自動控制理論實驗（四）
數字pid控制實驗
班級：06******
姓名：於華超
學號：112011****
（一）實驗目的
①了解數字pid的控制特點、控制方式。
②了解和掌握連續控制系統的pid控制演算法表示式（微分方程）。
③了解和掌握被控物件數學模型的建立方法。
④了解和掌握pid調節器控制引數的工程整定方法。
⑤了解和掌握用實驗箱進行數字pid控制過程。
⑥觀察和分析在標準pid控制系統中，p、i、d引數對系統效能的影響。
（二）實驗原理
1.模擬pid控制框圖如下
kpkikd模擬pid控制框圖
pid控制器的時域輸出—輸入關係為
寫出傳遞函式形式為
其中：為調節器的輸出訊號；e(t)為調節器的輸出訊號；為調節器的比例係數；為調節器的積分時間常數；為調節器的微分時間常數。
2.數字pid調節器控制特性
（1）比例（p）控制
比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關係。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差。
（2）積分（i）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關係。對乙個自動控制系統，如果在進入穩態後存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入「積分項」。
積分項對誤差取決於時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等於零。因此，比例+積分（pi）控制器，可以使系統在進入穩態後無穩態誤差。
（3）微分（d）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。
自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振盪甚至失穩。其原因是由於存在有較大慣性元件（環節）或有滯後元件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化「超前」，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。
這就是說，在控制器中僅引入 「比例」項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是「微分項」，它能**誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯後的被控物件，比例+微分（pd）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。
（三）實驗內容及步驟
1.確定被控隊象模型結構
本實驗採用兩個慣性環節串接組成實驗被控物件，，，。
2.被控物件引數的確定
被控物件引數的確定構成如下圖所示。本實驗將函式發生器作訊號發生輸出矩形波施加於被測系統的輸入端r，觀察矩形波從0v階躍到+1.0v時被控物件的單位階躍響應曲線。
實驗步驟如下
（1）按照模擬電路圖上圖連線電路。
（2）對開環系統作單位階躍響應時，需要人為地將開環增益設定為0，從而保證系統的穩態輸出為1，從而才能使得到的資料滿足下面二式的使用條件
（3--88）
（3）執行、觀察、記錄。
①執行相關的試驗箱程式程式，調節函式發生器使之矩形波輸出幅度為1.0v，正脈衝輸出寬度3s。
被控物件響應曲線如下
②上圖所示被控物件響應曲線上測得和。
根據3—88確定和： s。
3.求得數字pid調節器控制引數，取取樣週期t=0.05s。
4.數字pid閉環控制系統實驗
數字pid閉環控制系統實驗構成如下圖所示。
本實驗將函式發生器作訊號發生，矩形波輸出施加於被測系統的輸入端，觀察矩形波從0v階躍到+2.5v時被測系統的pid控制特性。
實驗步驟如下：
（1）按照模擬電路圖（上圖 3--138）連線電路圖。
（2）執行、觀察、記錄。
結果如下圖：
上圖是未調節引數前的影象即
上圖是經過引數調節後的影象即
思考題1.分析思考p、i、d在工程整定中的作用及pid的實際應用。
事先將差值訊號進行放大，比例增益 p 就是用來設定差值訊號的放大係數的。比例增益 p 越大，調節靈敏度越高，但由於傳動系統和控制電路都有慣性，調節結果達到最佳值時不能立即停止，導致「超調」，然後反過來調整，再次超調，形成振盪。為此引入積分環節 i ，其效果是，使經過比例增益 p 放大後的差值訊號在積分時間內逐漸增大 ( 或減小 ) ，從而減緩其變化速度，防止振盪。
但積分時間 i 太長，又會當反饋訊號急劇變化時，被控物理量難以迅速恢復。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關係。自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振盪甚至失穩。
其原因是由於存在有較大慣性元件（環節）或有滯後元件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落後於誤差的變化。
2.使用pid控制中，若增加是否需要改變和的值
不需要，乙個環節的改變不會影響其他兩個環節，但會影響系統的效能。
3.實際應用中，是否可以選擇比較大，為什麼？
不可以，當非常大時，微分環節增強，即超前環節過大，對雜訊訊號將產生放大作用，使系統失控。
4.對不同的被控物件，如何選擇pid引數？有何規律？
p 、 i 、 d 引數的預置是相輔相成的，執行現場應根據實際情況進行如下細調：被控物理量在目標值附近振盪，首先加大積分時間 i ，如仍有振盪，可適當減小比例增益 p。被控物理量在發生變化後難以恢復，首先加大比例增益 p ，如果恢復仍較緩慢，可適當減小積分時間 i ，還可加大微分時間 d。
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