫和戰術性計畫 c 具體性計畫和指導性計畫 d 程式性計畫和非程式性計畫 2 財務計畫和人事計畫與業務計畫的關係描述不正確的是 a 財務計畫和人事計畫是為業務計畫服務的 b 財務計畫和人事計畫是圍繞著業務計畫...
第六章習題答案
第六章梁的彎曲內力 習題6 1 a 求指定截面的內力。答題要點 1 計算2 2截面內力 a 用2 2在圖示位置截開桿件，取左段分析，左段截面上剪力和彎矩分別用q2 m2代替，受力圖如圖 a b 根據靜力平衡條件計算q2 m2值 fy 0 3kn m 2m q2 0 mc 0 3kn m 2m 1m ...
第六章第六章財務計畫
6.1 資金 投資比例餅圖 希吉雅食品責任 成立初期，準備籌集資金100萬元。發起人自投60萬元，申請大學生創業貸款30萬元,10萬元尋求投資，企業固定資產作投資160萬元，向銀行貸款100萬元。共計註冊資本360萬元。投資比例如圖所示 圖8 1 投資比例 創業自籌資金由創業者個人以其個人名義籌集的...