考點一、萬有引力定律
1. 克卜勒行星運動定律
（1） 第一定律（軌道定律）：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的乙個焦點上。
（2） 第二定律（面積定律）：對任意乙個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。
（3） 第三定律（週期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期二次方的比值都相等，表示式：。其中k值與太陽有關，與行星無關。
（4） 推廣：克卜勒行星運動定律不僅適用於行星繞太陽運轉，也適用於衛星繞地球運轉。當衛星繞行星旋轉時，，但k值不同，k與行星有關，與衛星無關。
（5） 中學階段對天體運動的處理辦法：
把橢圓近似為園，太陽在圓心；認為v與ω不變，行星或衛星做勻速圓周運動；
，r——軌道半徑。
2. 萬有引力定律
（1） 內容：萬有引力f與m1m2成正比，與r2成反比。
（2） 公式：，g叫萬有引力常量，。
（3） 適用條件：嚴格條件為兩個質點；兩個質量分布均勻的球體，r指兩球心間的距離；乙個均勻球體和球外乙個質點，r指質點到球心間的距離。
（4） 兩個物體間的萬有引力也遵循牛頓第三定律。
3. 萬有引力與重力的關係
(1) 萬有引力對物體的作用效果可以等效為兩個力的作用，乙個是重力mg，另乙個是物體隨地球自轉所需的向心力f，如圖所示。
在赤道上，f=f向+mg，即；
在兩極f=mg，即；故緯度越大，重力加速度越大。
由以上分析可知，重力和重力加速度都隨緯度的增加而增大。
(2) 物體受到的重力隨地面高度的變化而變化。在地面上，；在地球表面高度為h處：，所以，隨高度的增加，重力加速度減小。
考點二、萬有引力定律的應用——求天體質量及密度
1．t、r法：，再根據，當r=r時，
2．g、r法：，再根據
3．v、r法：
4．v、t法：
考點三、星體表面及某高度處的重力加速度
1、 星球表面處的重力加速度：在忽略星球自轉時，萬有引力近似等於重力，則。
注意：r指星球半徑。
2、 距星球表面某高度處的重力加速度：，或。
注意：衛星繞星球做勻速圓周運動，此時的向心加速度，即向心加速度與重力加速度相等。
考點四、天體或衛星的運動引數
我們把衛星（天體）繞同一中心天體所做的運動看成勻速圓周運動，所需要的向心力由萬有引力提供， ，就可以求出衛星（天體）圓周運動的有關引數：
1、 線速度： 2、角速度：
3週期： 4、向心加速度：
規律：當r變大時，「三小」（v變小,ω變小,an變小）「一大」（t變大）。
考點五、地球同步衛星
對於地球同步衛星，要理解其特點，記住一些重要資料。總結同步衛星的以下「七個一定」。
1、 軌道平面一定：與赤道共面。
2、 週期一定：t=24h，與地球自轉週期相同。
3、 角速度一定：與地球自轉角速度相同。
4、 繞行方向一定：與地球自轉方向一致。
5、 高度一定：由。
6、 線速度大小一定：。
7、 向心加速度一定：。
考點六、宇宙速度
1、 對三種宇宙速度的認識：
第一宇宙速度——人造衛星近地環繞速度。大小v1=7.9km/s。
第一宇宙速度的演算法：
法一：由，r=r+h，而近地衛星h=0，r=r，則，代入資料可算得：v1=7.9km/s。
法二：忽略地球自轉時，萬有引力近似等於重力，則，同理r=r+h，而近地衛星h=0，r=r，，代入資料可算得：v1=7.9km/s。
對於其他星球的第一宇宙速度可參照以上兩法計算。計算重力加速度時一般與以下運動結合：自由落體運動；豎直上拋運動；平拋運動；單擺
（2）第二宇宙速度——脫離速度。
大小v2=11.2km/s，是使物體脫離地球吸引，成為繞太陽執行的行星的最小發射速度。
（3）第三宇宙速度——逃逸速度。
大小v3=16.7km/s，是使物體脫離逃逸引力吸引束縛的最小發射速度。
2、 環繞（執行）速度與發射速度的區別：
三種宇宙速度都是發射速度，環繞速度是指衛星繞地球做勻速圓周運動時的線速度大小；軌道越高，環繞速度越小，所需的發射速度越大，所以第一宇宙速度時指最大環繞速度，最小發射速度。
考點七衛星變軌問題
人造衛星發射過程要經過多次變軌，如圖所示，我們從以下幾個方面討論：
一、變軌原理及過程
1、為了節約能量，衛星在赤道上順著地球自轉方向發射衛星到圓形軌道1上。
2、在a點點火加速，由於速度變大，萬有引力不足以提供軌道上做圓周運動的向心力，衛星做離心運動進入軌道2。
3、在b點（遠地點）再次點火進入軌道3。
二、一些物理量的定性分析
1、速度：設衛星在園軌道1和3執行時速率為v1、v3，在a點、b點速率為va、vb。在a點加速，則va＞v1，在b點加速，則v3＞vb，又因v1＞v3，故有va＞v1＞v3＞vb。
2、加速度：因為在a點，衛星只受到萬有引力作用，故不論從軌道1還是軌道2經過a點，衛星的加速度都相同，同理，經過b點加速度也相同。
3、週期：設衛星在1、2、3軌道上執行週期分別為t1、t2、t3。軌道半徑分別為r1、r2（半長軸）、r3，由克卜勒第三定律可知，t1＜t2＜t3。
三、從能量角度分析變軌問題的方法
把橢圓軌道按平均半徑考慮，根據軌道半徑越大，衛星的機械能越大，衛星在各軌道之間變軌的話，若從低軌道進入高軌道，則能量增加，需要加速；若從高軌道進入低軌道，則能量減少，需要減速。
四、從向心力的角度分析變軌問題的方法
當萬有引力恰好提供衛星所需向心力時，即時，衛星做勻速圓周運動。
若速度突然增大時，，萬有引力小於向心力，做離心運動，則衛星軌道半徑變大。
若速度突然減小時，，萬有引力大於向心力，做近心運動，則衛星軌道半徑變小。
考點八雙星問題
被相互引力繫在一起，互相繞轉的兩顆星就叫物理雙星。雙星是繞公共重心轉動的一對恆星。如圖所示雙星系統具有以下三個特點：
1、各自需要的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即：，；
2、兩顆星的週期及角速度都相同，即：t1=t2，ω1=ω2；
3、兩顆星的半徑與它們之間距離關係為：r1+r2=l。
補充一些需要用到的知識：
1、衛星的分類：
衛星根據軌道平面分類可分為：赤道平面軌道（軌道在赤道平面內）；極地軌道（衛星執行時每圈都經過南北兩極）；任意軌道（與赤道平面的夾角在0~90之間）。但軌道平面都經過地心。
衛星根據離地高度分類可分為：近地衛星（在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的衛星，可認為h=0，r=r）；任意高度衛星（離開地面一定高度執行的衛星，軌道半徑r=r+h，r指地球半徑，h指衛星離地高度，其中同步衛星是乙個它的乙個特例）。軌道平面都經過地心。
2、人造衛星的機械能：e=ek+ep（機械能為動能和引力勢能之和），動能，由執行速度決定；引力勢能由軌道半徑（離地高度）決定，r增大，動能減小，引力勢能增大，但，所以衛星的機械能隨著軌道半徑（離地高度）增大而增大。
3、人造衛星的兩個速度：發射速度：在地球表面將人造衛星送入預定軌道執行所必須具有的速度，發射時所具有的動能要包括送入預定軌道的動能和引力勢能之和，即機械能，所以r增大，發射速度增大；
環繞（執行）速度：衛星在軌道上繞地球做勻速圓周運動所具有的速度，，r增大時，環繞速度減小。
4、推導並記住近地衛星的幾個物理量的公式和數值:
近地衛星指在地球表面附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星，可認為h=0，r=r。
執行速度：，它是所有衛星的最大執行速度（因為h=0，無需增大引力勢能，故發射速度等於執行速度，所以這個速度又是所有衛星的最小發射速度）；
角速度：，r=r，，r最小，它的角速度在所有衛星中最大。（無需記數值）
週期：，r=r， =5100s，r最小，它的週期在所有衛星中最小。
向心加速度：，r=r，，r最小，它的向心加速度在所有衛星中最大。
5、衛星的追擊問題：
由知，同一軌道上的兩顆衛星，週期t相同，後面的不可能追上前面的。衛星繞中心天體的半徑越大，t越大。同一半徑方向不同軌道的兩顆衛星（設週期分別為t1、t2 ，且t1＞t2）再次相遇的時間滿足，或。
6、萬有引力與航天知識要注意模型：
把天體都看成質點；把天體的運動在沒有特殊說明時都看成勻速圓周運動；
常見的勻速圓周運動模型分三種：核星模型（中心天體不動，行星或衛星繞中心天體運動）；雙星模型（兩顆星繞連線上某點做週期相同的勻速圓周運動）；三星模型（三顆星組成穩定的系統，做勻速圓周運動，三顆星一般組成正三角形或在一條直線上）。
7、估算問題的思維與解答方法：
估算問題首先要找到依據的物理概念或物理規律（這是關鍵）；運用物理方法或近似計算方法，對物理量的數值或取值範圍進行大致的推算；估算題常常要利用一些隱含條件或生活中的常識。如：在地球表面受到的萬有引力等於重力；地球表面附近的重力加速度g=9.
8m/s2；地球自轉週期t=24h，公轉週期t0=365天；月球繞地球公轉週期約為27天；近地衛星週期為85分鐘；日地距離約1.5億千公尺；月地距離約38億千公尺；同步衛星、近地衛星的資料等。
8、 物體隨地球自轉的向心加速度與環繞地球執行的公轉向心加速度：
物體隨地球自轉的向心加速度由地球對物體的萬有引力的乙個分力提供，計算公式為：，式中t為地球自轉週期，r0為地表物體到地軸的距離；
衛星環繞地球執行的向心加速度所需的向心力由地球對它的全部萬有引力提供，計算公式為：，式中m為地球質量，r為衛星與地心的距離。
9、結合課時作業p268第11題了解：引力勢能公式和第二宇宙速度演算法。
萬有引力與航天重點知識 公式總結
萬有引力與航天重點規律方法總結 一.三種模型 1 勻速圓周運動模型 無論是自然天體 如地球 月亮 還是人造天體 如宇宙飛船 人造衛星 都可看成質點，圍繞中心天體 視為靜止 做勻速圓周運動 2 雙星模型 將兩顆彼此距離較近的恆星稱為雙星,它們相互之間的萬有引力提供各自轉動的向心力。3.天體相遇 模型 ...
萬有引力與航天重點知識歸納及經典例題練習
第五講萬有引力定律重點歸納講練 知識梳理 考點一 萬有引力定律 1.克卜勒行星運動定律 1 第一定律 軌道定律 所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的乙個焦點上。2 第二定律 面積定律 對任意乙個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。3 第三定律 週期定律 所有行星的軌道...
萬有引力與航天知識點總結
萬有引力與航天 1 克卜勒行星運動定律 1 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的乙個焦點上.2 對任意乙個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積.3 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉週期的二次方的比值都相等.k只與中心天體質量m有關 行星軌道視為圓處理，開三變成 k...