mechannincs of materials
strength of materials
introduction
材料力學是固體力學的乙個基礎分支，是工科重要的技術基礎課，只有學好材料力學才能學好與本專業有關的後續課程（例如：機械零件等）。
材料力學與工程的關係：材料力學廣泛應用於各個工程領域中，如眾所周知的飛機、飛船、火箭、火車、汽車、輪船、水輪機、氣輪機、壓縮機、挖掘機、拖拉機、車床、鉋機、銑機、磨床、桿塔、井架、鍋爐、貯罐、房屋、橋梁、水閘、船閘等數以萬計的機器和裝置、結構物和建築物，在工程設計中都必須用到材料力學的基本知識。對於某些工程如化學工程，由於客觀條件的苛刻，如：
高溫、高壓、低溫、低壓、易燃、易爆、腐蝕、毒性對於機器和裝置的力學設計將提出更高的要求。因此對於各類高等工業大學的學生和實際工程中的工程師們都必須具備紮實的材料力學知識。
第一章緒論
§1.1 材料力學的任務
§1.2 變形固體的基本假設
§1.3 外力及其分類
§1.4 內力、截面法和應力的概念
§1.5 變形與應變
§1.6 桿件變形的基本形式
§1.1 材料力學的任務
材料力學主要研究固體材料的巨集觀力學效能，構件的應力、變形狀態和破壞準則，以解決桿件或類似桿件的物件的強度、剛度和穩定性等問題，為工程設計選用材料和構件尺寸提供依據。
材料的力學效能：如材料的比例極限、屈服極限、強度極限、延伸率、斷面收縮率、彈性模量、橫向變形因數、硬度、衝擊韌性、疲勞極限等各種設計指標。它們都需要用實驗測定。
構件的承載能力：強度、剛度、穩定性。
構件：機械或裝置，建築物或結構物的每一組成部分。
強度：構件抵抗破壞（斷裂或塑性變形）的能力。
所有的機械或結構物在執行或使用中，其構件都將受到一定的力作用，通常稱為構件承受一定的載荷，但是對於構件所承受的載荷都有一定的限制，不允許過大，如果過大，構件就會發生斷裂或產生塑性變形而使構件不能正常工作，稱為失效或破壞，嚴重者將發生工程事故。如飛機墜毀、輪船沉沒、鍋爐**、曲軸斷裂、橋梁折斷、房屋坍塌、水閘被沖垮，輕者毀壞機械裝置、停工停產、重者造成工程事故，人身**，甚至帶來嚴重災難。工程中的事故屢見不鮮，有些觸目驚心，慘不忍睹……因此必須研究受載構件抵抗破壞的能力——強度，進行強度計算，以保證構件有足夠的強度。
剛度——構件抵抗變形的能力。
當構件受載時，其形狀和尺寸都要發生變化，稱為變形。工程中要求構件的變形不允許過大，如果過大構件就不能正常工作。如工具機的齒輪軸，變形過大就會造成齒輪嚙合不良，軸與軸承產生不均勻磨損，降低加工精度，產生噪音；再如吊車大樑變形過大，會使跑車出現爬坡，引起振動；鐵路橋樑變形過大，會引**車脫軌，翻車……因此必須研究構件抵抗變形的能力——剛度，進行剛度計算，以保證構件有足夠的剛度。
穩定性——構件保持原來平衡形態的能力。
如細長的活塞桿或者連桿，當諸如此類的細長桿子受壓時，工程中要求它們始終保持直線的平衡形態。可是若受力過大，壓力達到某一數值時，壓桿將由直線平衡形態變成曲線平衡形態，這種現象稱之為壓桿的失穩。又如受均勻外壓力的薄壁圓筒，當外壓力達到某一數值時，它由原來的圓筒形的平衡變成橢圓形的平衡，此為薄圓筒的失穩。
失穩往往是突然發生而造成嚴重的工程事故，如19世紀末，瑞士的孟希太因大橋，20世紀初加拿大的魁北克大橋都由於橋架受壓弦杆失穩而突然使大橋坍塌。……因此必須研究構件保持原來形態能力——穩定性，進行穩定性計算，以保持構件有足夠的穩定性。
§1.2 變形固體的基本假設
剛體——假定受力時不發生變形的物體。
適用於理論力學研究物體的外部效應——平衡和運動。
變形固體——在外力作用下發生變形的物體。
變形固體的實際組成及其性質是很複雜的，為了分析和簡化計算將其抽象為理想模型，作如下基本假設：
1) 連續性假設：認為組成固體的物質不留空隙地充滿了固體的體積。（某些力學量可作為點的座標的函式）
2) 均勻性假設：認為固體內到處有相同的力學效能。
3) 各向同性假設：認為無論沿任何方向固體的力學效能都是相同的。
各向同性材料：如鋼、銅、玻璃等。
各向異性材料：如材料、膠合板，某些人工合成材料、複合材料等。
§1.3 外力及其分類
載荷——作用於構件上的主動力
體積力——連續分布在物體內各點的力
面積力——作用於物體表面上的力
面分布力——連續分布於物體表面某一面積上的力
線分布力——沿著物體某一軸線上分布的力
集中力——若作用面積遠小於物體整體尺寸或線性分布長度遠小於軸線長度
靜載荷——若載荷從零開始緩慢增加到某值後保持不變或變化很小
動載荷——隨時間而變化的載荷
衝擊載荷——由於物體運動狀態瞬時發生突然變化而引起的載荷
交變載荷——隨時間而發生週期性變化的載荷
§1.4 內力、截面法和應力的概念
1. 內力（附加內力）
物體因受外力而變形，其內部各部分之間相對位置將發生改變而引起的相互作用就是內力。
當物體不受外力作用時，內部各質點之間存在著相互作用力，此為內力。但材料力學中所指的內力是與外力和變形有關的內力。即隨著外力的作用而產生，隨著外力的增加而增大，當達到一定數值時會引起構件破壞的內力，此力稱為附加內力。
為簡便起見，今後統稱為內力。
2. 截面法
為進行強度、剛度計算必須由已知的外力確定未知的內力，而內力為作用力和反作用力，對整體而言不出現，為此必須採用截面法，將內力暴露。
截面法三步驟：
（1） 切 ：欲求某一截面上的內力，即用一假想平面將物體分為兩部分
（2） 代 ：兩部分之間的相互作用用力代替
（3） 平：建立其中任一部分的平衡條件，求未知內力
注：內力為連續分布力，用平衡方程，求其分布內力的合力
上述步驟可以敘述為：一截為二，去一留一，平衡求力
圖1-1
例1. 試求圖示懸臂梁截面上的內力
解：截面法
（1） 切
（2） 代
（3） 平平衡條件：
求得： (剪力、彎矩)
3. 應力
因內力為分布力系，為研究內力在截面上的分布規律，引入內力集度的概念
——上的平均集度，稱為平均應力
——應力單位：
§1.5 變形與應變
變形——物體受力後形狀和尺寸的改變
1. 線應變（簡稱應變）
假設：固體受到約束無剛體位移，只有變形位移，若有剛體位移，應從總位移中扣除。
————
2. 切應變（角應變）
原來相互正交的稜邊的直角夾角的改變量稱為切應變（角應變）
—— §1.6 桿件變形的基本形式
基本變形
1. 軸向拉伸或壓縮
2. 剪下
3. 扭轉
4. 彎曲
組合變形：當桿件同時發生兩種或兩種以上基本變形時稱為組合變形。
第二章拉伸、壓縮與剪下
§2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和例項
§2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力
§2.3 直杆軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力
§2.4 材料拉伸時的力學效能
§2.5 材料壓縮時的力學效能
§2.7 失效、安全因數和強度計算
§2.8 軸向拉伸或壓縮時的變形
§2.9 軸向拉伸或壓縮的應變能
§2.10 拉伸、壓縮超靜定問題
§2.11溫度應力和裝配應力
§2.12 應力集中的概念
§2.13 剪下和擠壓的實用計算
§2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和例項
1．例項
（1）液壓傳動中的活塞桿
（2）內燃機的連桿
（3）汽缸的聯接螺栓
（4）起吊重物用的鋼索
（5）千斤頂的螺桿
（6）桁架的桿件
2．概念及簡圖
當桿件在其兩端受到等值、反向、作用線與杆軸重合的一對力（f，f）作用時桿件將沿軸線方向發生伸長或縮短變形，此類變形稱為拉伸或壓縮。
§2.2 軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內力和應力
1．內力
（1）截面法
暴露內力。因為外力與軸線重合，故分布內力系的合力作用線必然與軸線重合，若設為，稱為軸力。
（2）軸力符號規定：拉為正，壓為負。
（3）平衡方程
2.多力杆的軸力與軸力圖
例2.1試作圖標桿的軸力圖
解：1-1
2-23-3例2.2試作圖標桿的軸力圖
解： a-a
1-12-23-33．應力
內力分布規律的研究
f=f=
注：正應力符號規定與軸力相同,拉為正,壓為負。
4．軸向拉（壓）漸變杆近似計算
5．聖維南原理
（靜力等效或區域性效應）
實驗證實：作用於彈性體某一區域性區域上的外力系，可以用它的靜力等效力系來代替，這種代替，只對原力系作用區域附近有顯著影響，而對較遠處（距離略大於外力分布區域）其影響即可不計，這就是聖維南原理。
聖維南原理的實用價值：它給簡化計算帶來方便。
例如：圖示桿件由於採用不同連線(鉚接、焊接、鉸接)而使桿件在連線處，傳遞力的方式就各不同，而使區域性區域內的應力分布也各不相同，而且非常複雜。但是用靜力等效力系替代後，若得到相同的計算簡圖(如右圖示)，則應力計算就可採用相同的公式：
6．正應力公式應用條件
（1）外力（或其合力）通過橫截面形心且沿桿件軸線作用。
（2）適用於彈性及性範圍。
（3）適用於角°橫截面連續變化的直杆。
*（4）在外力作用點附近或桿件橫截面突然變化處，應力分布不均勻，不能用此公式，稍遠一些的橫截面上仍然應用。
例1．圖示結構中ac、cd為剛性杆，①、②兩桿的截面直徑分別為：d1=10mm, d2=20mm, 試求兩桿內的應力。
解： ①受力分析及受力圖
②由圖（b）：
kn③由圖（c）：
knfn2=20kn
kn④求應力
(n/mm2)＝127mpa
mpa§2.3 直杆軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應力
1．橫截面上的正應力
2．斜截面上的應力
討論（1）、均為的函式，隨斜截面的方向而變化。
（2）當°時， 、橫截面上。
當°時，、
當°時，平行於軸線縱截面。
§2.4 材料拉伸時的力學效能
材料在外力作用下表現出變形及破壞的特性。材料的巨集觀力學效能主要依靠實驗方法測定。如材料的比例極限，彈性極限，屈服極限，延伸率，斷面收縮率ψ，彈性模量e，橫向變形因數（泊松比）μ等。
材料力學教案
第一篇力學基礎 2.2 材料的力學效能 教學目標 通過學習材料力學效能使學生能夠從各種機械零件或構件最常見的服役條件和失效現象出發，了解時效現象的微觀機制，提出衡量材料時效抗力的力學效能指標 掌握各種指標的物理概念 實用意義和測試方法 明確它們之間的相互關係 分析各種因素對力學效能指標的影響，為機械...
材料力學教案
第三章材料力學 軸向拉伸與壓縮 一 基本內容 1 重要概念 1 桿件變形的基本形式 軸向拉伸或壓縮 剪下 扭轉 彎曲 2 變形固體的概念 變形固體的性質比較複雜，在對構件進行強度 剛度和穩定性計算時，為了簡化起見，常略去材料的次要性質，並根據其主要性質作出假設，將它們抽象為一種理想的力學模型，作為材...
材料力學教案
緒論一 材料力學的發展 材料力學源於人們的生產經驗，是生產經驗的提煉和濃縮，同時形成理論後又應用於指導生產實踐和工程設計。西元前2250年，古巴比倫王漢謨拉比法典 公元1103年，宋代李誡 營造法式 1638年，伽利略，梁的強度試驗和計算理論 1678年，英國科學家r.hooke的胡克定律 二 材料...