2023年職三年級數學模擬考試試卷
一、 選擇題：（本大題共15小題，每小題3分，共45分）
1、設全集u=，a=，b=，則a∩cb=（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列不等式中，與不等式≥0同解的是（ ）
a、(x-3)(2-x)≥0 b、≤0 c、≥0 d、x-3≥0且2-x＞0
3、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函式，則g(x)=ax3+bx2-cx是( )
a、奇函式b、偶函式
c、既是奇函式又是偶函式 d、既不是奇函式又不是偶函式
4、函式y=k(x+1)，y=在同一座標系中的圖象大致位置為（ ）
5、函式y=log|x|，（x∈r且x≠0），滿足（ ）
a、為奇函式,且在(-∞,0)是減函式 b、為奇函式,且在(-∞,0)是增函式
c、為偶函式,且在(-∞,0)是減函式 d、為偶函式,且在(-∞,0)是增函式
6、設函式f(x)=3x+1，那麼f-1(7)=( )
a、2 b、22cd、
7、已知兩數的等差中項是10，等比中項是6，則以這兩個數為根的一元二次方程是（ ）
a、x2+10x+6=0b、x2-10x+6=0
c、x2+20x+36=0d、x2-20x+36=0
8、≠是sin≠的（ ）
a、充分而不必要條件b、必要而不充分條件
c、充要條件d、既不充分也不必要條件
9、函式y=sinx+cosx的最大值是（ ）
a、2b、1c、1d、
10、已知cos=-,sin2π)，則
sin(+)的值是（ ）
ab、-1cd、-
11、在△abc中，若b=1200，則a2+ac+c2-b2的值為（ ）
a、大於0 b、小於0 c、等於0 d、等於
12、下列命題：
(1)若兩個平面都垂直於同乙個平面，則這兩個平面平行
(2)兩條平行直線與同乙個平面所成的角相等
(3)若乙個平面內不共線的三點到另乙個平面的距離相等，則這兩個平面平行
(4)若一條直線與乙個平面內的無數條直線垂直,則這條直線和這個平面垂直
其中正確的命題的個數是( )
a、4b、3c、2d、1
13、若向量=-，向量=+，則=（ ）
a、- b、2 cd、2-（+）
14、已知直線3x+4y-8=0,下列敘述不正確的是（ ）
a、方向向量是(-4,3b、斜率為-
c、在y軸上截距是2d、與兩座標軸圍成的面積是12
15、已知=,則m=（ ）
a、2b、3c、2或6d、2或8
二、 填空題：（本大題15個空，每空2分，共30分）
16、a∩ca
17、不等式-7≤＜2的解集是
18、函式f(x)= (x∈r，且x≠3)的值域是
19、函式f(x)=2x-2-x是______函式(奇，偶).
20、已知f(x)=log2x，則f(1+)+f(1
21、若2x=8y+1，且9y=3x-9，則x和y的值分別是
22、使函式y=lg(sincos)有意義的角在第_____象限.
23、-8cos(-)-tan+(-2006)0+cos0+log28+sin
24、在等比數列中，a5a6=3，則log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=_______.
25、已知(3x,6)與(4,x-7)是共線向量且方向相反，則x
26、已知圓x2+y2+dx+ey-8=0的圓心座標為(1,2)，則圓的半徑為
27、拋物線y2=4x上點m到焦點f的距離為5，則點m的座標為
28、pa⊥⊙o所在平面，ab是⊙o的直徑，c是圓上一點，co⊥ab，|pa|=6，|ab|=6 則二面角p-bc-a
29、一元、二元、五元、十元各一張，一共可組成種不同的幣值.
三、 解答題（本大題共45分，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）
30、(6分)二次函式y=(k2-2)x2-4kx+m的影象的對稱軸為x=2，且其頂點在直線y=-x+2上，求出這個函式的解析式.
31、（7分）三角形abc的三個內角a,b,c成等差數列，對應三邊a,b,c成等比數列，求證：這個三角形是等邊三角形.
32、(8分)以橢圓x2+4y2=64的焦點為頂點，一條漸近線方程為y=x的雙曲線，與過該雙曲線的右焦點且傾角為450的直線l相交，求直線l被該雙曲線截得的線段的長。
33、(8分)三稜錐s-abc的側面sac垂直於底面abc，∠acb=900，|sa|=|sc|=|ac|=|bc|=a，d為sa的中點，連bd、dc.
(1)求證：sa⊥平面dbc
(2)求二面角b-sa-c的平面角的正弦值.
34、(8分)證明恒等式=tan2.
35、(8分)利達經銷店為某工廠代銷一種建築材料，當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，該經銷店為提高經營利潤，準備採取降價的方式進行**。經市場調查：當每噸售價每下降10元，月銷量就增加7.
5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建築材料共需支付廠家及其他費用100元。設每噸材料售價為x(元)，該經銷店的月利潤為y(元)。
(1)求出y與x之間函式關係式。
(2)該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為多少元？此時，月銷量為多少？最大月利潤為多少？
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