鄭州科技學院實驗中心
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鄭州科技學院實驗中心土木工程實驗室編
第2節薄壁圓筒的彎扭組合實驗
一、實驗目的
（一）了解實驗應力分析的基本理論和方法。
（二）測量在彎扭組合變形下薄壁圓筒表面指定點的主應力大小和方向。
（三）測量在彎扭組合變形下薄壁圓筒表面指定點與彎矩、扭矩和剪力分別對應的應力。
二、實驗原理及方法
實驗裝置如圖2-2所示，圓筒的外徑，內徑，材料為鋁合金。通過轉動載入手輪進行載入，採用等量逐級載入，載荷大小由數字顯示儀顯示，根據載荷大小可計算出指定橫截面上的彎矩、剪力和扭矩。
圖2-2 薄壁圓筒彎扭組合變形實驗裝置
圖2-3 b點的應力狀態
（一）測量主應力
選擇橫截面上的、兩點進行測量，點的應力狀態如圖2-3所示，根據理論分析可知，正應力為
式中：；；；為薄壁圓筒的外徑；為薄壁圓筒內徑。
扭轉切應力為
式中：。
在電阻應變儀中選擇六個通道，按半橋接法將、兩點的兩個應變花的每個應變片～、～分別接入電阻應變儀上所選的六個通道的、端；將乙個共用的溫度補償片接入電阻應變儀的任
一、端，形成如圖2-4所示的六個測量電橋電路。
圖2-4 主應力測量接線圖圖2-5 與彎矩對應的正應變測量
採用等量逐級載入，在每一載荷作用下，分別測得、兩點的、、和。將測量結果記錄在實驗報告中，可用下列公式計算出、兩點的主應力大小和方向：
（二）測量與彎矩對應的正應變
選擇橫截面上的、兩點進行測量。將、兩點應變花的兩個方向應變片和按圖2-5所示的半橋接法接入電阻應變儀的任一通道，可測得、兩點與彎矩所對應的正應變
式中：為電阻應變儀的讀數。
（三）測量與扭矩對應的切應變
選擇橫截面上的、兩點進行測量。拆去電阻應變儀面板上的、和三個接線柱上的連線片，任選乙個通道，用、兩點的和方向的四個應變片、、和接入電阻應變儀，組成如圖2-6所示的全橋電路,可測得、兩點與扭矩所對應的切應變
原理分析：由理論分析可知,由於、兩點位於中性軸上，所以無沿軸線方向的線應變，、兩點均為純剪下應力狀態，與扭矩和剪力分別對應的切應力和為
式中：為薄壁圓筒的平均半徑；為薄壁圓筒的厚度。
設在沿四個應變片、、和方向上與扭矩所對應的線應變分別為、、和，於是有
設在沿四個應變片、、和方向上與剪力所對應的線應變分別為、、和，則有
根據電橋的性質可知，電阻應變儀的讀數為
即每個應變片與扭矩所對應的線應變為。說明全橋接法，電阻應變儀的讀數為每個應變片實際應變值的四倍。
上述測得的是線應變值，根據純剪下應力狀態下的應變分析可知，在、兩點處與扭矩所對應的切應變為
圖2-6 與扭矩對應的切應變測量圖2-7 與剪力對應的切應變測量
（四）測量與剪力對應的切應變
選擇橫截面上的、兩點進行測量。任選乙個通道，將、兩點的、方向的四個應變片、、和接入電阻應變儀，組成如圖2-7所示的全橋電路。其測量原理同3，但必須注意應變片在電橋中的接法不同。
在此情況下，電阻應變儀的讀數為
即每個應變片與剪力所對應的線應變為。由此可得，在、兩點處與剪力所對應的切應變為
（五）測量切變模量
按照3的方法，測量出切應變後，可計算出切變模量
式中：為理論計算的切應力。
三、實驗裝置和儀器
（一）彎扭組合變形實驗裝置。
（二）yj28a-p10r型靜態電阻應變儀。
（三）游標卡尺。
五、實驗資料的記錄與計算
（一）測量主應力
表2-2a 薄壁圓筒彎扭組合實驗的資料記錄與計算（測量應變）
表2-2b 薄壁圓筒彎扭組合實驗的資料記錄與計算（計算主應力及其方向）
（二）測量與彎矩、扭矩和剪力分別對應的應變和應力
表2-3 薄壁圓筒彎扭組合實驗的資料記錄與計算（與內力對應的應變和應力）
六、注意事項
（一）載入時，最大載荷不得超過。
（二）應變片接入電阻應變儀的位置應正確，接線應可靠。
（三）注意半橋和全橋接法的不同。
（四）選擇通道接好電橋後，載入前應將電橋逐一調節平衡，使電阻應變儀顯示表顯示為零。
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