如下圖所示的工作模型中，有三個程序p0,p1,p2和三個緩衝區b0,b1,b2. 程序之間借助於相鄰緩衝區進行訊息傳遞：每個程序每次從緩衝區中取一條訊息，經加工處理後送入另乙個緩衝區中，三個緩衝區分別可存放3,2,2個訊息。
初始時，僅緩衝區0有乙個訊息。試用p、v操作寫出三個程序之間的同步及互斥流程。
答：這是乙個生產者/消費者問題，而且每個程序既是生產者，也是消費者。為此，應設定6個訊號量：
b0s1,b0s2,b1s1,b1s2,b2s1,b2s2,分別代表b0,b1,b2中是否有空緩衝和有資料。
b0s1,b0s2,b1s1,b1s2,b2s2:semaphore;
b0s1=2;b0s2=1;b1s1=2;b1s2=0;b2s1=2;b2s2=0;
cobegin
p0p1p2
beginbeginbegin
p(b0s2p(b1s2p(b2s2)
從b0取乙個資料從b1取乙個資料從b2取乙個資料
v(b0s2v(b1s1v(b2s1)
加工加工加工
p(b1s1p(b2s1p(b0s1)
將加工結果送b1將加工結果送b2將加工結果送b0
v(b1s2v(b2s2v(b0s2)
endendend
coend
這道題也可以增加互斥訊號量，以便p0與p1之間互斥使用b0緩衝區，p1與p2之間互斥使用b1緩衝區，p2與p0之間互斥使用b0緩衝區。這裡主要描述它們之間的同步關係。若考慮互斥共享緩衝區，請自己加上。
--設有乙個售票廳，可容納100人購票。如果廳內不足100人則允許進入，進入後購票，購票後退出。如果廳內已有100人，則在廳外等候。試問：
1） 購票者之間是同步還是互斥？
2） 用p、v操作表達購票者的工作過程。
解：1）購票者之間是互斥關係。
3） 乙個售票廳可容納100人購票，說明最多允許100個購票者共享售票廳；可引入乙個訊號量empty，其初值為100。由於購票者必須互斥地進行購票，故應再設乙個mutex，其初值為1。用p、v操作表達購票者的工作過程如下：
empty,mutex:semaphore;
empty:=100; mutex:=1;
begin
p(empty)
p(mutex)
進入廳內購票,購票後退出
v(empty)
v(mutex)
end--
某招待所有100個床位，住宿者入住要先登記（在登記表上填寫姓名和床位號）．離去時要登出登記（在登記表上刪去姓名和床位號）．請給出住宿登記及登出過程的演算法描述．
答：某招待所有100個床位，為了正確管理，引入乙個訊號量empty代表空床位數，初值為100；住宿者入住要先登記（在登記表上填寫姓名和床位號），顯然，登記表是乙個臨界資源，必須互斥訪問，引入乙個mutex，其初值為1。住宿登記及登出過程的演算法描述如下：
住宿登記：
begin
p(empty) //檢查有無床位
p(mutex) //申請登記
找出乙個空床位將名字登入表中
v(mutex)
end登出過程：
begin
p(mutex) //申請退房
找出自己的登記項，並刪除該項的登記
v(mutex)
v(empty)
end--有乙個閱覽室，共有100個座位。為了很好地利用它，讀者進入時必須先在登記表上進行登記。該表表目設有座位號和讀者姓名；離開時再將其登記項擦除。
試問：1）為描述讀者的動作，應編寫幾個程式，應設幾個程序？它們之間的關係是什麼？
2）試用p、v操作描述程序之間的同步演算法。
解：為了描述閱覽室，用乙個登記表來記錄其使用情況。表中共有100項。
每當有讀者進入閱覽室時，為了正確地登記，各讀者應互斥使用。為此設兩個訊號量：mutex為互斥訊號量，用來制約各讀者互斥地進行登記，其初值為1；empty為同步訊號量，用來制約各讀者能同時進入閱覽室的數量，其初值為100。
下面用兩個過程描述對**應執行的動作：
登記過程擦除過程：
beginbegin
p(emptyp(mutex)
p(mutex找到自己的登記項擦除
找到乙個登記項登記 v(mutex)
v(mutexv(empty)
endend
為了正確地描述讀者的動作，可以將讀者看成程序。若干讀者希望進入閱覽室時，呼叫登記過程，退出閱覽室時，呼叫擦除過程。可見乙個程式可對應多個讀者。
可設的程序數由讀者數決定，其動作如下：
begin
呼叫登記過程
進入閱覽室閱讀
準備退出
呼叫擦除過程
end--一條河上架設了由若干個橋墩組成的一座橋。若乙個橋墩只能站乙個人，過河的人只能沿著橋向前走而不能向後退。過河時，只要對岸無人過，就可以過；但不允許河對岸的兩個人同時過，以防止出現死鎖。
請給出兩個方向的人順利過河的同步演算法。
解：假設一座橋由n個橋墩，也即最多允許有n個人同向過河，用乙個計數器r記錄同時過河的人數。用s1訊號量保護計數器，其初值為1，r的初值為0；互斥使用橋的訊號量用s表示，其初值為1。
同步演算法描述如下：
procedure goriver()
begin
l:p(s1為同時過河,申請對計數器計數
if r>n begin v(s1); goto l; end //同方向過河的人站滿橋墩時,重新申請計數
r=r+1
if r==1 p(s申請過河
v(s1釋放計數器的使用權
占有乙個橋墩,並順序過河到對岸;
p(s1);
r=r-1;
if r==0 v(s如果已經無同向的人過河,釋放占用權
v(s1);
end--在銀行家演算法中，系統有5個程序和3個資源。若出現以下資源分配情況：
程序資源最大請求已分配資源
p0 7, 5, 30, 1, 0
p1 3, 2, 22, 1, 0
p2 9, 0, 23, 0, 2
p3 2, 2, 22, 1, 1
p4 4, 3, 30, 0, 2
系統剩餘資源數量為(3,2,2)。
1） 該狀態是否安全(給出詳細的檢查過程)?
2） 如果程序依次有如下資源請求
p1:資源請求request(1,0,2)?
p4:資源請求request(3,3,0)?
p0:資源請求request(0,1,0)?
則系統如何進行資源分配，才能避免死鎖？
解:1)該系統狀態是否安全,主要看能否找到乙個程序完成序列.若能找到,系統只要按照這個序列為程序分配資源,所有程序就都可順利完成;若找不到,系統狀態就是不安全的.
為此,可先求出程序的剩餘請求矩陣.
程序資源最大需求已分配資源剩餘資源請求
p0 7, 5, 30, 1, 07, 4, 3
p1 3, 2, 22, 1, 01, 1, 2
p2 9, 0, 23, 0, 26, 0, 0
p3 2, 2, 22, 1, 10, 1, 1
p4 4, 3, 30, 0, 24, 3, 1
系統剩餘資源向量a=(3,2,2)，在程序剩餘資源請求矩陣中找，是否有一行，其值都小於或等於a.若有，選程序p1，滿足它的全部資源請求，它在有限時間內能釋放全部資源，並標記它為完成使系統剩餘資源向量a=(5,3,2).之後再重複上述過程，從而找到了乙個進城完成序列為：
p1,p3,p4,p2,p0。由此可見，系統狀態是安全的。
2）p1:資源請求request(1,0,2)時，由1）可知，可以立即滿足它，使得a=(2,2,0),p1的分配向量為(3,1,2)，其剩餘向量變為(0,1,0).
p4:資源請求request(3,3,0)時，由於系統剩餘資源向量a=(2,2,0)，顯然不能滿足它的請求，因為系統剩餘資源向量a小於p4的請求
p0:資源請求request(0,1,0)時，由於系統剩餘資源向量a=(2,2,0)，若滿足它的請求，使得系統剩餘資源向量a=(2,1,0)。之後，系統仍可以找到乙個程序完成序列p1,p4,p0,p4,p2。
故可以滿足它的請求。
--系統有同類資源10個，程序p1、p2和p3需要該類資源的最大數量分別為8，6，7。它們使用資源的次序和數量如下圖所示。
1） 試給出採用銀行家演算法分配資源時，進行第5次分配後各程序的狀態及各程序占用資源情況。
2） 在以後的申請中，那次的申請可以得到最先滿足?給出乙個程序完成序列。
解：1）計算第5次分配後程序的狀態和占用資源情況：
① p1申請3個，滿足，系統還剩7個
②p2申請2個，滿足（因為系統的7個可以使p2執行完），系統還剩5個
③p3申請4個，因為若滿足它的請求，可能使以後的任何程序都不能執行完，故p3等待
④p1申請2個，滿足（系統還剩5個可以滿足p1的最大請求），系統還剩3個
⑤ p2申請2個，不能滿足，等待。此時系統的分配情況如下：
p1分配5個後正在執行，p2分配2個後等待分配2個，p3等待分配4個，系統還剩3個。
2）p1接著執行，p1申請3個可滿足。p1執行完成後，釋放資源，使系統的資源數量變為8個。首先將p3喚醒，滿足它的4個資源，系統還剩4個，可以喚醒p2，滿足它的2個請求。
系統還剩2個。
p3申請3個，不能滿足，等待。
p2申請2個，系統滿足它，p2接著執行；p2完成，釋放資源，使系統資源變為6個。系統喚醒p3，滿足它的資源請求，最終p3完成，釋放資源，使資源數量恢復為10個。
找到的程序完成序列為p1,p2,p3。
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