豐台區2011—2012學年度第一學期期末練習 2012.01
高三數學（文科）
第一部分（選擇題共40分
一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．
1．設集合a=，b=，則
2．在復平面內，複數對應的點位於
3．已知命題p：，，命題q ：，，則
4．**人口的變化趨勢有多種方法，「直接推算法」使用的公式是，其中pn為**人口數，p0為初期人口數，k為**年內增長率，n為**期間隔年數．如果在某一時期有-15．若某空間幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積是
6．執行如右圖所示的程式框圖，輸出的s值為
7．若函式在區間內有零點，則實數a的取值範圍是
8．如圖，p是正方體abcd—a1b1c1d1對角線ac1上一動點，設ap的長度為x，若△pbd的面積為f(x)，則f(x)的圖象大致是
第二部分（非選擇題共110分）
二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．
9．過點(-1,3)且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為 ．
10．已知函式若，則a= ．
11．某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則資料在區間
上的頻數是 ．
12．若向量，滿足，，，則向量與的夾角
等於___．
13．設sn是等比數列的前n項和，若s1，2s2，3s3成等差數列，則公比q
等於 ．
14．函式的導函式為，若對於定義域內任意，，有恆成立，則稱為恆均變函式．給出下列函式其中為恆均變函式的序號是 ．（寫出所有滿足條件的函式序號）
三、解答題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
15.（本小題共13分）
已知函式．
（ⅰ）求函式的最小正週期和值域；
（ⅱ）若為第二象限角，且，求的值．
16.（本小題共14分）
如圖，在三稜柱abc-a1b1c1中，cc1⊥底面abc，ac=bc，m，n分別是cc1，ab的中點．
（ⅰ）求證：cn⊥ab1；
（ⅱ）求證：cn //平面ab1m．
17.（本小題共13分）
為了解某地區中學生的身體發育狀況，擬採用分層抽樣的方法從甲、乙、丙三所中學抽取6個教學班進行調查.已知甲、乙、丙三所中學分別有12，6，18個教學班.
（ⅰ）求從甲、乙、丙三所中學中分別抽取的教學班的個數；
（ⅱ）若從抽取的6個教學班中隨機抽取2個進行調查結果的對比，求這2個教學班中至少有1個來自甲學校的概率.
18.（本小題共13分）
在平面直角座標系xoy中，為座標原點，以為圓心的圓與直線相切．
（ⅰ）求圓的方程；
（ⅱ）直線：與圓交於，兩點，在圓上是否存在一點，使得四邊形為菱形，若存在，求出此時直線的斜率；若不存在，說明理由．
19.（本小題共14分）
已知函式．
（ⅰ）若函式在，處取得極值，求，的值；
（ⅱ）若，函式在上是單調函式，求的取值範圍．
20.（本小題共13分）
函式的定義域為r，數列滿足（且）．
（ⅰ）若數列是等差數列，，且(k為非零常數， 且)，求k的值；
（ⅱ）若，，，數列的前n項和為，對於給定的正整數，如果的值與n無關，求k的值．
（考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）
豐台區2011—2012學年度第一學期期末練習2012．01
高三數學（文科）答案及評分參考
一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。
二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。
9． 10．或11．30
121314． ①②
注：第10，14題只寫出乙個答案給2分。
三、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。
15.（本小題共13分）
已知函式．
（ⅰ）求函式的最小正週期和值域；
（ⅱ）若為第二象限角，且，求的值．
解：（ⅰ）因為1分
3分所以函式的週期為，值域為5分
（ⅱ）因為 ，
所以 ，即6分
因為8分
10分因為為第二象限角， 所以11分
所以13分
16.（本小題共14分）
如圖，在三稜柱abc-a1b1c1中，cc1⊥底面abc，ac=bc，m，n分別是cc1，ab的中點．
（ⅰ）求證：cn⊥ab1；
（ⅱ）求證：cn //平面ab1m．
證明：（ⅰ）因為三稜柱abc-a1b1c1中cc1⊥底面abc，
所以bb1⊥平面abc， 所以bb1⊥cn．…………………1分
因為ac=bc，n是ab的中點，
所以cn⊥ab3分
因為ab∩bb1=b4分
所以cn⊥平面ab b1a15分
所以cn⊥ab16分
（ⅱ）（方法一）鏈結a1b交ab1於p7分
因為三稜柱abc-a1b1c1，
所以p是a1b的中點．
因為m，n分別是cc1，ab的中點，
所以np // cm，且np = cm9分
所以四邊形mcnp是平行四邊形10分
所以cn//mp11分
因為cn平面ab1m，mp平面ab1m， ………………12分
所以cn //平面ab1m14分
（方法二）取bb1中點p，鏈結np，cp7分
因為n，p分別是ab，bb1的中點，
所以np //ab1．
因為np平面ab1m，ab1平面ab1m，
所以np //平面ab1m10分
同理 cp //平面ab1m11分
因為cp∩np =p，
所以平面cnp //平面ab1m13分
因為cn平面cnp，
所以cn //平面ab1m14分
17.（本小題共13分）
為了解某地區中學生的身體發育狀況，擬採用分層抽樣的方法從甲、乙、丙三所中學抽取6個教學班進行調查．已知甲、乙、丙三所中學分別有12，6，18個教學班．
（ⅰ）求從甲、乙、丙三所中學中分別抽取的教學班的個數；
（ⅱ）若從抽取的6個教學班中隨機抽取2個進行調查結果的對比，求這2個教學班中至少有1個來自甲學校的概率.
解：（ⅰ）由已知可知在甲、乙、丙三所中學共有教學班的比是12:6:18=2:1:31分
所以甲學校抽取教學班數為個，乙學校抽取教學班數為個，丙學校抽取教學班數
為個4分
所以分別抽取的教學班個數為2，1，35分
（ⅱ）由（ⅰ）知，從甲、乙、丙三所中學分別抽取2，1，3個教學班，不妨分別記為，，，，，，則從6個教學班中隨機抽取2個教學班的基本事件為共15個7分
設「從6個教學班中隨機抽取2個教學班，至少有1個來自甲學校」為事件， …………8分
則事件包含的基本事件為：，，，，，，，，共9個10分
所以12分
所以從抽取的6個教學班中隨機抽取2個，且這2個教學班中至少有1個來自甲學校的概率為.
……………………13分
18.（本小題共13分）
在平面直角座標系xoy中，為座標原點，以為圓心的圓與直線相切．
（ⅰ）求圓的方程；
（ⅱ）直線：與圓交於，兩點，在圓上是否存在一點，使得四邊形為菱形，若存在，求出此時直線的斜率；若不存在，說明理由．
豐台區20132019學年度第一學期期末練習
初二語文 2014.1 第 卷 共60分 一 語文基礎。下面各題均有四個選項，其中只有乙個符合題意。共12分，每小題2分 1 下列詞語中加點字的讀音完全正確的一項是 a 號召 zh o 瑰麗 gu 雕鏤 l u 叱吒風雲 ch b 笨拙 zhu 毋寧 w 心弦 xi n 高低屈曲 q c 蠻橫 h ...
北京市豐台區初三2019學年度第一學期期末練習
a 青花瓷瓶 b 純棉被單 c 腈綸運動衣 d.不鏽鋼餐具 9 與元素的化學性質密切相關的是 a.質子數b.最外層電子數 c.電子總數d.中子數 10.下圖所示的化學實驗基本操作中，錯誤的是 a 傾倒液體 b 熄滅酒精燈 c 量取液體 d 過濾 11 下列實驗現象描述正確的是 a 鐵絲在氧氣中燃燒，...
北京市豐台區04學年度第一學期期末練習
高三數學 文 第i卷 選擇題共50分 一.選擇題 本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知橢圓的兩個焦點是，且點在橢圓上，則橢圓的標準方程是 a.b.c.d.2.設集合，則等於 a.b.c.d.3.若，則的最大值是 a.3 b.5 c.7...