2013廣東省普通高考數學複習資料之選填技巧
以下為高考數學的答題的最佳時間
1.選填 20分鐘 2.解答題（前4題共40分鐘，保證滿分） 後兩題可以花費30分鐘，檢查試卷答案為30分鐘
2013廣東高考數學選擇題的解題策略
選填這裡共70分，是高考必須攻破的
一.選擇題部分（40分）
（一）高考數學選擇題的解題方法
1、直接法：就是從題設條件出發，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要紮實的數學基礎。
例1、某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經過3次射擊，此人至少有2次擊中目標的概率為
解析：某人每次射中的概率為0.6，3次射擊至少射中兩次屬獨立重複實驗。
故選a。
例2、有三個命題：①垂直於同乙個平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有乙個平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那麼過a的任乙個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數為（ ）
a．0b．1c．2d．3
解析：利用立幾中有關垂直的判定與性質定理對上述三個命題作出判斷，易得都是正確的，故選d。
例3、已知f1、f2是橢圓+=1的兩焦點，經點f2的的直線交橢圓於點a、b，若|ab|=5，則|af1|+|bf1|等於（ ）
a．11b．10c．9d．16
解析：由橢圓的定義可得|af1|+|af2|=2a=8,|bf1|+|bf2|=2a=8，兩式相加後將|ab|=5=|af2|+|bf2|代入，得|af1|+|bf1|＝11，故選a。
例4、已知在[0，1]上是的減函式，則a的取值範圍是（ ）
a．（0，1） b．（1，2） c．（0，2） d．[2，+∞）
解析：∵a>0,∴y1=2-ax是減函式，∵ 在[0，1]上是減函式。
∴a>1，且2-a>0，∴1例5已知集合，集合，則 d
abcd．
分析：，，
例6設向量，，則「」是「//」的 a
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
分析：當時，有2/x+1=x-1/4解得；
所以，但，故「」是「」的充分不必要條件
例7．已知函式, 則的值是 b
abcd．
，例8.已知函式，則c
(a) 為偶函式且在上單調增 (b) 為奇函式且在上單調增c）為偶函式且在上單調減 (d) 為奇函式且在上單調增
根據f(-x)=f(x)可得函式為偶函式且在（0，+無窮大）上單調遞減
例9．集合，，則c
a． b． cd．
，，所以．
2、特例法：就是運用滿足題設條件的某些特殊數值、特殊位置、特殊關係、特殊圖形、特殊數列、特殊函式等對各選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真偽的方法。用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。
（1）特殊值
例1、若sinα>tanα>cotα()，則α∈（ ）
ab．（，0） c．（0，） d．（，）
解析：因，取α=－代入sinα>tanα>cotα，滿足條件式，則排除a、c、d，故選b。
例2、乙個等差數列的前n項和為48，前2n項和為60，則它的前3n項和為（ ）
a．－24b．84c．72d．36
解析：結論中不含n，故本題結論的正確性與n取值無關，可對n取特殊值，如n=1，此時a1=48,a2=s2－s1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n項和為36，故選d。
（2）特殊函式
例3、如果奇函式f(x) 是[3，7]上是增函式且最小值為5，那麼f(x)在區間[－7，－3]上是（ ）
a.增函式且最小值為－5 b.減函式且最小值是－5
c.增函式且最大值為－5 d.減函式且最大值是－5
解析：構造特殊函式f(x)=x，雖然滿足題設條件，並易知f(x)在區間[－7，－3]上是增函式，且最大值為f(-3)=-5，故選c。
例4、定義在r上的奇函式f(x)為減函式，設a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正確的不等式序號是（ ）
abcd．①③
解析：取f(x)= －x，逐項檢查可知①④正確。故選b。
（3）特殊數列
例5、已知等差數列滿足，則有
a、 b、 c、 d、
解析：取滿足題意的特殊數列，則，故選c。
（4）特殊位置
例6、過的焦點作直線交拋物線與兩點，若與的長分別是，則
a、 b、 c、 d、
解析：考慮特殊位置pq⊥op時，，所以，故選c。
例7、向高為的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函式關係的圖象如右圖所示，那麼水瓶的形狀是 ( )
解析：取，由圖象可知，此時注水量大於容器容積的，故選b。
（5）特殊點
例8、設函式，則其反函式的影象是
a、 b、 cd、
解析：由函式，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(2,0)及(4,4)都應在反函式f－1(x)的影象上，觀察得a、c。又因反函式f－1(x)的定義域為，故選c。
（6）特殊方程
例9、雙曲線b2x2－a2y2=a2b2 (a>b>0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos等於（ ）
a．eb．e2cd．
解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的乙個關係式，故可用特殊方程來考察。取雙曲線方程為－=1，易得離心率e=,cos=，故選c。
例10．若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（d）
a． b． c． d．
雙曲線的右焦點為，所以拋物線的焦點為，則．
例11．不等式成立的乙個充分不必要條件是（d）
a．或 b．或 c． d．
畫出直線與雙曲線，兩圖象的交點為、，依圖知
或(*)，顯然(*)；但(*)．
例12．（ c ）
a． b． c． d．
解析：例13．等比數列中，公比，記（即表示
數列的前項之積）， ，，，中值為正數的個數是
a． b． c． d．
等比數列中，公比，故奇數項為正數，偶數項為負數，
∴，，，，選b．
（7）特殊模型
例14、如果實數x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那麼的最大值是（ ）
abcd．
解析：題中可寫成。聯想數學模型：過兩點的直線的斜率公式k=，可將問題看成圓(x－2)2+y2=3上的點與座標原點o連線的斜率的最大值，即得d。
3、**法：就是利用函式影象或數學結果的幾何意義，將數的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值範圍等)與某些圖形結合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數形結合思想解決，既簡捷又迅速。
例15、已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，則（ ）
a．αsinβ
c．tanα>tanβ d．cotα解析：在第二象限角內通過余弦函式線cosα>cosβ找出α、β的終邊位置關係，再作出判斷，得b。
例16、已知、均為單位向量，它們的夾角為60°，那麼｜＋3
a． b． c． d．4
解析：如圖，＋3＝，在中，由餘弦定理得｜＋3|=｜｜＝，故選c。
例17、已知是等差數列，a1=-9,s3=s7,那麼使其前n項和sn最小的n是（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
解析：等差數列的前n項和sn=n2+(a1-)n可表示
為過原點的拋物線，又本題中a1=-9<0, s3=s7,可表示如圖，
由圖可知，n=,是拋物線的對稱軸，所以n=5是拋
物線的對稱軸，所以n=5時sn最小，故選b。
4、驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題幹逐一去驗證是否滿足題設條件，然後選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。
例18、計算機常用的十六進製制是逢16進1的計數制，採用數字0—9和字母a—f共16個計數符號，這些符號與十進位制的數的對應關係如下表：
例如：用十六進製制表示e+d=1b，則a×b
a.6e b.72 c.5f
解析：採用代入檢驗法，a×b用十進位制數表示為1×11=110,而
6e用十進位制數表示為6×16＋14=110；72用十進位制數表示為7×16＋2=114
5f用十進位制數表示為5×16＋15=105；b0用十進位制數表示為11×16＋0=176，故選a。
例19、方程的解
a.（0，1） b.（1，2） c.（2，3） d.（3，+∞）
解析：若，則，則；若，則，則；若，則，則；若,則，故選c。
5、排除法：就是充分運用選擇題中單選題的特徵，即有且只有乙個正確選擇支這一資訊，從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關係，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是「答案唯一」，即四個選項中有且只有乙個答案正確。
例20、若x為三角形中的最小內角，則函式y=sinx+cosx的值域是（ ）
廣東新課標2023年高考數學解答題專項訓練
2007年高考數學解答題專項訓練 10 1.角a b c是 abc的內角，向量，且。1 求sina的值 2 求的值。2.運動隊11月份安排4次體能測試，規定每位運動員一開始就要參加測試，一旦某次測試合格就不必參加以後的測試，否則4次測試都要參加。若李明4次測試當次合格的概率依次組成一公差為的等差數列...
2019廣東高考 理科 數學
絕密 使用前試卷型別 a 2012年普通高等學校招生全國統一考試 廣東卷 數學 理科 第i卷選擇題 共40分 一 選題 本大題共8小題，滿分40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 設為虛數單位，則複數 abcd 2 設集合，則 a b c d 3 若向量，則 a b c d ...
高考數學答題技巧 2019高考備戰
一 近年高考數學命題的中心是數學思想方法，考試命題有四個基本點 1。在基礎中考能力，這主要體現在選擇題和填空題。2。在綜合中考能力，主要體現在後三道大題。3。在應用中考能力，在選擇填空中，會出現 一 二道大眾數學的題目，在大題中有一道應用題。4。在新型題中考能力。這 四考能力 圍繞的中心就是考查數學...