優化設計在殼體結構設計中的應用
袁大義北京自動化控制裝置研究所
優化設計在殼體結構設計中的應用
袁大義（北京自動化控制裝置研究所）
摘要: 某系統結構的外殼體，受力條件，尺寸要求，安裝要求，對結構設計提出了很高的要求，在初始設計利用hyperworks的optistruct對其進行了拓撲和形狀優化，結果表明優化後的結構不僅滿足效能要求而且質量更輕。
關鍵詞: 拓撲優化形狀優化
1 概述
隨著計算機技術的飛速發展和數值計算方法的廣泛應用，工程設計領域在設計方法和技術創新兩方面都有了巨大的發展和進步，大大推動了現代工程領域的技術進步和創新，優化設計就是其中發展最快的設計方法之一。目前，優化設計涉及到了結構、熱、磁場等多種物理學科，國外已經廣泛應用於航空航天、機械、船舶、交通、電子、通訊、建築等各個工程領域，在國內已進行了有關飛機機身、飛機翼面、飛機結構整體、火箭發動機殼體、航空發動機輪盤、機身承力框架、汽車車身等結構優化設計方面的研究。
本文以某結構設計為例，利用hyperworks對某結構進行了拓撲優化和形狀優化設計。某系統結構的外殼體，由於條件限制只能被設計成空心桶式結構，在各個方向尤其是軸向上的設計尺寸受到較大限制。在惡劣的工作環境中，如果這種桶形結構強度不足將會發生變形，對系統精度產生極大的影響。
因此設計的基本要求是保證該部分有足夠剛、強度的前提下，又能使外殼體部分重量最輕。在這樣的情況下，這種開式結構的設計有三大難點：
（1）如何布置、設計傳力路徑；
（2）如何保證傳力路徑的連續性和有效性；
（3）如何保證結構剛度。
要解決以上的設計難題，就需要用到結構優化設計技術，本次結構優化設計的基本流程如圖1所示：
圖1 結構優化設計流程圖
2 拓撲優化
2.1 初始設計與結構特性
首先，根據總體設計的要求和安裝特點，設計最初始設計模型為乙個壁厚15公釐的圓柱桶，如圖2（左）所示。對其進行有限元模態分析，得到第一階模態頻率為1405hz，模態振型如圖2（右）所示。
圖2 最初設計與一階模態振型
2.2 強度條件下拓撲優化
本結構的強度條件是根據其在使用過程中的受力條件確定，桶體結構在應用過程中將受到三個方向的衝擊，所以優化約束分為三個工況來同時滿足強度條件。
目標：應變能最小
約束條件：保留的體積不小於65%
邊界及載荷條件：在四個小孔處位移約束，據結構緩衝理論把衝擊載荷轉化為靜態載荷是合適的，分三種工況分別施加
此次拓撲優化後的結構輪廓如圖3所示。
圖3 強度條件下拓撲優化後結構輪廓圖
2.3 剛度條件下拓撲優化
根據設計要求，桶體是各種敏感元件與電路的承載體，應盡量減小或避免因桶體而產生的振動放大，所以桶體應該有很好的剛度特性，接著再根據剛度條件進行拓撲優化。
目標：第一階固有頻率最高
約束條件：保留的體積不小於65%
邊界條件：四個小孔位置全位移約束
拓撲優化後的結構輪廓如圖4所示。
圖4 剛度條件下拓撲優化後結構輪廓圖
綜合以上拓撲分析得知：如果主要考慮剛度的時候兩端的蓋板中心材料要去掉為好，主要考慮強度時候保留為好，又依據桶體裡邊部件安裝要求選擇了蓋板中心開孔，一端採用類十字形式蓋板，另一端保留大部分然後開小孔的結構形式，桶體四周根據對稱性採用四個均勻立板的形式，拓撲優化後設計的結構形式如圖5。
圖5 拓撲優化後設計的結構圖
3 形狀優化
通過拓撲優化分析初步得到了結構的材料布局，這樣的結構還可能存在應力分布不均等問題所以要進行形狀優化。hyperworks7.0版本optistruct形狀優化分析之前，需要使用hypermorph預先設定乙個模型網格的改變形式，把結構劃分為幾個可以通過控制邊界點改變的區域，桶體結構劃分「域」之後如圖6。
桶體結構以桶體上部十字筋板一端的厚度a1、四個立柱板的厚度a2、桶體下部底板的厚度a3、筋板一端的寬度a4、上部圓筋板的半徑a5為形狀變數，並建立相對應的設計變數。
圖6 形狀優化設計的結構「域」劃分
形狀優化後在結構上所劃分的區域產生的變化如表1所示。
表1 形狀優化前後結構形狀變化表（單位：mm）
在進行形狀優化設計前後結構的質量變化為：形狀優化前8.91千克，優化後8.2千克。
4 最優設計及效能校核
根據拓撲優化和形狀優化的結果設計最優的結構如圖7所示。
圖7 優化後設計結構形式
最後對優化後的最終設計進行剛強度較核，載荷和邊界條件同前，對結構進行強度及模態分析結果分別如圖9、10所示
圖9 最優結構受載產生的應力雲圖
圖10 最優結構一階模態振型
5 結論
通過以上的優化設計過程得到如下幾點結論：
（1）最初設計模型質量為15.6kg，經過拓撲優化後設計的模型質量為8.91千克，再經過形狀優化後設計結構8.2kg，減重效率較為可觀。
（2）最初的設計模型的固有頻率為1405hz，經過拓撲優化和形狀優化後，最終設計模型的固有頻率為931hz，接近1khz，雖然結構的固有頻率有所降低，但是也滿足要求，相比減重來講這些犧牲還是值得的。
（3）通過優化設計後的結構材料布局明晰，不需要太多的更改就能得到理想的結構形式。
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