萬有引力與航天重點規律方法總結
一.三種模型
1．勻速圓周運動模型：
無論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛星)都可看成質點，圍繞中心天體（視為靜止）做勻速圓周運動
2．雙星模型：
將兩顆彼此距離較近的恆星稱為雙星,它們相互之間的萬有引力提供各自轉動的向心力。
3.「天體相遇」模型：
兩天體相遇，實際上是指兩天體相距最近。
二.兩種學說
1.地心說：代表人物是古希臘科學家托勒密
2/日心說：代表人物是波蘭天文學家哥白尼
三.兩個定律
1.克卜勒定律：
第一定律（又叫橢圓定律）：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位於橢圓的乙個焦點上
第二定律（又叫面積定律）：對每乙個行星而言，太陽和行星的連線，在相等時間內掃過相同的面積。
第三定律（又叫週期定律）：所有行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸r的三次方跟公轉週期t的二次方的比值都相等。
表示式為： k 只與中心天體質量有關的定值與行星無關
2.牛頓萬有引力定律
2023年在《自然哲學的數學原理》正式提出萬有引力定律
⑴.內容:宇宙間的一切物體都是相互吸引的.兩個物體間引力的方向在它們的連線上,引力的大小跟它們的質量的乘積成正比,跟它們之間的距離的二次方成反比.
⑵.數學表示式:
⑶.適用條件:
a.適用於兩個質點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離）
b. 當時，物體不可以處理為質點，不能直接用萬有引力公式計算
c. 認為當時，引力的說法是錯誤的
⑷．對定律的理解
a.普遍性：任何客觀存在的有質量的物體之間都有這種相互作用力
b.相互性：兩個物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力，而不是平衡力關係。
c.巨集觀性：在通常情況下萬有引力非常小，只有在質量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間,它的存在才有實際意義.
d.特殊性:兩個物體間的萬有引力只與它們本身的質量、它們之間的距離有關.與所在空間的性質無關,與週期及有無其它物體無關.
（5）引力常數g：
①大小：，由英國科學家卡文迪許利用扭秤測出
②意義：
表示兩個質量均為1kg的物體，相距為1公尺時相互作用力為
四.兩條思路：即解決天體運動的兩種方法
1. 萬有引力提供向心力： 即：
2．天體對其表面物體的萬有引力近似等於重力：
即（又叫**代換式）
注意：①地面物體的重力加速度：≈9.8m/s2
②高空物體的重力加速度： 9.8m/s2
③關係:
五.萬有引力定律的應用
1.計算天體運動的線速度、角速度、週期、向心加速度。
a.線速度： b.角速度：
c.週期： d.向心加速度：
2.計算中心天體的質量：
方法一：根據轉動天體運動週期t和轉動半徑r計算：
(適合於有行星、衛星轉動的中心天體)
方法二：根據中心天體半徑r和其表面的重力加速度g計算：
（適合於沒有行星、衛星轉動的中心天體）
注意：轉動天體的質量是求不出來的。只能求中心天體的質量。
3.計算中心天體的密度：
方法一：根據轉動天體運動週期t、轉動半徑r和中心天體半徑r計算：
（適合於有行星、衛星轉動的中心天體）
方法二：根據中心天體半徑r和其表面的重力加速度g計算：
（適合於沒有行星、衛星轉動的天體）
4.計算第一宇宙速度（環繞速度）
簡單說就是衛星或行星貼近中心天體表面的飛行速度，這時衛星或行星高度忽略r≈r
方法一。根據中心天體質量m和半徑r計算：
由 方法二。根據中心天體半徑r和表面重力加速度計算：
由 5．**未知天體：
6．研究天體運動，發射人造衛星
（1）分類：主要有：偵察衛星、通訊衛星、導航衛星、氣象衛星、地球資源衛星、勘測科學研究衛星、預警衛星、測地衛星等種類。
（2）軌道：
由於是萬有引力提供向心力，所以所有衛星都是圍繞地心在轉。軌道有三種：
a.赤道平面內（如同步衛星）叫赤道軌道。
b.與赤道平面垂直，通過地球兩極，叫極地軌道。
c.可以和赤道平面成任一角度，叫一般軌道。
注意：沒有跟某一經度或某一緯度重合的軌道（除赤道平面）
（3）發射：由於衛星運動的分析是針對地心這個參考係的，故火箭發射時的初速度不等於零（自轉速度），要充分利用地球的自轉的慣性，就必須自西向東發射。這樣可以更多地節省燃料和推力。
發射可分為三個階段：
①發射長空階段
②漂移進入軌道階段
③在預定軌道上繞地球執行階段
（4）執行：
穩定執行時，由萬有引力提供向心力。
①由公式：線速度: 角速度： 週期： 向心加速度：分析可知：在同一中心天體做勻速圓周運動的所有衛星的v、、t、a各量都只與軌道半徑r有關。
②離地面越高即r越大，則衛星的v、、a、越小， t越大。
（5）變軌：
衛星的變軌實質是通過短時間內啟動加速或減速火箭以改變衛星的速度，而使萬有引力與所需向心力不再相等。當，衛星將做近心運動，軌道半徑將減小；當時，衛星將做離心運動，軌道半徑將增大。
（6）對接：
交會對接指兩個太空飛行器（宇宙飛船、太空梭等）在太空軌道會合併連線成乙個整體．它是實現太空裝配、**、補給、維修、航天員交換等過程的先決條件．空間交會對接技術包括兩部分相互銜接的空間操作，即空間交會和空間對接．所謂交會是指兩個或兩個以上的太空飛行器在軌道上按預定位置和時間相會，而對接則為兩個太空飛行器相會後在結構上連成乙個整體．
注意：同軌道上對接應先讓後者減速使其在低軌道執行，然後再加速速度增大去跟高軌道上的對接。不能在同軌道上加速對接，跟地面上同一直線上的運動不同。
（7）超重和失重：
①「超重」是衛星進入軌道的加速上公升過程和**時的減速下降過程，此情景與「公升降機」中物體超重相同.
②「失重」是衛星進入軌道後正常運轉時，衛星上的物體完全「失重」（因為重力提供向心力），此時，在衛星上的儀器，凡是製造原理與重力有關的均不能正常使用. 如天平、水銀氣壓計、單擺、密度計等。
（8）返回：
當衛星返回時，只要推進器向前噴氣即可使人造衛星減速，衛星即可從圓形軌
道落入橢圓軌道向地球靠近，當衛星執行到橢圓軌道的近地點時推進器再次火箭發動機點火減速，即可從橢圓軌道執行到較低的圓形軌道。
（9）兩種特殊的衛星
ⅰ.近地衛星:
衛星軌道半徑約為地球半徑,受到的萬有引力等於重力.速度為第一宇宙速度.
ⅱ.同步衛星(又叫通訊衛星)：（四定）
①定週期：等於地球自轉週期t=24小時
②定軌道：在赤道的正上方即赤道平面
③定高度：h=3.6×107(m)
④定線速度：v=3.1km/s
注意：三顆同步衛星就能覆蓋地球，實現全球通訊。
六．三個宇宙速度：
①第一宇宙速度:v1 =7.9km/s，它是地球衛星的最大環繞速度，也是衛星的最小發射速度.
②第二宇宙速度（脫離速度）:v 2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度.
③第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度.
七．雙星、三星、多星
1．雙星：
（1）定義：將兩顆彼此距離較近的恆星稱為雙星
（2）向心力**：
在它們之間的萬有引力作用下,繞兩球連線上某點做勻速圓周運動.
（3）．特點：
週期、角速度相同
②表示式：;
③質量與半徑成反比：
2．三星及多星：
分析方法同雙星問題一樣，關鍵是分析它們萬有引力的合力提供向心力。
八．容易混淆的幾個問題：
1．萬有引力與重力
2．隨地球自轉的向心加速度和環繞執行的向心加速度
3．執行速度和發射速度
4．兩個半徑：天體半徑和衛星軌道半徑
5．兩種週期：自轉週期和公轉週期
6．丙類執行：穩定執行和變軌執行
7．同步衛星和一般衛星
8．赤道上物體和近地衛星
九．月球的特點：
1．離地距離一定，軌道半徑r=38萬千公尺
2．週期約為27天
3．速度約為1 km/s
萬有引力與航天重點知識 公式總結
萬有引力與航天重點規律方法總結 一.三種模型 1 勻速圓周運動模型 無論是自然天體 如地球 月亮 還是人造天體 如宇宙飛船 人造衛星 都可看成質點，圍繞中心天體 視為靜止 做勻速圓周運動 2 雙星模型 將兩顆彼此距離較近的恆星稱為雙星,它們相互之間的萬有引力提供各自轉動的向心力。3.天體相遇 模型 ...
萬有引力與航天知識點總結
萬有引力與航天 1 克卜勒行星運動定律 1 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的乙個焦點上.2 對任意乙個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積.3 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉週期的二次方的比值都相等.k只與中心天體質量m有關 行星軌道視為圓處理，開三變成 k...
萬有引力與航天重點知識歸納
考點一 萬有引力定律 1.克卜勒行星運動定律 1 第一定律 軌道定律 所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的乙個焦點上。2 第二定律 面積定律 對任意乙個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積。3 第三定律 週期定律 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉週期二次方的比值都相...