非海淀非西城分班考試班第四講學生版定稿

第四講工程&行程

1. 加工一批零件，師傅單獨加工需要天，徒弟單獨加工需要天，兩人合作若干天後，徒弟生病休息，師傅繼續工作完成加工任務，一共用了天。徒弟工作了多少天?

2. 甲、乙兩隊合作挖一條水渠要天完成，若甲隊先挖天後，再由乙隊單挖天，共挖了這條水渠的。如果這條水渠由甲、乙兩隊單獨挖，各需要多少天?

3. 某項工作，甲組人天能完成工作，乙組人天也能完成工作。問甲組人和乙組人合作多少時間能完成這項工作?

4. 甲、乙、丙三隊要完成、兩項工程。工程的工作量比工程的工作量多。

甲、乙、丙三隊單獨完成工程所需時間分別是天、天、天。為了同時完成這兩項工程，先派甲隊做工程，乙、丙兩隊共同做工程；經過幾天後，又調丙隊與甲隊共同完成工程，那麼，丙隊與乙隊合作了多少天?

5. 有乙個正方體水箱，在某乙個側面相同高度的地方有三個大小相同的出水孔。用乙個進水管給空水箱灌水，若三個出水孔全關閉，則需要用個小時將水箱灌滿；若開啟乙個出水孔，則需要用小時分鐘將水箱灌滿；若開啟兩個出水孔，則需要用分鐘將水箱灌滿。

那麼，若三個出水孔全開啟，則需要用多少分鐘才能將水箱灌滿?

6. 甲、乙兩地相距千公尺。自行車隊點整從甲地出發去乙地，前一半時間平均速度為每分鐘千公尺，後一半時間的平均速度是每分鐘千公尺。自行車隊在什麼時間到達乙地?

7. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的倍。已知甲上午點經過郵局門口，乙上午點經過郵局門口，問：甲、乙在中途何時相遇?

8. 李經理的司機每天早上點分到他家接他去公司上班，有一天，李經理點從家出發步行去公司，路上遇到按時來接他的車，乘車去公司，結果早到分鐘。問李經理什麼時間遇上汽車?

汽車速度是步行速度的倍。

9. 環形場地的周長為公尺，甲、乙兩人同時從同一地點出發相背而行(甲速大於乙速)，分鐘後相遇。如果每人每分鐘多走公尺，則相遇點與前次相差公尺，求原來二人的速度。

10. 如圖，從至，步行走粗線道需要分，坐車走細線需要分，車行駛的距離是至步行距離的倍，車行駛的距離是至步行距離的倍，已知車速是步行速度的倍，那麼，先從至步行，再從坐車所需要的總時間是多少分?

【例 1】水池裝有乙個排水管和若干個每小時注水量相同的注水管，注水管注水時，排水管同時排水。若用個注水管注水，小時可注滿水池；若用個注水管注水，小時可注滿水池。現在用個注水管注水，那麼需要多少小時可注滿水池?

【例 2】一項工程,甲、乙合作小時,可以完成,若第小時甲做,第小時乙做,這樣交替輪流做,恰好整數小時做完；若第小時乙做,第小時甲做,這樣交替輪流做,比上次輪流做要多小時,那麼這項工作由甲單獨做,要用多少小時才能完成?

【例 3】甲、乙二人在環形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑公尺，乙的速度是每秒跑公尺。甲跑圈後，乙可超過甲一圈。

【例 4】甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務。甲車單獨清掃需小時，乙車單獨清掃需小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃千公尺。問：

東、西兩城相距多少千公尺?

【例 5】一艘輪船從重慶到上海順流而下要晝夜，而從上海到重慶逆流而上要晝夜。那麼，一木排從重慶順流漂到上海要幾晝夜?

【例 6】甲、乙兩人從地到地，甲前三分之一路程的行走速度是千公尺/時，中間三分之一路程的行走速度是千公尺/時，最後三分之一的路程的行走速度是千公尺/時；乙前二分之一路程的行走速度是千公尺/時，後二分之一路程的行走速度是千公尺/時。已知甲比乙早到秒，地到地的路程是多少千公尺?

1. 一件工程甲單獨做小時完成,乙單獨做小時完成。現在甲先做小時,然後乙做小時,再由甲做小時,接著乙做小時……兩人如此交替工作,完成任務共需多少小時?

2. 修一段公路，甲隊獨做要用天，乙隊獨做要用天。現在兩隊同時從兩端開工，結果在距中點公尺處相遇。這段公路長多少公尺?

3. 兩輛汽車同時從某地出發到同一目的地，路程千公尺，甲車比乙車早到小時，當甲車到達目的地時，乙車離目的地千公尺。甲車行使全程用了多少小時?

4. 如圖，有乙個圓，兩隻小蟲分別從直徑的兩端與同時出發，繞圓周相向爬行。它們第一次相遇在離點厘公尺處的點，第二次相遇在離點處厘公尺的點，問，這個圓周的長是多少?