七年級上
在現實生活中,存在著各種各樣的量,其中有一種量,它們的屬性相同,但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫做具有相反意義的量.
(1)像8、0.6、等大於零的數，叫做正數.正數前面有時也可以放乙個」+」(讀作」正」)號,如8也可以讀作+8，但」+」往往省略不寫.
(2)像-8、-0.6、-等小於零的數，叫做負數.負數前面的」-」(讀作」負」)號不能省略,否則就變成了正數,如8不能寫成-8.
(1)有理數的相關概念：正整數、零和負整數統稱正數,正分數負分數統稱分數.正數和分數統稱有理數.
(2)有理數的分類:
按正數和分數的原則分類:
按正數、零、負數的關係分類：
數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
畫法：第一步：畫一條直線（通常畫成水平位置）；
第二步：在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0；
第三步：規定直線上從原點向右為正方向，畫上箭頭，而相反方向為負方向；
第四步：選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔乙個單位長度取一點，依次標上1、2、3、…；從原點向左，每隔乙個單位長度取一點，依次標上-1、-2、-3、…。
所有的有理數都可以用數軸上的點表示,正有理數可以用原點右邊的點表示，負數可以用原點左邊的點表示,零用原點表示.
注意：數軸點的移動與點的數值的關係：
應注意到移動的方向及移動的單位長度，並能對移動後的點，所表示的數值進行確定。反之應能說明，兩個不同點的相互移動的方式，即確定兩點之間的位置關係，為下一節有關絕對值的學習作基礎。
在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大.
正數都大於零,負數都小於零,正數大於負數.
考點：用數軸上的點比較有理數的大小
(1)相反數的幾何定義:在數軸上的兩個數分別位於原點的兩旁,並且到原點的距離相等，那麼這兩個數叫做互為相反數.
(2)相反數的代數定義:只有符號不同的兩個數稱為互為相反數,我們說其中乙個數是另乙個數的相反數,0的相反數是0.
(1)一般地,a的相反數是-a.這裡a是任意的有理數,可以是正數、負數和零,a還可以表示任意乙個代數式.
(2)相反數的表示方法有如下規律:
a: a的相反數是-a
b: a-b的相反數是b-a
c：a+b的相反數是-a-b
正數前面有偶數個」-」號,可以把」-「號一起去掉,乙個正數前面若有奇數個」-」號,則化簡符號後只需留乙個」-「號.
考點：1.相反數是成對出現的；
易錯：1.多重符號的化簡；
2.整體的相反數； 如x-y的相反數是-x+y
(1)絕對值的幾何定義: 數軸上表示某數的點離開原點的距離
(2)絕對值的代數定義: 乙個正數的絕對值是它本身，零的絕對值是零，
乙個負數的絕對值是它的相反數
絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
化簡絕對值分兩步：（1）判斷這個是正數負數還是0
（2）由絕對值的定義去掉絕對值符號
兩個負數比大小，絕對值大的反而小
步驟：1.先找出兩個負數的絕對值；2.比較絕對值的大小；3.根據法則比較大小
（1）正數的絕對值越大，這個數越大；
（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；
（3）正數大於一切負數；
（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；
（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；
（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.
有理數的加法法則: （1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）乙個數與0相加，仍得這個數.
有理數的減法法則: 減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
(1)加法的交換律：a+b=b+a ；
(2)法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
易錯：（1）運用加法運算律移動時忽略符號；如（+0.12）+（-0.21）
錯解1：0.21-0.12=0.09 錯解2：-（0.12+0.21）=-0.33
對於有理數加減法混合運算中的減法，可以根據有理數減法法則將減法轉化為加法，將混合運算統一成加法運算，統一成加法運算的式子是幾個正數或負數的和的形式，這樣的式子叫代數和。
易錯點：將加減混合運算統一成加法的過程中，易出現符號錯誤；括號內有兩個或兩個以上的數，當括號前面的減號變加號時，只改變第乙個數的符號而忽略了其他數的符號。
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有乙個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
幾個不等於零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。
幾個數相乘，有乙個因數為零，積為零。
(1)乘法的交換律：兩個數相乘,交換因數的位置,積不變.即ab=ba；
(2)乘法的結合律：三個數相乘,先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘,積不變.即（ab）c=a（bc）；
(3)乘法的分配律：乙個數與兩個數的和相乘,等於把這個數分別於兩個數相乘,再把積相加.即a（b+c）=ab+ac .
乘積是1的兩個數互為倒數（倒數是成對出現的，符號相同）
除以乙個數等於乘以這個數的倒數；（零不能作除數）
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，
零除以任何乙個不等於零的數，都得零。
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
(1)正數的任何次冪都是正數；
(2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時:
(-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
把乙個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數字只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.
運算順序：（1）括號（先小括號，後中括號），（2）乘方，（3）乘除，（4）加減
近似數的精確位：乙個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
單項式的定義:在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
單項式的係數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數；係數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
多項式的定義: 幾個單項式的和叫多項式.
定義:表示方法:
角的度量及單位換算:
用角度表示方向:
平角周角的概念
七年級上冊知識點總結
第一章有理數 1.有理數 1 凡能寫成q p p，q為整數且p不等於0 形式的數，都是有理數。正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數。注意 0即不是 也不是 a不一定是 a也不一定是 2 有理數的分類 2.數軸 數軸是規定了的一條直線。數軸上兩點a b之間的距離是 ...
人教版七年級上冊知識點總結
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七年級地理上冊知識點總結
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