針對數量關係工程問題中的多者合作問題來和大家分享一下解題的技巧。
首先，我們回顧一下工程問題的基本數量關係：工作總量=工作時間×工作效率，常常用字母表示為w=p·t。了解了這個公式之後，我們再來明確一下什麼是多者合作問題，也就是說一項工程如果交給甲乙兩個人同時開工、共同完成，屬於多者合作問題。
多者合作的關鍵是效率要加和。
1、根據題幹描述所給條件與各自工作時間有關，可以設工作總量為時間的最小公倍數，進而求出各自的工作效率及其他相關量。
【例1】某項工程，甲工程隊單獨施工需要30天完成，乙工程隊單獨施工需要25天完成。甲隊單獨施工了4天後，改由兩隊一起施工，期間甲隊休息了若干天，最後整個工程共耗時19天完成，問甲隊中途休息了幾天?
a 1 b 3 c 5 d 7
【答案】選d。
【中公解析】題幹中所給的是甲乙兩工程隊單獨施工完成工作的時間，所以根據我們所給的方法設工作總量為30和25的最小公倍數，即150。則甲每天工作量為5，乙每天工作量為6。乙一共幹了19-5=14天，工作量為15×6=90，剩下150-90=60，需要甲幹60÷5=12天，故甲隊中途休息了19-12=7天，直接選d。
2、根據題幹描述所給條件是效率之間的關係，可以設效率的最簡比為特值，進而求出工作總量及其他相關量。
【例2】一項工程，甲先做了2天，之後甲、乙又工作6天完成全部工程。甲、乙的效率比為3:2。則甲單獨需要幾天完成?
a 10 b 11 c 12 d 13
【答案】選c。
【中公解析】根據題幹所給的條件，設效率的最簡比為效率，我們可以得出p甲:p乙=3:2，所以用所給的方法設甲的效率為3，乙的效率為2，則總工作量為3×2+(3+2)×6=36。
則甲單獨完成需要的時間為36÷3=12天。直接選c。
通過以上幾道題目的練習與解析，相信大家對於多者合作做法已經有了大體的了解，望大家平時多做練習，提高做題速度。
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