11.1 概述
11.2 梁的撓曲線近似微分方程及其積分
一、梁的撓曲線近似微分方程
11.3 疊加法
疊加原理
承受複雜載荷時，可分解成幾種簡單載荷利
用簡單載荷作用下的位移計算結果，疊加後得在複雜載荷作用下的撓度和轉角
適用條件
a、小變性條件（幾何線性）
b、材料遵循胡克定律（物理線性）
c、撓度和轉角均與載荷成線性關係
小變性條件：計算p2的作用時，忽略p1的作用對幾何尺寸的影響。
對於小變形條件下的線彈性梁，可應用疊加法求變形，常用於指定位移的計算。
1、荷載形式疊加
試用疊加法求圖示簡支梁的跨中截面撓wc和樑端截面的轉角θa θb
例:圖示簡支梁的轉角θa .θb 和跨中撓度 wc。.
2、結構形式疊加（逐段剛化法原理）
例:求圖示變截面懸臂梁自由端的撓度 wc。
例：圖示簡支梁ab，在中點處加一彈簧支撐,若使梁的c截面處彎矩為零…試求彈簧常量k.
例：關於梁的撓曲線,由四種答案,請分析判斷,哪乙個是正確的?
11.4 單位荷載法
一、問題的提法·外力功 ·廣義力與廣義位移
1、問題的提法
兩種不同的解題思路：
2.功的概念
二、線彈性桿件的變形位能
二、線彈性桿件的變形位能
三、單位荷載法
1、可能內力可能位移
可能內力能與外力保持平衡的內力,稱為可能內力。對於靜定結構,可能內力就是真實內力。對於超靜定結構, 可能內力有無限多種, 只有同時滿足變形協調條件的力才是真實內力。
可能位移滿足位移邊界條件和變形連續性條件的位移稱為可能位移。
當如圖結構承受外載荷作用時,如果不考慮物理方程和變形協調方程,座反力有無數多組解,因而結構的內力也有無數多種分布。這些內力均滿足力邊界條件,都是該結構的可能內力。
對於該結構,如果僅考慮梁的彎曲變形,則任一給定的撓曲線方程,如果滿足:
由於該撓曲線滿足位移邊界條件,所以都是該結構的可能位移。
2、虛功原理
可能內力：與外力保持平衡的內力。
可能位移：滿足位移邊界條件和變形連續條件的位移。
虛位移：與作用力係無因果關係的可能位移，相對該力系稱為虛位移。
虛功：力在虛位移上做的功。平衡力繫在剛體位移上做的虛功為零。
利用虛功中的力和位移不相關的特性，可虛設位移（或力）狀態，求實際的力（或位移）。因此，虛功有兩種應用：
注意：（1）屬同一體系；
（2）均為可能狀態。即位移應滿足變形協調條件；力狀態應滿足平衡條件；
（3）位移狀態與力狀態完全無關；\
2、虛功原理
可能內力：與外力保持平衡的內力。
可能位移：滿足位移邊界條件和變形連續條件的位移。
虛位移：與作用力係無因果關係的可能位移，相對該力系稱為虛位移。
虛功：力在虛位移上做的功。平衡力繫在剛體位移上做的虛功為零。
變形體虛功原理(虛位移原理)：
在外力作用下處於平衡的彈性體，任給一種虛位移。則外力在虛位移上做的虛功等於內力在虛變形上做的虛功。也可理解為外力
虛功全部轉化為虛應變能。
3、單位荷載法
利用虛功原理可建立求桿件或杆繫結構某點位移的一般方法—單位荷載法
利用虛功原理推導單位荷載法的思路：
4、結構在荷載作用下產生的位移計算
試確定指定廣義位移對應的單位廣義力
5、其他因素引起的位移計算
a：結構沉降引起的位移計算
b：溫度改變引起的位移計算
11.5 圖乘法
圖乘法直接由彎矩圖計算莫爾積分。將莫爾積分轉化為簡單的代數運算，可以減少計算量。
目的用彎矩圖面積乘積代替積分
莫爾公式
圖乘法適用條件
（1）各桿為等直杆
（2）各桿截面物理引數（ei、ea、ga）為常數
（3）內力圖mf、 m 中至少有乙個是直線
圖乘法注意事項:
1、圖乘法是莫爾積分的簡便計算方法,因此它的適應範圍和莫爾積分類似。
2、圖乘法不僅僅適用於彎矩的莫爾積分,也同樣適用於軸力和扭矩的計算。
3、如果單位力和外載荷引起的彎矩符號不一樣,圖乘法得到的數值取負號,反之為正。
4、如果外力彎矩圖不光滑，或者單位力的彎矩圖是折線，則應分段應用圖乘法。梁彎曲剛度發生變化時也應分段應用圖乘法。
幾種常用圖形的面積和形心位置
由於是變截面梁，ac段和bc段彎曲剛度不一樣，要分段應用圖乘法。
有因為ac的外力彎矩圖為梯形，可以把它分解為三角形和矩形的疊加，分別應用圖形互乘法，所以彎矩圖分為三部分：
11.6 線彈性體的互等定理
一、功的互等定理
二、位移互等定理
三、反力互等定理
11.7 結構的剛度校核
在工程設計中，除了要保證梁的強度條件外，還要保證其剛度條件，即梁的變形不能超過允許的限度。即
一、梁的剛度條件
二、提高梁的剛度的措施
所謂提高梁的剛度，即盡量降低梁的最大撓度和轉角。梁的最大撓度和轉角，除與荷載大小有關外，還與ln成正比，與eiz成反比。因此，提高梁的剛度可以採取以下措施。
增加剛度和增加強度的相同點和不同點
1、選擇合理截面形狀
2、合理選擇材料
3、增加支座,減小梁的跨度
4、改善梁的受力和支座位置
5、梁的合理加強
6、預加反彎度+
第十一章結構體
第十一章結構體 共用體和使用者定義型別 c語言中的整型 實型 字元型等基本資料型別適合於簡單問題的資料處理，當遇到複雜的資料關係時很難用簡單的資料型別來描述，為此，c語言提供了幾種專門處理複雜資料關係的資料型別，即結構體 共用體和列舉型別。11.1 結構體型別 在前面的章節中，全面地介紹了c語言提供...
第十一章紗的成形與結構
第一節紗的成形方法 一 短纖維的成紗方法 一 環錠紡紗 經過開鬆 梳理 牽伸 並合 加捻 捲繞等過程。二 新型紡紗方法 按成紗原理分兩大型別 1 自由端紡紗 指由餵入點至加捻點之間的須條是 斷開 的紡紗方法，如轉杯紡 俗稱 氣流紡 靜電紡 渦流紡 摩擦紡 無芯紗 等 2 非自由端紡紗指由餵入點至加捻...
第十一章配合物結構
11 6 內軌型 外軌型的概念是配合物價鍵理論中的概念 高自旋和低自旋的概念屬於晶體長理論的範疇。如果某八面體配合物按價鍵理論是內軌型的，則按晶體場理論往往是低自旋型的，即形成體的未成對電子數n盡可能的小。同樣，外軌型與高自旋型是相對應的，形成體的未成對電子數在形成配合物前後不改變。1 ru2 的價...