進入新高一，很多同學還不能適應高中數學課程的學習，尤其高一又是非常關鍵的一年，高一數學學的好壞將直接影響同學們整個高中數學的成績。那麼高一數學的最關鍵學習點是什麼呢?學習高一數學最關鍵的是要抓基礎，只有基礎牢固了，才能將各種解題技巧運用得熟練，在高考中取得好成績。
以下是新高一同學必掌握的知識點—集合。
第一、集合的基本概念。
所謂的乙個集合就是將數個物件歸類而分成為乙個或數個形態各異的大小整體。一般地，我們把研究物件統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集)
第二、集合的表示方法。
1、列舉法。用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一枚舉出來，並用逗號隔開，寫在大括號內，這種表示集合的方法叫做列舉法，也叫窮舉法。例如
2、描述法。用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字、符號或式子等描述出來，寫在大括號內，這種表示集合的方法叫做描述法。(x為該集合的元素的一般形式，p為這個集合的元素的共同屬性)如：
小於π的正實數組成的集合表示為：
n*或n+：正整數集合
z：整數集合
p：質數集合
q：有理數集合
q+：正有理數集合
q-：負有理數集合
r：實數集合
r+：正實數集合
r-：負實數集合
c：複數集合
：空集合(不含有任何元素的集合稱為空集合，又叫空集)
u：全集合(包含了某一問題中所討論的所有元素的集合，又叫全集)
第五、集合的相關概念。
1.元素。集合裡所含有的個體稱為集合的元素。例如全中國人的集合，它的元素就是每乙個中國人。當x是集合a的乙個元素時，可記作x∈a，讀作x屬於集合a。
2.基數。集合a中不同元素的數目稱為集合a的基數，記作card(a)。當其為有限大時，集合a稱為有限集，反之則為無限集。
3.模糊集。用來表達模糊性概念的集合，又稱模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某種屬性的物件的全體。這種屬性所表達的概念應該是清晰的，界限分明的。
4.子集
定義：設有集合a、b，若有x∈a，必有x∈b，那麼稱a是b的子集。記作ab，讀作b包含a(也可稱a包含於b)。
定義：若兩集合a、b滿足ab且ba，稱a與b相等，記作a=b。
定義：若兩集合a、b滿足ab且a≠b，稱a是b的真子集。記作ab，讀作a真包含於b(也可稱b真包含a)
·注意區別屬於關係(元素與集合)和包含關係(集合與集合)。
·任何集合都是其本身的子集
·空集是任何集合的子集且是任何非空集的真子集
·空集是唯一的
·若有集合a、b、c，滿足c(真)包含b，b(真)包含a，則必有c(真)包含a。注意若x∈a，ab，則有x∈b。
5.冪集
定義：設有集合a，由集合a所有子集組成的集合，稱為集合a的冪集。
定理：有限集a的冪集的基數等於2的有限集a的基數次方。
6.並、交與補集
並集定義：由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，記作a∪b(或b∪a)，讀作「a並b」(或「b並a」)，即a∪b=。並集越並越多。
交集定義：由屬於a且屬於b的相同元素組成的集合，記作a∩b(或b∩a)，讀作「a交b」(或「b交a」)，即a∩b=。交集越交越少。
補集定義：由屬於a而不屬於b的元素組成的集合，稱為b關於a的相對補集，記作a-b，即a-b=
絕對補集定義：a關於全集合u的相對補集稱作a的絕對補集，記作a'或cu(a)或~a。·u'=φ;φ『=u
·若a包含於b，則a∩b=a，a∪b=b
第六、集合的運算規則。
交換律：a∩b=b∩aa∪b=b∪a
結合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪ca∩(b∩c)=(a∩b)∩c
分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c(a∩b)^c=a^c∪b^c
同一律：a∪φ=aa∩u=a
求補律：a∪a'=ua∩a'=φ
對合律：(a')'=a
等冪律：a∪a=aa∩a=a
零一律：a∪u=ua∩u=a
吸收律：a∪(a∩b)=aa∩(a∪b)=a
德·摩根定律(反演律)：(a∪b)'=a'∩b'(a∩b)'=a'∪b'
高一數學集合知識點總結
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。2...
高一數學集合知識點總結
一 知識歸納 1 集合的有關概念。1 集合 集 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合 集 其中每乙個物件叫元素 注意 集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。集合中的元素具有確定性 a?a和a?a，二者必居其一 互異性 若a?a，b?a，則a ...
高一數學集合知識點總結
1 有限集含有有限個元素的集合 2 無限集含有無限個元素的集合 3 空集不含任何元素的集合例 b 元素相同 結論 對於兩個集合a與b，如果集合a的任何乙個元素都是集合b的元素，同時，集合b的任何乙個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等於集合b，即 a b 任何乙個集合是它本身的子集。a a 如果a...