自控實驗報告五

實驗五取樣系統研究

一、實驗目的

了解取樣系統的工作原理，掌握數字控制器的設計。

二、實驗內容

1. 設計並使現在不同取樣週期下的數字控制器，並觀察結果。給定d(z)=1，t分別取0.

01s，0.2s, 0.3s, 0.

4s及0.5s時，觀察系統在階躍訊號作用下的過渡過程。繼續增大t，直到系統輸出等幅振盪，並記錄輸出波形和t。

2. 當t=1s時，

三、實驗原理

1、被控物件模擬電路如下圖：

系統結構如下圖：

r(zg(z)

d/at

y(z)

t e(zt u(z)

2、圖中，d(z)=u(z)/e(z)=1，系統被控物件脈衝傳遞函式為

系統開環脈衝傳遞函式為

系統閉環脈衝傳遞函式

3、在z平面內討論，當取樣週期變化時對系統穩定性的影響。

四、實驗結果及其分析

1. 實驗資料及其波形

a. t=0.01s

穩定時間ts=0.78s，超調量mp=0.15%，穩定後輸出為1.604v

b. t=0.2s

穩定時間ts=0.7s，超調量mp=0.15%，穩定後輸出為1.604v

c. t=0.5s

穩定條件分析：

s平面的到z平面對映關係為，線性連續系統穩定的充要條件是系統的極點均位於左半s平面，而z平面的單位圓內的區域對應左半s平面對映到z平面的部分。因此，線性離散系統穩定的充要條件是：系統的所有極點都處於z平面以原點為圓心的單位圓內。

本次實驗的系統閉環脈衝傳遞函式=，系統特徵方程為=0，因此系統穩定的充要條件是方程的根=≤1：

當t=0.01s時， ==0.9502<1，系統穩定；

當t=0.2s時， == 0.2959<1，系統穩定；

當t=0.5s時， == 0.9673<1，系統穩定；

當==1時，t=0.5018，為臨界值。

所以t≤0.5108時，系統穩定，t> 0.5108時，系統不穩定。

對比實驗資料中的穩定時間和超調量可知，隨著取樣週期t的增大（取樣頻率降低），系統的穩定時間和超調量都增加，即系統的快速性和穩定性隨取樣週期t的增大而快速下降。因此，提高取樣系統的取樣頻率，可以提高系統的穩定性（超調量小）和快速性（穩定是小）。

五、實驗總結

實驗中電阻、電容得的標稱值與理論值不統一會造成誤差，實驗條件的變化也會有影響，但是不會對整體結果才生大的影響。通過這次實驗，我對系統超前的滯後校正有了更直觀的理解。