小學數學解題思路技巧二年級用

剪拼圖形，可培養讀者動腦、動手的能力，以及識別圖形和思維想象能力，這是一種有趣的遊戲。這裡只介紹較簡單的一刀剪圖和剪拼圖形的一些方法與技巧。

例1 如圖5-37，將直角三角形剪一刀，拼成乙個長方形。

分析我們用乙個同樣大小的三角形與原來的三角形拼成乙個長方形。然後可將這個長方形按圖5-38中虛線進行對折（有兩種對折方法）。

下面分兩種情況來研究：

第一種情況，如圖5-39的對折法，圖中①和②一樣大，按虛線剪開，將①放在②的位置，因為②和③是乙個長方形，所以①和③拼成乙個長方形。

第二種情況，如圖5-40，由於①和②一樣大，所以①和③同樣拼成乙個長方形。

例2 將例1中直角三角形剪一刀，拼成一樣大的長方形。

解法1 我們還是將三角形按例1的方法拼成乙個長方形來研究。

將長方形按同一方向連續對折兩次，如圖5-41所示，我們可以看出，圖中①和⑥的大小一樣，②和⑤一樣大。我們只要將①放在⑥的位置，②放在⑤的位置，就可拼成兩個長方形，並且它們是一樣大的。下面的問題是怎樣將這個直角三角形摺紙後剪一刀就將它分成①、②、③、④四塊呢？

要想一刀剪出四塊，關鍵的問題是要圖5-41中三條虛線重疊在一條直線上，這種重疊，只有靠摺紙來完成。下面5-42就是摺紙重疊過程的示意圖。

這時，從示意圖可看出，三條虛線a、b、c經過摺疊後重疊在一條直線上，我們沿b（a）（c）剪一刀，可得①、②、③、④四塊，拼成兩個大小一樣的長方形。

解法2 如圖5-43所示，我們將長方形十字交叉對折，顯然，①和③能拼成乙個與②一樣大小的長方形。現在，我們來看如何摺紙，圖5-44是摺疊進行過程的示意圖：

沿（a）b這條重疊虛線剪一刀，就得到①、②、③三塊，將①和③拼成與②一樣大小的兩個長方形。

說明乙個問題中的剪拼方法可能有多種，如例2就是兩種剪法，一種剪成四塊，另一種剪成三塊，我們在解決問題時，應尋找「最少塊數」是最理想的做法。

例3 將一張正方形的紙剪一刀，得乙個如圖5-45所示的「十」字形。

解乙個「十」字形有十二條邊，其中有八條邊在正方形內，一刀剪出乙個「十」字形，關鍵是考慮怎樣摺紙，才能使這八邊重疊在一條直線上，這樣剪一刀就成功了。我們按下面圖5-46所示摺疊：

這時，我們沿b剪一刀後展開即是乙個「是」字形。

例4 將圖5-47中「51」兩字剪一刀，拼成乙個正方形。

解先把「51」兩字畫上小方格，若要拼成乙個正方形，它一定是乙個4×4的正方形（如圖5-48）。

我們再考慮怎樣剪。將「5」字沿a剪開，可拼成圖5-49，再將「1」字沿b剪一刀，拼在圖5-49的空位置上，就拼成乙個正方形。因此，我們將「51」兩字中的虛線a和b重疊剪一刀，就得到圖5-50中的1、2、3、4四塊，這四塊可拼成正方形（圖5-51）。

例5 把圖5-52中每個圖剪成三塊後各拼成個正方形。

解這個問題沒強調一刀剪，只要能正確劃分所剪塊數（要求只能是三塊）能拼成正方形即可，兩圖（5-53）按虛線所示劃分剪開即可。

剪拼圖形的問題，主要是抓住兩點：

首先要確定圖形的分塊，怎樣分塊，才能拼成要求的圖形形狀，這就要掌握好正確的劃分。

其次，如果是一刀剪問題，還要進一步考慮怎樣重疊，才能剪出所分塊數。

１．把圖5-54中的圖形剪成兩塊後拼成乙個正方形。

２．把圖5-55剪一刀，分成四個相同的三角形。

３．將圖5-56中正方形剪一刀，拼成兩個相同的正方形。

４．將圖5-57中的「七一」兩字剪一刀，拼成乙個正方形。

５．一張正方形的紙，請你剪一刀，使正方形**出現乙個空心正方形，它的邊長是原正方形邊長的一半。

６．將一張正方形的紙剪一刀，將它拼成一大二小三個正方形，且兩個小正方形的面積和等於大的乙個正方形的面積。

７．把圖5-58中每個圖形剪成三塊後各拼成乙個正方形。

小學數學解題思路技巧 二年級用