自動控制原理實驗報告
自動化12 仲秋晨 2110308024
實驗一線性系統時域特性分析
一、實驗目的
1．掌握測試系統響應曲線的模擬實驗方法。
2．研究二階系統的特徵參量阻尼比和自然頻率對階躍響應瞬態指標的影響。
二、實驗內容
圖1-2二階系統閉環模擬電路圖
1．已知系統的模擬電路如圖1-2所示，在ni elvisⅱ教學實驗板上，利用運算放大器、電阻、電容自行搭建二階模擬閉環系統。階躍訊號由實驗板模擬量輸出介面ao0輸出，接到二階系統的輸入端。將二階系統的輸入端與輸出端分別接實驗板模擬量輸入介面ai0(+)與ai1(+)，取樣階躍輸入訊號與二階系統的階躍響應訊號。
搭建模擬電路時，應特別注意：運算放大器的vcc與vee分別接實驗板的+15v與-15v，正輸入端in+應接實驗板的ground，實驗板模擬量輸入介面ai0(-)與ai1(-)應接實驗板的ground，電容負端接運放負端輸入in-。
2．寫出下面二階系統6組引數的開環傳遞函式，測量並記錄下每組引數的階躍響應曲線，標出各組曲線的超調量、峰值時間、調節時間（）的測量值，與理論值進行比較。將曲線①②③④組曲線進行對比，①⑤⑥組進行對比分析。
①不變，取
，，，，
②不變，取
，，，，
③不變，取
，，，，
④不變，取
，，，，
⑤不變，取
，，，，
⑥不變，取
，，，，
3、實驗結果
二階系統6組引數的開環傳遞函式，每組引數的階躍響應曲線和各組曲線的超調量、峰值時間、調節時間（）的測量值如下：
①不變，取
，，，，
傳遞函式為：g(s)=5/(s2+2s+5)
理論值：mp=52.66%，tp=3.2063，ts=20；
測得值：mp=57.28%，tp=3.62，ts=22.4；
②不變，取
，，，，
傳遞函式為：g(s)=1/(s2+s+1)
理論值：mp=16.3%，tp=3.627，ts=8；
測得值：mp=20.00%，tp=4.18，ts=9.5；
③不變，取
，，，，
傳遞函式為：g(s)=1/(s2+2s+1)
理論值：mp=0 ，ts=4；
測得值：mp=0，ts=4.5；
④不變，取
，，，，
傳遞函式為：g(s)=1/(s2+1)
理論值：mp=1，ts=3.14；
測得值：mp=1.045，ts=3.55；
⑤不變，取
，，，，
傳遞函式為：g(s)=5/(20s2+4s+5)
理論值：mp=52.7%，tp=6.41，ts=40；
測得值：mp=71.09%，tp=4.63，ts=40.81；
⑥不變，取
，，，，
傳遞函式為：g(s)=20/(5s2+4s+20)
理論值：mp=52.7%，tp=1.603，ts=10；
測得值：mp=70.55%，tp=1.06，ts=11.46；
三、思考題
1．分析二階系統的特徵參量（ζ, ωn）的變化對系統動態效能的影響。
見預習報告
2．時間常數t改變，超調量，調節時間ts如何變化？
實驗二線性系統的穩定性分析
一、實驗目的
1.熟悉routh判據，用routh判據對三階系統進行穩定性分析。
2.研究線性系統的開環比例係數與時間常數對穩定性的影響。
二、實驗內容
1.利用routh判據，分析三階系統開環比例係數與時間常數對穩定性的影響，判別開環比例係數與時間常數的穩定範圍。
2.已知系統的模擬電路如圖3-5所示，在ni elvisⅱ教學實驗板上，利用運算放大器、電阻、電容自行搭建三階模擬閉環系統。階躍訊號由實驗板模擬量輸出介面ao0輸出，接到二階系統的輸入端。
將二階系統的輸入端與輸出端分別接實驗板模擬量輸入介面ai0(+)與ai1(+)，取樣階躍輸入訊號與二階系統的階躍響應訊號。
圖3-5 三階系統的模擬電路圖
搭建模擬電路時，應特別注意：運算放大器的vcc與vee分別接實驗板的+15v與-15v，正輸入端in+應接實驗板的ground，實驗板模擬量輸入介面ai0(-)與ai1(-)應接實驗板的ground。
3.在時間常數不變的條件下，改變開環比例係數。三階系統的阻容引數如下：
，，，，，，。求取開環比例係數的穩定範圍，選取3組不同值，通過改變對應的值，分別使該三階系統處於穩定、臨界穩定、不穩定狀態，寫出對應的系統開環傳遞函式，觀察記錄階躍響應曲線。
4.在開環比例係數不變的條件下，改變時間常數。三階系統的阻容引數如下：
，，，，，
寫出下面3組引數的系統開環傳遞函式，觀測記錄階躍響應曲線，進行對比分析。
①， ②，
③，3、實驗結果
1.在時間常數不變的條件下，改變對應的值觀察系統的響應：
（1）ri2=50k
系統是穩定的；
（2）ri2=20k
系統不穩定；
（3）ri2=40k
系統臨界穩定。
2.下面3組引數的系統開環傳遞函式以及觀測記錄階躍響應曲線如下：
①， 傳遞函式：g(s)=100/(s3+7s2+10s+100)
②， 傳遞函式：g(s)=500/(s3+15s2+50s+500)
③，傳遞函式：g(s)=1000/(s3+25s2+100s+1000)
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