重點中學小公升初入學模擬試題及分析五
一填空題
1、 答：1/6
2答：4/900
3、大小兩個圓的周長之比是4：1，那麼這兩個圓的面積之比是______．
答：16：1
4、乙個正方體的稜長由5厘公尺變成8厘公尺，表面積增加了______平方厘公尺．
答：234
5、一列火車前3個小時行駛了360千公尺，然後將速度提高了10％，又行駛了2小時，那麼火車一共行駛了______千公尺。
答：624
6、已知乙個圓柱體的底面積和側面積相同．如果這個圓柱體的高是5厘公尺，那麼它的體積是_______立方厘公尺(取3．14)．
答：1570
7、老師要將20個相同的蘋果分給3個小朋友，要求每個小朋友至少分得3個蘋果，那麼共有______種分配的方法?
答：78
8、如右圖，以直角三角形abc的兩條直角邊為半徑
作兩個半圓，己知這兩段半圓弧的長度之和是37．68厘公尺，
那麼三角形abc的面積最大是______平方厘公尺(取3．14)．
答：提示：根據條件3.14*(ab+ac)/2=37.68
所以ab+ac=24
所以三角形abc的面積最大是12*12/2=72平方厘公尺
9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍．將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合後得到濃度為15％的新鹽水，那麼甲瓶鹽水的濃度是______．
答：提示：甲乙重量比是1：3 所以濃度差之比是3：1
設乙的濃度是x%，那麼甲就是3x%
3x-15=3(15-x) x=10
所以甲瓶鹽水的濃度是30%
二解答題
1、答：x=1
2、某工廠去年的總產值比總支出多50萬元，今年比去年的總產值增加l0％，總支出節約20%，如果今年的總產值比總支出多100萬元，那麼去年的總產值和總支出各是多少萬元?
答：設去年的總支出是x萬元，那麼總產值就是（x+50）萬元
1.1(x+50)-100=0.8x
解得x=150
所以去年的總支出是150萬元，總產值是200萬元。
3、有______個四位數滿足下列條件：它的各位數字都是奇數；它的各位數字互不相同；它的每個數字都能整除它本身。
答：容易知道5個奇數裡選4個，那麼必然有3或者9
也就是說無論如何這個四位數一定得是3的倍數，即這4個不同的奇數之和是3的倍數
1+3+5+7+9=25
要留下4個加起來是3的倍數，只能去掉1或7
但取掉1的話數字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個奇數是1，3，5，9
顯然只要5放在個位即可，前3位有6種不同的排法
因此有6個四位數滿足條件
4、如圖，abcd是乙個邊長為6公尺的模擬跑道，甲玩具車從a出發順時針行進，速度是每秒5厘公尺，乙玩具車從cd的中點出發逆時針行進，結果兩車第二次相遇恰好是在b點，求乙車每秒走多少厘公尺?
答：有兩種情況，①甲非常慢，乙快，那麼第一次相遇點將在ab邊上，由此可知，到第二次迎面相遇時甲走了乙個ab，即6公尺，而乙走了一周還多9公尺，即33公尺。時間相同 ，路程的比就是速度的比6：
33＝2：11，所以乙的速度是5×＝27.5厘公尺。
②乙慢甲快，第一次將在乙的出發點至c至b之間的某一點相遇，那麼到第二次相遇時甲走了30公尺，而乙走了9公尺，30：9＝10：3，即速度的比，所以乙的速度為5×＝1.5厘公尺。
2023年小公升初數學分班考試題及答案詳解 四
重點中學小公升初入學模擬試題及分析四 1 試求1 2 23 34 45 56 99100的結果。解 333300 原式 333300 注 如果學生不明白，可以講解1 2 23 34 45 56 99100 12 22 992 1 2 99 根據連續自然數的平方和，及等差數列求和來計算。這樣也可以讓學...
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