函式專題複習（a卷）
一、 填空題：
1、點a（－3，4）和點b（3，4）關於軸對稱.．
（2000市上海市中考試題）
2、已知數3、6，請再寫出乙個數，使這三個數中的乙個數是另外兩個數的比例中項．這個數是只需填寫乙個數2000市上海市中考試題）
3、函式y＝的定義域是2023年上海市中考試題）
4、如果函式f（x）＝x＋1，那麼f（12023年上海市學業試題）
5、如果正比例函式的圖象經過點（2，4），那麼這個函式的解析式為
（2023年上海市中考試題）
6、拋物線y＝x2－6x＋3的頂點座標是2023年上海市中考試題）
7、如果將二次函式y＝2x2的圖象沿y軸向上平移1個單位，那麼所得圖象的函式解析式是2023年上海市學業試題）
二、 選擇題：
8、在函式y＝（k＞0）的圖象上有三點a1（x1，y1）、a2（x2，y2）、a3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中，正確的是
（a）y1＜0＜y3b）y3＜0＜y1；
（c）y2＜y1＜y3d）y3＜y1＜y2 ． （2023年上海市中考試題）
9、二次函式影象的頂點座標是（ ）
（a）（－1，3b）（1，3）；
（c）（－1，－3d）（1，－3）（2023年上海市學業試題）
三、 解答題：
10、已知一條直線經過點a（0，4）、點b（2，0），
如圖，將這條直線向左平移與x軸負半軸、y軸負半軸
分別交於點c、點d，使db＝dc．求：以直線cd為
影象的函式解析式． （2023年上海市中考試題）
11、在直角座標平面中，點o為座標原點．二次函
數y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸的負半軸相交於點a，與
x軸的正半軸相交於點b，與y軸相交於點c（如圖五）．
點c的座標為（0，－3），且bo＝co．
（1）求這個二次函式的解析式；
（2）設這個二次函式圖象的頂點為點m，求am的長．（2023年上海市學業試題）
12、已知：二次函式y＝x2－2（m－1）x＋m2－2m－3，其中m為實數．
（1）求證：不論m取何實數，這個二次函式的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設這個二次函式的圖象與x軸交於點a（x1，0）、b（x2，0），且x1、x2的倒數和為，求這個二次函式的解析式2023年上海市中考試題）
★13、數學課上，老師出示圖六和下面框中條件，
如圖六，在直角座標平面內，點o為座標原點，點a座標為（1，0），點b在x軸上且在點a的右側，ab＝oa．過點a和b作x軸的垂線，分別交二次函式y＝x2的圖象於點c和d．直線oc交bd於點m，直線cd交y軸於點h．記點c、d的橫座標分別為xc、xd，
點h的縱座標為yh．
同學發現兩個結論：①s△cmd︰s梯形admc＝2︰3；②數值相等關係：xc·xd＝－yh．
（1）請你驗證結淪①和結論②成立；
（2）請你研究：如果將上述框中的條件「點a坐
標為（1，0）」改為「點a座標為（t，0）（t＞0）」，其
它條件不變，結論①是否仍成立? （請說明理由）
（3）進—步研究：如果將上述框中的條件「點a
座標為（1，0）」改為「點a座標為（t，0）（t＞0）」，
又將條件「y＝x2」改為「y＝ax2（a＞0）」，其它條件不
變，那麼xc、xd和yh有怎樣的數值關係？（寫出結果
並說明理由2023年上海市中考試題）
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