綿中英才學校
三年制初一招生考試數學考點
此考點專門為2023年報考我校三年制初一的考生編寫，旨在讓報考我校的考生對今年的考試內容、範圍、形式有個具體全面的認識和了解，便於及早做好準備。作為四川名校，我們希望通過考試這種形式，為優秀學子提供乙個展示機會，同時獲取將來發展的乙個極好平台！數學作為思維訓練極其重要的學科，有著它特殊的意義和價值，希望你在平時的學習過程中，不斷**、日積月累，最終達到提公升自身數學素養的目的！
一、測試內容
（一）數與代數
【目標要求】
系統地掌握有關整數、小數、分數、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行簡算，會解簡易方程。
【主要內容】
數的認識：包括整數，小數、分數、百分數，常見的量。
數的運算：包括運算的意義，估算，計算與應用，運算律及對「數」的再認識。
代數初步：包括字母表示數，方程，正比例和反比例，探索規律。
【考點】
1、數的考查：通常採用寫數、求近似數、數的轉化的題目來考查學生平時對數的理解情況和學習的過程。
2、數的計算：注意對學生計算能力、簡算意識、驗算習慣、估算意識等方面的考查，注意在脫式過程中包含簡算因素的計算方式，從而提高計算題的思考價值。
3、代數初步知識。充分利用字母表示數的概括性、簡潔性和準確性的特點，把代數知識與其它知識結合，編擬出有一定思維含量的試題。
4、在考查學生掌握計量知識情況的試題裡，還可會把計量知識與其它知識結合起來，使量的化聚換算這些「死題」活起來。
5、觀察按規律寫數。
6、能應用運算呈現出來的規律進行一些簡便運算和較大數的計算。
（二）空間與圖形
【目標要求】
能用自己的語言描述長方形、正方形、長方體、正方體、圓柱和圓錐的特徵，認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，了解三角形兩邊之和大於第三邊、三角形內角和是180 °。掌握長方形、正方形的面積周長，三角形平行四邊形梯形的面積以及長方體正方體圓柱體的表面積與體積，圓錐的體積的計算方法及其推導過程。
【主要內容】
圖形的認識：包括線與角、平面圖形、立體圖形。
圖形的測量：包括長度、面積、體積。
圖形與變換。
圖形與位置
【考點】
1、能用量角器量指定角的度數，能畫指定度數的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。
2、通過直線外（上）一點作已知直線的垂線。
3、能用相應的工具畫指定大小的長方形、正方形、半圓和圓，會作三角形、平行四邊形、梯形的高。
4、會計算長方形、正方形、圓、半圓的周長與面積並掌握公式的推導過程。
5、會計算長方體、正方體、圓柱的表面積，會計算長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積，掌握公式的推導過程。
6、能利用方格紙等按一定比例將簡單圖形放大或縮小。
7、會求組合圖形的面積和組合體的表面積與體積
（三）統計與概率
【目標要求】
能從統計的角度思考與資料資訊有關的問題。能通過收集資料、描述資料、分析資料的過程作出合理的決策，認識統計對決策的作用。能對資料的**、處理的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑
【主要內容】
收集、整理和描述資料，包括簡單抽樣、記錄調查資料、繪製統計圖表等；處理資料，包括計算平均數、中位數、眾數等；從資料中提取資訊並進行簡單的推斷。簡單隨機事件及其發生的概率。
【考點】
1、會從統計表統計圖中讀取資訊，分析資料。
2、很好地理解平均數中位數和眾數的意義。掌握計算中位數和眾數的方法能靈活解決有關平均數的問題。
3、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些簡單事件發生的可能性。
4、對簡單事件發生的可能性作出**，並闡述自己的理由。
（四）實踐與應用
【目標要求】
感悟基本數學思想和方法，掌握解決問題的基本策略
【主要內容】
梳理在以前學習過程中用到的解決問題的策略，如：列表、畫圖、嘗試與猜測、從特例開始尋找規律等；體會解決問題策略的多樣性。
【考點】
1、總數量和與之相對應的總份數解一些問題
2、數形結合的解題方法解一些問題
3、利用和差差倍能夠巧解一些問題
4、利用盈虧差額求出總額解一些問題
5、根據結果，倒推還原解一些問題
6、假設求解的方法和用方程法解一些問題
7、抓住不變數解一些問題。
8、確定比例性質解一些問題。
【典型題例】
1、a為非0的自然數，把2a、0.2a、 a，從大到小排列起來是（ ）。
2、 1、6、5、10、9 、14、13
5、10、17、26
3、把體積是1立方公尺的正方體木塊，平均切成稜長是1厘公尺的小正方體木塊。可以切成多少塊？
4、判斷：半圓周長是圓周長的一半。（）
5、在乙個長10cm、寬6cm的長方形裡畫乙個最大的半圓。問半圓的面積是多少？
6、將乙個直徑10cm的圓柱體沿直徑平均切成若干份，拼成乙個長方體，表面積增加了20平方厘公尺，問圓柱體的體積是多少？
7、將乙個高10cm的圓柱體與底面平行切成三段，表面積增加100平方厘公尺，圓柱體的體積是多少？
8、將乙個鐵塊完全侵入在乙個直徑10cm，高15cm，水深10cm的圓柱形水槽中，問鐵塊的體積？
9、一輛汽車以每小時100 千公尺的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千公尺的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
10、一杯果汁，小明第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。小明喝了四次後還剩下多少果汁？
11、某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 2人，求原來甲班和乙班各有多少人？
12、甲乙兩根繩子，甲繩長 63 公尺 ，乙繩長 29 公尺 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩長的 3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少公尺？
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