北交大結構力學課程 作業三

2022-09-23 07:00:06 字數 980 閱讀 6946

1.請指出位移法與力法的區別。

答:區別是在於基本未知量的選擇不同,所謂基本未知量,是指這樣一些未知量,當首先求出它們之後,即可用它們求出其他的未知量,在力法中,是以多餘未知力作為基本未知量,在位移法中,則是以某些位移作為基本未知量

2.請敘述影響線的定義。

答:沿結構跨長移動的單位力的作用位置與由該單位力引起的結構支座反力、截面內力、結點位移等量值之間的關係的曲線。

3.請解釋何為最不利荷載位置。

答:移動荷載作用下,結構上的各種量隨荷載位置而變化。如果荷載移動的某個位置,使某量s值達到最大(或最小)則此荷載位置稱為量值s最不利荷載位置。

4.力矩分配法與位移法的關係,適用於何種結構?

答:(1)兩者均需以附加剛臂使剛結點固定。在固定狀態與原結構的差別上,力矩分配法著眼於剛結點所受不平衡力偶mf的作用,位移法則強調剛結點未發生原結構的實際角位移z1。

(2)為使固定狀態與原結構受力和變形一致,力矩分配法在剛結點新增反向不平衡力偶(-mf),從受力一致出發使兩者變形相同,位移法則讓剛結點發生實際位移z1,著眼變形相同促使同樣受力。當基本結構受-mf作用時結點發生實際角位移z1,結點轉動z1時附加剛臂產生的反力偶大小等於-mf,兩者是一致的。

在給定外因作用下,結構對應確定的受力和變形狀態。力矩分配法與位移法只是分別從受力和變形出發實現與原結構的一致,兩種方法實質是相通的。

計算具有兩個或兩個以上未知角位移的結構,力矩分配法與位移法在固定狀態都是先控制剛結點角位移以計算固端彎矩。放鬆狀態不同之處在於:位移法同時放鬆各結點的附加剛臂,使其發生實際角位移以與原結構變形一致;力矩分配法則依次在各結點疊加反向不平衡力偶,使其受力情況逐漸接近真實的平衡狀態。

隨計算輪次(全部結點依次分配傳遞乙個迴圈稱為一輪)增加,傳遞彎矩和不平衡力偶的絕對值越來越小,所以力矩分配法屬於漸近法。

5.請畫出圖示連續梁和剛架的位移法基本體系,指出位移法方程的基本未知量。

6.請做出圖示伸臂樑中fay(支座a的豎向反力)、mc(c點彎矩)和fsd(d點剪力)的影響線。

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