1、直線
①過兩點有且只有一條直線
②兩點之間線段最短
③過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
④直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
⑤經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
2、平行線性質
①同位角相等
②內錯角相等
③同旁內角互補
3、平行線判定
①同位角相等
②內錯角相等
③同旁內角互補
④都和第三條直線平行的兩條直線也互相平行
4、三角形邊關係
①兩邊和大於第三邊
②兩邊差小於第三邊
5、三角形角關係
①三個內角和等於180°
②乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
③乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角
④n邊形內角和公式=（n-2）×180°；n邊形外角和等於360°
6、全等三角形性質
①對應邊、對應角相等
7、全等三角形判定
①邊邊邊（sss）三邊對應相等
②邊角邊（sas）兩邊和它們的夾角對應相等
③角邊角（asa）兩角和它們的夾邊對應相等
④角角邊（aas）兩角和其中一角的對邊對應相等
⑤斜邊、直角邊（hl）斜邊和一條直角邊對應相等
8、角平分線
①角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等（定理）
②到乙個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上（逆定理）
9、垂直平分線
①線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等（定理）
②到線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上（逆定理）
10、等腰三角形性質
①兩條邊（腰）相等
②兩個底角相等
③頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）
11、等腰三角形判定
①有兩條邊相等的三角形
②有兩個角相等的三角形
12、等邊三角形性質
①三各邊都相等
②三個角都相等，即每個角都等於60°
③每個角的平分線、對邊上的中線和對邊上的高都互相重合，即內心、外心、重心重合（三心合一）
13、等邊三角形判定
①三條邊都相等的三角形
②三個角都相等即有兩個角等於60°的三角形
③有乙個角等於60°的等腰三角形
14、直角三角形性質
①兩個銳角互餘
②直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）
③30°直角三角形，短邊、長邊、斜邊比例分別為1::2
④45°直角三角形，直角邊、斜邊比例分別為1:
⑤斜邊上的中線等於斜邊長的一半
⑥斜邊上的高的平方等於高分成斜邊兩部分的乘積
15、直角三角形判定
①有乙個角為直角
②有兩個角互餘
③三邊長a、b、c滿足（勾股定理逆定理）
16、平行四邊形性質
①對角相等
②對邊平行且相等
③對角線互相平分
17、平行四邊形判定
①兩組對邊分別平行的四邊形
②兩組對邊分別相等的四邊形
③一組對邊平行且相等的四邊形
④對角線互相平分的四邊形
⑤對角分別相等的四邊形
18、矩形性質（除平行四邊形已有的外）
①四個角是直角
②對角線相等
19、矩形判定
①有乙個角是直角的平行四邊形，即有三個角是直角的四邊形
②對角線相等的平行四邊形
20、菱形性質（除平行四邊形已有的外）
①四條邊都相等
②對角線互相垂直
③每一條對角線平分一組對角
21、菱形判定
①臨邊相等的平行四邊形，即四邊都相等的四邊形
②對角線互相垂直的平行四邊形
22、正方形性質
①四個角都是直角，四條邊都相等
②兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
23、等腰梯形性質
①同一底上的兩個角相等
②兩條對角線相等
24、等腰梯形判定
①在同一底上的兩個角相等的梯形
②對角線相等的梯形
25、中位線
①三角形中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
②梯形中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半
26、面積公式
①三角形面積=×底×高
②等邊三角形面積公式=×
③菱形面積公式=×對角線1×對角線2
④矩形面積=長×寬
⑤正方形面積=
⑥梯形面積=×（上底+下底）×高
⑦圓面積=π×
⑧扇形面積=圓心角÷360×π×
⑨圓錐側面積=π×側長×底面半徑
27、平行線與三角形
①三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
②平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似，所得的對應線段成比例
③如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
28、相似三角形性質
①對應角相等，對應邊成比例
②一切對應線段（周長、對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比
③面積比等於相似比的平方
29、相似三角形判定
①兩角對應相等（asa）
②兩邊對應成比例且夾角相等（sas）
③三邊對應成比例（sss）
④如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似（hl）
⑤直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
30、圓的基本定理
①不在同一直線上的三點確定乙個圓。
②圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
③在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
④一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
⑤同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
⑥半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
⑦如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
⑧圓的內接四邊形的對角互補，並且任何乙個外角都等於它的內對角
31、垂徑定理
①垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧（定理）
②平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
③弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
④平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
⑤圓的兩條平行弦所夾的弧相等
32、圓與線關係
①直線l和⊙o相交，d＜r
②直線l和⊙o相切，d=r
③直線l和⊙o相離，d＞r
33、圓的切線
①經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
②圓的切線垂直於經過切點的半徑
③經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
④經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
⑤從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
⑥圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
⑦弦切角等於它所夾的弧對的圓周角（弦切角定理）；如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
34、相交弦定理
①圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等（定理）
②如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
35、切割線定理
①從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項（定理）
②從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
36、圓與圓關係
①兩圓外離，d＞r+r
②兩圓外切，d=r+r
③兩圓相交，r-r＜d＜r+r
④兩圓內切，d=r-r
⑤兩圓內含，d＜r-r
⑥如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
⑦相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
37、正多邊形
①把圓等分成n（n≥3），依次鏈結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
②把圓等分成n（n≥3），經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
③任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓，這兩個圓是同心圓
④正多邊形內角公式=180（n-2）÷n；外角公式=360÷n
38、乘法公式
①完全平方和公式=
②完全平方差公式=
③平方差公式=
④變形公式=
39、一元二次方程
①求根公式：
②韋達定理：，
③判別式：
時，方程有兩個不等的實根
時，方程有兩個相等的實根
時，方程沒有實根
40、比例基本性質
①基本性質： =>； =>
②合比性質： =>
③等比性質： =>
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