實驗報告一牛頓法
工程機械 1101班 110730123 甘超
1、所屬課程名稱：
最優化方法
2、實驗日期：
2023年5月12日
3、實驗目的
掌握牛頓法的演算法思想，並能上機程式設計實現相應的演算法。
二、實驗要求
用matlab實現牛頓法求解例課本5-2例項。
四、實驗原理
牛頓法是利用目標函式在迭代點處的taylor展開式作為模型函式，並利用這個二次模型函式的極小點序列去逼近目標函式的極小點。
五．執行及結果如下:
題目例5-2 f=4*t^2+9*s^2 [3 3]』
牛頓法m檔案
function[x,minf]=minnt(f,x0,var,eps)
format long;
if nargin==3
eps=1.0e-6;
endtol=1;
x0=transpose(x0);
gradf=jacobian(f,var);
jacf=jacobian(gradf,var);
while tol>eps
v=subs(gradf,var,x0);
tol=norm(v);
pv=subs(jacf,var,x0);
p=-inv(pv)*transpose(v);
p=double(p);
x1=x0+p;
x0=x1;
endx=x1;
minf=subs(f,var,x);
format short;
輸入>> syms t s;
>> f=4*t^2+9*s^2;
>> [x,minf]=minnt(f,[3 3],[t s],1.0e-6)
輸出結果
x = 0
0minf =
06、結論如下:
牛頓法要求二階導數，計算量很大。但對於複雜的數學計算借助此法也能很好的解決實際問題。
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