第七章矩陣位移法
一、是非題
1、單元剛度矩陣反映了該單元杆端位移與杆端力之間的關係。
2、單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。
3、區域性座標系與整體座標系之間的座標變換矩陣t是正交矩陣。
4、結構剛度矩陣反映了結構結點位移與荷載之間的關係。
5、用矩陣位移法計算連續梁時無需對單元剛度矩陣作座標變換。
6、結構剛度矩陣是對稱矩陣 ，即有kij = kji，這可由位移互等定理得到證明 。
7、結構剛度方程矩陣形式為：，它是整個結構所應滿足的變形條件。
8、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續條件和位移邊界條件。
9、等效結點荷載數值等於匯交於該結點所有固端力的代數和。
10、矩陣位移法中，等效結點荷載的「等效原則」是指與非結點荷載的結點位移相等。
11、矩陣位移法既能計算超靜定結構，也能計算靜定結構。
二、選擇題
1、已知圖示剛架各桿ei = 常數，當只考慮彎曲變形，且各杆單元型別相同時，採用先處理法進行結點位移編號，其正確編號是：
2、平面桿件結構一般情況下的單元剛度矩陣，就其性質而言，是：
a．非對稱、奇異矩陣； b．對稱、奇異矩陣；
c．對稱、非奇異矩陣； d．非對稱、非奇異矩陣。
3、單元i j 在圖示兩種座標系中的剛度矩陣相比：
a．完全相同b．第2、3、5、6行(列)等值異號；
c．第2、5行(列)等值異號； d．第3、6行(列)等值異號。
4、矩陣位移法中，結構的原始剛度方程是表示下列兩組量值之間的相互關係：
a．杆端力與結點位移； b．杆端力與結點力；
c．結點力與結點位移； d．結點位移與杆端力 。
5、單元剛度矩陣中元素的物理意義是 ：
a．當且僅當時引起的與相應的杆端力 ；
b．當且僅當時引起的與相應的杆端力 ；
c．當時引起的相應的杆端力 ；
d．當時引起的與相應的杆端力。
三、填充題
1、圖示結構用矩陣位移法計算時（計軸向變形）未知量數目為8個。
2、圖示剛架用兩種方式進行結點編號 ，結構剛度矩陣最大頻寬較小的是圖。
3、圖示梁結構剛度矩陣的主元素。
4、圖示桁架結構剛度矩陣有個元素 ，其數值等於。
5、用矩陣位移法解圖示連續梁時 ，結構的綜合結點荷載是
6、已知圖示桁架桿件①的單元剛度矩陣為式(a)，又已知各結點位移為式(b)，則桿件①的軸力（註明拉力或壓力）應為。
四、計算題
1、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣。
2、用先處理法寫出圖示梁的結構剛度矩陣。
3、計算圖示結構的綜合結點荷載列陣。
4、計算圖示連續梁對應於自由結點位移的荷載列陣。
5、已知圖示連續梁結點位移列陣如下所示 ，試用矩陣位移法求出桿件 23 的杆端彎矩並畫出連續梁的彎矩圖 。設 q = ，23 杆的。
6、已知圖示梁結點轉角列陣為，常數。計算b支座的反力。
7、試用矩陣位移法解圖示連續梁 ，繪彎矩圖 。ei = 已知常數 。
8、試求結構原始剛度矩陣中的子塊，已知單元 ①的整體座標的單元剛度矩陣為 ：
9、用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣。常數。
10、用先處理法計算圖示連續梁的結點荷載列陣。
11、計算圖示連續梁對應於自由結點位移的荷載列陣。
12、已知圖示兩端固定梁跨中結點 c 的豎向位移為，轉角， ，常數 。試求單元 ① 、② 的杆端力列陣 。
13、用先處理法計算圖示結構剛度矩陣的元素。
14、用先處理法計算圖示剛架結構剛度矩陣的元素。ei，ea 均為常數。
15、寫出圖示結構以子矩陣形式表達的結構原始剛度矩陣的子矩陣。
16、已知圖示結構在整體座標系中的單元剛度矩陣。用先處理法整合結構剛度矩陣。（用子塊形式寫出）。
17、用先處理法寫出圖示剛架的結構剛度矩陣，只考慮彎曲變形。
18、用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣。各桿長度為l，ea、ei為常數。
19、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結構的結構剛度矩陣。
20、用先處理法寫出圖示剛架結構剛度矩陣。已知：
21、計算圖示結構結點3的等效結點荷載列陣。
22、計算圖示結構結點2的等效結點荷載列陣。
23、計算圖示結構的綜合結點荷載列陣元素。
24、用先處理法計算圖示結構的綜合結點荷載列陣。
25、計算圖示結構結點荷載列陣中的元素。
26、計算圖示結構綜合結點荷載列陣中的元素。
27、計算圖示結構綜合結點荷載列陣。
28、計算圖示剛架對應於自由結點位移的綜合結點荷載列陣。
29、計算圖示剛架對應自由結點位移的綜合結點荷載列陣。各桿長度為 4m 。
30、計算圖示結構結點2的綜合結點荷載列陣。
31、計算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時的綜合結點荷載列陣。
32、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫出圖示結構綜合結點荷載列陣。
33、考慮彎曲、軸向變形，計算圖示結構綜合結點荷載列陣。
34、考慮彎曲、軸向變形時，用先處理法計算圖示結構綜合結點荷載列陣。
35、用先處理法計算圖示結構的綜合結點荷載列陣。
36、試用矩陣位移法解圖示結構，繪內力圖 。
37、計算下圖結構（a）中杆34的杆端力列陣中的第3個元素和第6個元素。不計桿件的軸向變形。已知下圖結構（a）結點位移列陣為：。
ab）38、計算上圖結構（b）單元③的杆端力列陣，已知各桿，結點2位移列陣
。39、考慮桿件的軸向變形，計算圖示結構中單元①的杆端力。已知： ，。結點1的位移列陣。
40、計算圖示剛架單元①在區域性座標下的杆端力。已知各桿e、a、i、l均為常數，不考慮桿件的軸向變形，
。41、已求得圖示結構結點2、3的結點位移為式(a)、(b)並已知單元②的整體座標的單元剛度矩陣。計算單元②2端的彎矩。（長度單位m，力單位kn，角度單位弧度）
42、用先處理法寫出圖示桁架的結構剛度矩陣。已知各桿ea =常數。
43、用先處理法計算圖示桁架的綜合結點荷載列陣。
44、計算圖示結構的自由結點荷載列陣。
45、已知桁架的結點位移列陣如下所示。設各桿ea相同，且。試用矩陣位移法求13杆(單元①)在區域性座標系下的杆端力列陣。
46、試用矩陣位移法解圖示桁架，繪軸力圖 ，設各桿ea為常數。
47、計算單元①的軸力。已知圖示結構結點1、3的結點位移為： 。
48、已知各桿的
,。計算圖示桁架單元①的杆端力列陣。
49、計算圖示結構原始剛度矩陣的元素。
50、用先處理法寫出圖示結構的結構剛度矩陣。各桿長度為 l 。
51、計算圖示結構整體剛度矩陣的元素。e 為常數。
52、計算圖示結構中杆12的杆端力列陣中的第6個元素。已知杆12的杆端位移列陣為。
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