選擇題1. (5分)
變截面杆受集中力p作用，如圖。設f1，f2和f3分別表示桿件中截面1-1，2-2和3-3上沿軸線方向的內力值，則下列結論中哪個是正確的？
(a)f1=f2=f3b)f1=f2≠f3；
(c)f1≠f2=f3d)f1≠f2≠f3。
正確答案是 (a) 。
2. (5分)
低碳鋼試件拉伸時，其橫截面上的應力公式σ=n/a
(a)只適用於σ≤σpb)只適用於σ≤σe；
(c)只適用於σ≤σsd)在試件拉斷前都適用。
正確答案是 d 。
3. (5分)
梁的內力符號與座標系的關係是:
(a)剪力、彎矩符號與座標系有關；
(b)剪力、彎矩符號與座標系無關；
(c)剪力符號與座標系有關，彎矩符號與座標系無關；
(d)彎矩符號與座標系有關，剪力符號與座標系無關。
正確答案是 b 。
4. (5分)由慣性矩的平行移軸公式，iz2的答案有四種:
(a)iz2=iz1+bh3/4；
(b)iz2=iz+bh3/4；
(c)iz2=iz+bh3；
(d)iz2=iz1+bh3。
正確答案是 (c) 。
圖示軸向拉壓杆a=1000mm2，p=10kn，縱向分布載荷q=10kn/m，a=1m。求1-1截面的應力σ和杆中σmax。
d答案 σ1=5mpa， (5分)； σmax=10mpa。 (10分)
鋼製圓軸的直徑為d，材料的許用剪應力[τ]=30mpa。求:(1)選擇軸的直徑；(2)將m3和m4互換重選直徑。
(1)16tmax/(πd3)≤[τ] (5分) ； d=55.4mm (5分)；
(2)互換後 tmax=0.5knm d=43.9mm (5分)
作樑的q、m圖。
答案如圖示
7分) (8分)
圓截面懸臂梁受載如圖。當梁長為l，直徑為d時，最大彎曲正應力達到許用值。今欲將梁增長至2l，為滿足強度要求，直徑應增為d的多少倍。
[σ]=(ql2/2)/(πd3/325分)
設梁長增倍後直徑應增為nd，則
[σ]=[q(2l)2/2]/[π(nd)3/325分)
解得 n=1.6倍5分)
圖示t形截面鑄鐵梁，已知[σt]=30mpa，[σc]=60mpa，試計算許用載荷[p]之值。(c為形心)
b截面:
σ=10652p/(763.7104)=30mpa，
[p]=4.4kn5分)
σ=10688p/(763.7104)=60mpa，
[p]=5.2kn5分)
d截面:
σ=0.75p10688/(763.7104)=30mpa，
[p]=3.47kn5分)
∴ [p]=3.47kn5分)
1．(5分)
圖示受自由落體衝擊的兩個立柱，其材料和長度均相同，只是粗細不同(d>d)，其動應力σd的關係為:
(a)(σd)a=(σd)b； (b)(σd)a<(σd)b； (c)(σd)a>(σd)b； (d)無法比較。
正確答案是 。
2．(5分)
兩端球鉸的正方形截面壓桿，當失穩時，截面將繞哪個軸轉動，有四種答案:
(a)繞y軸彎曲； (b)繞z1軸彎曲；
(c)繞z軸彎曲； (d)可繞過形心c的任何軸彎曲。
1．(5分)
等直杆(a)及(b)的ea相同，受力情況如圖。桿內的變形能分別是:
(a)杆，uab)杆，ub
2．(5分)
某構件內一點處的交變應力隨時間變化的圖線如圖所示，則該交變應力的迴圈特徵是最大應力是最小應力是
1. 圖示單元體，已知σy=50mpa，τyx=10mpa。求σα和τα。(10分)
2. 已知簡支木樑受載荷如圖所示，若木樑採用h:b=3:2的矩形截面，其容許應力為[σ]=10mpa，試設計木樑截面尺寸。.(20分)
3. 已知梁的抗彎剛度ei為常數，試用卡氏第二定理求圖示外伸梁d點的撓度和b截面的轉角。 (20分)
4. 等截面剛架的抗彎剛度為ei，抗彎截面係數為w，重物q自由下落時，求剛架內σdmax(不計軸力)。 (15分)
5. 圖示壓桿，當截面繞z軸失穩時，兩端視為鉸支；繞y軸失穩時，兩端為固定端。已知:[σ]=160mpa，試校核壓桿的穩定性。(15分)
1．(b) 2．(d)
1．(5分)
ua=p2l/(6ea)， ub=p2l/(2ea)
2．(5分)
r=-0.5， σmax=100mpa，
σmin=-50mpa，σm=25mpa，
1．(10分)
σα=3.84mpa，(5分)
τα=-16.65mpa (5分)
2．(20分)
σmax=mmax[cos+(wz/wy)sin]/wz5分)
wz/wy=h/b=3/25分)
wz=bh2/6=2.5210-4 m35分)
h=0.131m，b=0.0876m
取b=90mm，h=135mm5分)
3．(20分)
u=2p2l3/(3ei5分)
fd=4pl3/(3ei5分)
u'=(pl+m)2l/(2ei)+p2l3/(6ei5分)
θb=pl/(ei) (順時針5分)
4．(15分)
st=4qa3/(3ei5分)
kd=1+[1+3eih/(2qa3)]1/25分)
σd=kdσst
=qa/w5分)
5．(15分)
a=2086mm2，iy=31.2104mm42分)
iz=71.2104mm4，λy=94，λz=124.5=λmax3分)
=0.4368，n/(a)=153.6mpa<[σ]，穩定 （10分)
1. (5分)
兩根梁尺寸、受力和支承情況完全相同，但材料不同，彈性模量分別為e1和e2且e1=7e2，則兩根梁的撓度之比y1/y2為:
(a)1/14； (b)1/7；(c)1/49； (d)1/71/2。
正確答案是 。
2. (5分)
一內、外直徑分別為d、d的空心圓軸，其抗扭截面係數有四種答案:
(a)wt=(πd3/16)-(πd3/16)； (b)wt=(πd3/32)-(πd3/32)；
(c)wt=[π/(16d)](d4-d4)； (d)wt=(πd4/32)-(πd4/32)。
正確答案是 。
3. (5分)
已知平面圖形的形心為c，面積為a，對z軸的慣性矩為iz，則圖形對z1軸的慣性矩有四種答案:
(a)iz+b2a； (b)iz+(a+b)2a；(c)iz+(a2-b2)a； (d)iz+(b2-a2)a。
正確答案是 。
4. (5分)
用積分法計算圖示梁的撓度，其支承條件和連續條件為:
(a) x=0，y=0；x=a+l，y=0；x=a， y(左)=y(右)，θ(左)=θ(右)；
(b) x=0，y=0；x=a+l，θ=0；x=a y(左)=y(右)，θ(左)=θ(右)；
(c) x=0，y=0；x=a+l，y=0,θ=0； x=a，y(左)=y(右)；
(d) x=0，y=0；x=a+l，y=0，θ=0；x=a，θ(左)=θ(右)。
正確答案是 。
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