一、 基本知識點：
1、 空間直線與平面
（1）空間直線
（2）平面
（3）直線與平面的位置關係
（4）平面與平面的位置關係
2、 空間幾何體
（1）稜柱：有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫稜柱.
稜柱性質：稜柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側稜都相等；稜柱的兩個底面與平行於底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形.過稜柱不相鄰的兩條側稜的截面都是平行四邊形.
體積：（2）稜錐：有乙個面是多邊形，其餘各面都是有乙個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做稜錐.
稜錐性質：①底面是多邊形；②側面是以稜錐的頂點為公共點的三角形；③平行於底面的截面和底面是相似多邊形，相似比等於從頂點到截面和從頂點到底面距離的比．截面面積和底面面積的比等於上述相似比的平方．
正稜錐：底面是正多邊型，側面全等；
正四面體：底面是正三角形，側面也是正三角形.
（正四面體內切球的半徑是外接球半徑的1/3）
體積：（3）稜臺：用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐,底面與截面之間的部分是稜臺.
體積：。
（4）圓柱、圓錐、圓台、球
圓柱：表面積：，體積：．
圓錐：表面積：，體積：。
圓台：表面積：，體積：
球：表面積：，體積：。
二、考點剖析
考點一：空間幾何體的結構、三檢視、直觀圖
★例１、（2008廣東）將正三稜柱截去三個角（如圖1所示分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側檢視（或稱左檢視）為（ ）
解：在圖2的右邊放扇牆(心中有牆),可得答案a
★例2、（2008江蘇模擬）由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個數是
解：以俯檢視為主，因為主檢視左邊有兩層，表示俯檢視中左邊最多有兩個木塊，再看左檢視，可得木塊數如右圖所示，因此這個幾何體的正方體木塊數的個數為5個。
考點二：空間幾何體的表面積和體積
★例3、（2007廣東）已知某幾何體的俯檢視是如圖5所示的矩形，正檢視(或稱主
檢視)是乙個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側檢視(或稱左視
圖)是乙個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積v；
(2)求該幾何體的側面積s
解: 由已知可得該幾何體是乙個底面為矩形,高為4,頂點在底面的射影是矩形中心的四稜錐v-abcd。
(1)(2) 該四稜錐有兩個側面vad. vbc是全等的等腰三角形,且bc邊上的高為
, 另兩個側面vab. vcd也是全等的等腰三角形,
ab邊上的高為
因此★例4、（湖北卷3）用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（ ）
abcd.
解：截面面積為截面圓半徑為1，又與球心距離為球的半徑是，所以根據球的體積公式知，故b為正確答案．
考點三：點、線、面的位置關係
★例5、如圖1，在空間四邊形abcd中，點e、h分別是邊ab、ad的中點，f、g分別是邊bc、cd上的點，且＝＝，則（ ）
（a）ef與gh互相平行
（b）ef與gh異面
（c）ef與gh的交點m可能在直線ac上，也可能不在直線ac上
（d）ef與gh的交點m一定在直線ac上
解：依題意，可得eh∥bd，fg∥bd，故eh∥fg，由公理2可知，e、f、g、h共面，因為eh＝bd，＝，故eh≠fg，所以，efgh是梯形，ef與gh必相交，設交點為m，因為點m在ef上，故點m在平面acb上，同理，點m在平面acd上，即點m是平面acb與平面acd的交點，而ac是這兩個平面的交線，由公理3可知，點m一定在平面acb與平面acd的交線ac上。選（d）。
★例6、（2008全國二10）已知正四稜錐的側稜長與底面邊長都相等，是的中點，則所成的角的余弦值為（ ）
a． b． c． d．
解：連線ac、bd交於o，連線oe，因oe∥sd.所以∠aeo為異面直線sd與ae所成的角。設側稜長與底面邊長都等於2，則在⊿aeo中，oe＝1,ao＝，ae=，
於是，故選c。
點評：求異面直線所成的角，一般是平移異面直線中的一條與另一條相交構成三角形，再用三角函式的方法或正、餘弦定理求解。
考點四：直線與平面、平面與平面平行的判定與性質
★例7、（2008安徽）如圖，在四稜錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點
（ⅰ）證明：直線；
（ⅱ）求異面直線ab與md所成角的大小；
（ⅲ）求點b到平面ocd的距離。
（1）證明：取ob中點e，連線me，ne
又（2）為異面直線與所成的角（或其補角）
作連線，所以與所成角的大小為
（3）點a和點b到平面ocd的距離相等，連線op,過點a作
於點q，
又,線段aq的長就是點a到平面ocd的距離
，，所以點b到平面ocd的距離為
考點五：直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質
★例8、（2008廣東五校聯考）正方體abcd—a1b1c1d1中o為正方形abcd的中心，m為bb1的中點，求證：
（1）d1o//平面a1bc1;
（2）d1o⊥平面mac.
證明: (1)鏈結分別交於
在正方體中,對角面為矩形
分別是的中點
四邊形為平行四邊形
平面,平面平面
（2）鏈結,設正方體的稜長為,
在正方體中,對角面為矩形且
分別是的中點
在中， ，即
在正方體中
平面又， 平面
平面又平面點評：證明線面垂直，關鍵是在平面內找到兩條相交直線與已知直線垂直，由線線垂直推出線面垂直，證明線線垂直有時要用勾股定理的逆定理．
★例9、（2008廣東中山模擬）如圖，四稜錐p—abcd中， pa平面abcd，底面abcd是直角梯形，ab⊥ad，cd⊥ad，cd=2ab，e為pc中點．
() 求證：平面pdc平面pad；
() 求證：be//平面pad．
證明：（1）由pa平面abcd
平面pdc平面pad；
（2）取pd中點為f，鏈結ef、af，由e為pc中點，
得ef為△pdc的中位線，則ef//cd，cd=2ef．
又cd=2ab，則ef=ab．由ab//cd，則ef∥ab．
所以四邊形abef為平行四邊形，則ef//af．
由af面pad，則ef//面pad．
點評：證明面面垂直，先證明線面垂直，要證線面垂直，先證明線線垂直．
★例10、（2008廣東深圳模擬）如圖，四稜錐的底面是正方形，底面，是上一點．
（1）求證：平面平面；
（2）設，，求點到平面的距離；
(1)證明： 底面
且平面平面
(2)解：因為，且，
可求得點到平面的距離為
點評：求點到面的距離，經常採用等體積法，利用同乙個幾何體，體積相等，體現了轉化思想．
知識點立體幾何
第九章直線平面簡單的幾何體 1.平面的性質 公理1 如果一條直線有兩個點在乙個平面內，那麼這條直線上所有點都在這個平面內。a l,b l，a b 公理2 如果兩個平面有乙個公共點，那麼它們還有其他公共點，而且這些點都在同一條直線上 兩平面相交，只有一條交線 如圖 pab，pcd所在平面有乙個公共點p...
立體幾何知識點歸納
1斜二測法 step1 在已知圖形中取互相垂直的軸ox oy，即取 step2 畫直觀圖時，把它畫成對應的軸，取，它們確定的平面表示水平平面 step3 在座標系中畫直觀圖時，已知圖形中平行於數軸的線段保持平行性不變，平行於x軸 或在x軸上 的線段保持長度不變，平行於y軸 或在y軸上 的線段長度減半...
立體幾何知識點歸納
第一章空間幾何體 一 空間幾何體的結構特徵 1 多面體 由若干個平面多邊形圍成的幾何體.圍成多面體的各個多邊形叫叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的稜，稜與稜的公共點叫做頂點。旋轉體 把乙個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉體的軸。2 柱，錐，...