必修1第1章集合
§1.1 集合的含義及其表示
重難點：集合的含義與表示方法，用集合語言表達數學物件或數學內容；區別元素與集合等概念及其符號表示；用集合語言（描述法）表達數學物件或數學內容；集合表示法的恰當選擇．
考綱要求：①了解集合的含義、元素與集合的「屬於」關係；
②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題．
經典例題：若x∈r，則｛3，x，x2－2x｝中的元素x應滿足什麼條件?
當堂練習：
1．下面給出的四類物件中，構成集合的是（ ）
a．某班個子較高的同學 b．長壽的人 c．的近似值 d．倒數等於它本身的數
2．下面四個命題正確的是（ ）
a．10以內的質數集合是 b．由1，2，3組成的集合可表示為或
c．方程的解集是 d．0與表示同乙個集合
3． 下面四個命題： （1）集合n中最小的數是1； （2）若 -az，則az；
（3）所有的正實數組成集合r+；（4）由很小的數可組成集合a；
其中正確的命題有（ ）個
a．1b．2 c．3 d．4
4．下面四個命題： （1）零屬於空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；
（3）方程x2-6x+9=0的解集是單元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是無限集；
其中正確的命題有（ ）個
a．1b．2 c．3 d．4
5． 平面直角座標系內所有第二象限的點組成的集合是( )
a．c. 6．用符號或填空：
00}， aaqz，－1r， 0n， 0
7．由所有偶數組成的集合可表示為
8．用列舉法表示集合d={}為
9．當a滿足時, 集合a＝{}表示單元集．
10．對於集合a＝，若aa，則6－aa，那麼a的值是
11．數集中的x不能取哪些數值？
12．已知集合a＝，試用列舉法表示集合a．
13.已知集合a={}.
(1)若a中只有乙個元素,求a的值; (2)若a中至多有乙個元素,求a的取值範圍.
14.由實數構成的集合a滿足條件:若aa, a1,則,證明：
（1）若2a，則集合a必還有另外兩個元素，並求出這兩個元素；
（2）非空集合a中至少有三個不同的元素。
必修11.2 子集、全集、補集
重難點：子集、真子集的概念；元素與子集，屬於與包含間的區別；空集是任何非空集合的真子集的理解；補集的概念及其有關運算．
考綱要求：①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；
②在具體情景中，了解全集與空集的含義；
③理解在給定集合中乙個子集的補集的含義，會求給定子集的補集．
經典例題：已知a=｛x|x=8m+14n，m、n∈z｝，b=｛x|x=2k，k∈z｝，問：
（1）數2與集合a的關係如何?
（2）集合a與集合b的關係如何?
當堂練習：
1．下列四個命題：①＝｛0｝；②空集沒有子集；③任何乙個集合必有兩個或兩個以上的子集；④空集是任何乙個集合的子集．其中正確的有（ ）
a．0個b．1個c．2個d．3個
2．若m＝，n＝，且nm，則（ ）
a．a＞1 b．a≥1 c．a＜1 d．a≤1
3．設u為全集，集合m、nu，且mn，則下列各式成立的是（ ）
a． u mu n b． u mm
c． u mu n d． u mn
4. 已知全集u＝，a＝，c＝且u a＝，則集合a的真子集共有（ ）
a．3個 b．5個 c．8個 d．7個
6．若ab，ac，b＝｛0，1，2，3｝，c＝｛0，2，4，8｝，則滿足上述條件的集合a為________．
7．如果m＝，p＝，則m和p的關係為m_________p．
8．設集合m＝，am，a不是空集，且滿足：aa，則6－aa，則滿足條件的集合a共有個．
9．已知集合a={}， u a={}， u b={}，則集合b
10．集合a＝，b＝，若ba，則實數m的值是
11．判斷下列集合之間的關係：
（1）a=，b=，c=；
（2）a={},b={},c={};
（3）a={},b={},c={};
（4）12． 已知集合，且，求實數p的取值範圍．
13．.已知全集u=,集合a=,集合b=,其中,若a=b,
求u a.．
14．已知全集u＝，a＝．
（1）若u a＝u，求q的取值範圍；
（2）若u a中有四個元素，求u a和q的值；
（3）若a中僅有兩個元素，求u a和q的值．
必修11.3 交集、並集
重難點：並集、交集的概念及其符號之間的區別與聯絡．
考綱要求：①理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集；
②能使用韋恩圖（venn）表達集合的關係及運算．
經典例題：已知集合a= b=且ab=b，求實數a的取值範圍．
當堂練習：
1．已知集合，則的值為 （ ）．
a． b． c． d．
2．設集合a＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，b＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，則滿足ca∩b的集合c的個數是（ ）．
a．0b．1c．2d．3
3．已知集合，
，則實數a的取值範圍是（ ）．
4.設全集u=r，集合的解集是（ ）．
a． b．∩（u n） c．∪（u n） d．
5.有關集合的性質:(1) u(ab)=( u a)∪（u b）; (2) u(ab)=( u a)（u b）
(3) a (ua)=u (4) a (ua)= 其中正確的個數有（ ）個．
a.1 b． 2 c．3 d．4
6．已知集合m＝｛x｜－1≤x＜2＝，n＝｛x｜x—a≤0｝，若m∩n≠，則a的取值範圍是
7．已知集合a＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈r｝，b＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈r｝，則a∩b＝ ．
8．已知全集(u b) u a),
則ab9．表示圖形中的陰影部分
10.在直角座標系中,已知點集a=,b=,則
(ua) b
11．已知集合m=,求實數a的的值．
12．已知集合=，求實數b,c,m的值．
13. 已知ab=, (ua)∩b=, a∩(ub)=,(u a)∪(ub)=,試求u(a∪b)，a，b．
14.已知集合a=，b=，且a∪b=a，試求a的取值範圍．
必修1第1章集合
§1.4 單元測試
1．設a=，a=，則下列結論中正確的是（ ）
（a） a （b）aac）∈a （d）aa
2．若 a，則集合a的個數是（ ）
（a）8 （b）7 （c）4 （d）3
3．下面表示同一集合的是（ ）
（a）m=，n= （b）m=，n=
（c）m=，nd）m=
4．若pu，qu，且x∈cu（p∩q），則（ ）
（a）xp且xq （b）xp或xq （c）x∈cu(p∪qd）x∈cup
5． 若mu，nu，且mn，則（ ）
（a）m∩n=nb）m∪n=m （c）cuncum （d）cumcun
6．已知集合m=，n=,全集i=r，則m∪n等於（ ）
（a）7．50名學生參加跳遠和鉛球兩項測試,跳遠和鉛球測試成績分別及格40人和31人,兩項測試均不及格的有4人,則兩項測試成績都及格的人數是( )
（a）35b）25 （c）28 （d）15
8．設x,yr,a=,b=,則a、b間的關係為（ ）
（a）ab （b）ba （c）a=b （d）a∩b=
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