結構化學第一章習題

1011

測不准關係是它說明了

1013

測不准原理的另一種形式為δe·δt≥h/2π。當乙個電子從高能級向低能級躍遷時，發射乙個能量子h， 若激發態的壽命為10-9？s，試問的偏差是多少？

由此引起譜線寬度是多少(單位cm-1

1014

「根據測不准原理，任一微觀粒子的動量都不能精確測定，因而只能求其平均值」。對否

1015

寫出乙個合格的波函式所應具有的條件

1016

「波函式平方有物理意義， 但波函式本身是沒有物理意義的」。對否

1017

一組正交、歸一的波函式1， 2， 3，…。正交性的數學表示式為，歸一性的表示式為

1018

│(x1， y1， z1， x2， y2， z2)│2代表

1020

任何波函式(x， y， z， t)都能變數分離成(x， y， z)與(t)的乘積，對否

1021

下列哪些算符是線性算符

a) (b) 2 (c) 用常數乘 (d) (e) 積分

1022

下列算符哪些可以對易

a)和 (b)和 (c) x 和 (d) x 和

1023

下列函式中

(a) cos kx (b) e -bx (c) e-ikx (d)

(1) 哪些是的本徵函式

(2) 哪些是的本徵函式

(3) 哪些是和的共同本徵函式

1024

在什麼條件下， 下式成立

2 - 2

1025

線性算符具有下列性質

(u + v) = u+vcv) = cv

式中c為復函式， 下列算符中哪些是線性算符

(a) u=λu， λ=常數

(b) u=u

(c) u=u2

(d) u

(e) u=1/u

1026

物理量xpy- ypx的量子力學算符在直角座標系中的表示式是_____。

1027

某粒子的運動狀態可用波函式=ne-ix來表示， 求其動量算符x的本徵值

1029

設體系處在狀態=c1211+ c2210中， 角動量m2和mz有無定值。其值為多少？若無，則求其平均值

1030

試求動量算符x=的本徵函式(不需歸一化

1031

下列說法對否:」 =cosx， px有確定值， p2x沒有確定值，只有平均值

1032

假定1和2是對應於能量e的簡併態波函式，證明=c11+ c22同樣也是對應於能量e的波函式

1033

已知一維運動的薛丁格方程為

+v（x）] =e

1和2是屬於同一本徵值的本徵函式， 證明

1-2=常數

1034

限制在乙個平面中運動的兩個質量分別為m1和m2的質點 ， 用長為r的、沒有質量的棒連線著， 構成乙個剛性轉子

(1) 建立此轉子的schrdinger方程， 並求能量的本徵值和歸一化的本徵函式

(2) 求該轉子基態的角動量平均值。

已知角動量算符 =z=-i

1035

對乙個質量為m、圍繞半徑為r執行的粒子， 轉動慣量i=mr2， 動能為m2/2i，

2= 。 schrdinger 方程=e變成= e。 解此方程， 並確定允許的能級。

1036

電子自旋存在的實驗根據是