教學目標
（1） 觀察交流電路的諧振現象，了解串聯諧振電路產生諧振的條件及特徵；
（2） 測量串聯諧振電路的諧振曲線；
（3） 掌握串聯諧振電路品質因數q的測量方法及其物理意義。
教學重點
串聯諧振電路諧振曲線的測量。
教學難點
串聯諧振電路品質因數q的測量方法及其物理意義。
實驗器材
標準電感，標準電容，電阻箱，功率訊號發生器，數字萬用表。
課時安排
共3課時，理論講解20分鐘，實驗操作講解10分鐘。
教學設計
一、 實驗原理
我們知道，在交流電路中，電壓和電流之間不僅有量值大小的關係，還有位相關係。那麼，乙個元件的特性，就要用阻抗以及其兩端電壓和其中電流之間的位相差兩個參量來標誌。
電阻元件，其阻抗就是它的電阻，電壓和電流的位相一致。電容的阻抗與頻率成反比，通常說，電容具有隔直流、通交流、高頻短路的作用；電容上電壓的位相落後於電流π/2。電感的阻抗與頻率成正比，電感具有阻高頻、通低頻的作用；電感上的電壓比電流超前π/2。
可以看出，電容和電感具有相反的性質，電阻介於兩者之間。
當電容和電感兩類元件同時出現在乙個電路中時，會發生諧振現象，通常就把這種電路叫做諧振電路。諧振電路主要有串聯諧振和併聯諧振兩種。
串聯諧振電路併聯諧振電路
1、 rlc串聯諧振電路
在rlc串聯諧振電路中，若接入乙個輸出電壓幅值一定、輸出頻率連續可調的正弦交流訊號源，則電路中的許多引數都將隨著訊號源頻率的變化而變化。
總阻抗迴路電流
訊號源電壓與電流之間的位相差
在上面每個式子裡都出現這樣乙個式子。其**就是電和電容上電壓的位相差為，任何時刻它們的符號都恰好相反。串聯諧振電路的所有特性的根源就在於此。
電路各引數隨的變化而變化。
當角頻率很小時，容抗大於感抗，整個電路呈電容性，總電壓落後於電流；當角頻率很大時，感抗大於容抗，整個電路呈電感性，總電壓超前電流；當角頻率取特定值，使容抗和感抗相互抵消，整個電路呈電阻性，電路總阻抗為最小值，而此時迴路電流則出現最大值，電壓、電流位相一致。
串聯諧振曲線：
這表明，電路中的總阻抗和電流隨頻率不是單調製化的，而是在頻率處有極值，電路的總阻抗在此時有個極小值，電流在此時有個極大值，這種現象叫做諧振。
發生諧振時的頻率叫做諧振頻率，此時的角頻率即為諧振角頻率，它們之間的關係為：
諧振時的總阻抗等於電阻，從而總電壓和電阻上的電壓相等。這是否說，電容和電感上此時沒有電壓呢？事實上恰恰相反，在通常的諧振電路中，諧振時電容和電感上的電壓往往比總電壓大幾十倍到幾百倍。
只是因為諧振時電容和電感上電壓大小相等，而它們的位相總是相差，因而彼此抵消了。這種分壓大於總電壓的現象，只有在同時包含電容和電感的電路中才可能出現。
諧振時，，電容或電感元件上的電壓與總電壓的比值，定義為電路的品質因數，
表明諧振時電容或電感上的電壓均為總電壓的倍。通常，所以電容或電感上的電壓可以比總電壓大得多，故此又稱串聯諧振為電壓諧振。在實驗操作中要特別注意這一點，以防危險。
值反映了諧振電路的固有性質。
當電阻、電容和電感確定後，電路的品質因數就確定了。
諧振電路在無線電技術中最重要的應用是選擇訊號。例如，各廣播電台以不同頻率的電磁波向空間發射自己的訊號，收音機的調諧旋鈕與諧振電路的可變電容器相連，改變電容，就可改變電路的諧振頻率。當電路的諧振頻率與某個電台的發射頻率一致時，我們收到它的訊號就最強，其它發射頻率與電路的諧振頻率像差較遠的電台就收聽不到。
這就是利用了諧振電路的選頻特性。
為了定量地說明頻率選擇性的好壞程度，通常引用「通頻頻寬度」的概念。規定，在諧振峰兩邊電流值等於最大值的約70%的兩點所對應的頻率之差為通頻頻寬度，它的大小等於其邊緣頻率、之差：。在此頻率範圍內，電流的數值都超過電流最大值的70%。
根據定義，可推出通頻頻寬度反比於諧振電路的品質因數。
諧振電路的通頻頻寬度反比於諧振電路的q值。通頻頻寬度越小，諧振峰越尖銳。那麼，只要電台訊號的頻率稍一偏離諧振頻率，它的訊號就大大減弱，發射頻率比較相近的電台不至於「串台」。
所以說，q值越大，諧振峰越尖銳的電路，它的頻率選擇性就越強。
總之，串聯諧振電路具有如下特性。
（1） 電路總阻抗最小，為純電阻；
（2） 迴路電流最大；
（3） 電壓、電流位相一致；
（4） 電感上的電壓與電容上的電壓大小相等，位相相差π，且總是總電壓的q倍；
（5） 電路對頻率具有選擇性。
2、 rlc併聯諧振電路
rlc併聯諧振電路也具有諧振的特性，但是與rlc串聯電路有較大的差別，電路總阻抗、迴路中電壓與電流之間的相位差與角頻率的關係如下：
併聯諧振電路的性質有些與串聯諧振電路差不多，有些性質剛好相反。這裡我們只通過同串聯諧振電路的對比簡單地介紹一下併聯諧振電路的性質。
（1） 併聯諧振電路的總電流和等效阻抗的頻率特性與串聯諧振電路相反。在諧振頻率下，電流有極小值，而等效阻抗有極大值。
（2） 併聯諧振電路位相的頻率特性與串聯諧振電路相反。低頻時φ>0，整個電路呈電感性；高頻時φ<0，整個電路呈電容性。諧振頻率為：。
（3） 諧振時，兩分支內的電流幾乎相等，位相幾乎差π，所以外電路中的總電流很小。分支內的電流近似為總電流的q倍，因而，併聯諧振也稱為電流諧振。
（4） 併聯諧振電路的頻率選擇性和q值的關係與串聯諧振電路相似。q值越大，選擇性就越強。
二、 實驗內容及步驟
測定rlc串聯諧振電路的諧振曲線和品質因數。
（1） rlc引數選定：l=0.1h，c=0.05μf，r=100ω；
（2） 按圖接好線路。取加在電路兩端的電壓u=1v。依次調節功率函式訊號發生器的「頻率調節」，每改變一次頻率，同時調節訊號發生器的「幅度調節」，以便保證加在迴路兩端的電壓u=1v。
記錄頻率f及電阻上的電壓ur。
（3） 當頻率調整至諧振點f0時，除記錄ur外，還要記錄ul、uc、ulc值。
（4） 改變r=500ω，重複上述步驟。
三、 實驗資料及處理
f0理論值=2.25khz
r1=100ω，諧振時ul= uc= ulc=
資料處理：
（1） 將諧振頻率f0的實驗值和理論值進行比較；
（2） 將兩條l-f曲線繪製在同一座標系中，並進行比較；
（3） 從l-f曲線上計算出△f。將品質因數的實驗值、和理論值進行比較。
思考題1、 為了保證輸出電壓不變，每次改變訊號源頻率後，都要調整訊號源的輸出電壓，為什麼？
2、 列舉諧振現象在實際生活中的應用。
3、 根據rlc串、併聯電路的諧振特點，在實驗中如何判斷電路達到了諧振？
4、 串聯諧振電路的所有特性的根源在於什麼？
5、 在串聯諧振電路中，諧振時的總阻抗等於電阻，從而總電壓和電阻上的電壓相等。這是否說，電容和電感上此時沒有電壓呢？實驗操作中應該注意什麼？
6、 如果用乙個400mh的電感與乙個可變電容器組成乙個串聯諧振電路。為了使之能在200-600m的波段上調諧，則電容的調諧範圍應該為多少？
7、 外差式收音機中周的諧振頻率是465千周，已知電容是200皮法，求中周線圈的電感。
8、 串聯諧振電路中l=0.10亨，c=25.0皮法，r=10歐，（1）求諧振頻率；（2）如總電壓為50毫伏時，求諧振時電感元件上的電壓。
9、 串聯諧振電路接在5.0伏的電源上，諧振時電容器上的電壓等於150伏，求q值。
10、 串聯諧振電路的諧振頻率f0=600千周，電容c=370皮法，這頻率下電路的電阻r=15歐，求電路的q值。
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