計算篇（一）
在小學計算題中有好多題型方法新穎獨特，在公升重點中學考試和進入中學分班考試中，多有出現，有的學生因為沒見過這種題型常常得分很少或得零分，其實這種題型只要
掌握一定的解題方法和規律一點都不難。下面老師跟你支支招：
一、 熟記規律，常能化難為易。
1 25×4=100， ②125×8=1000， ③=0.25=25%，
④=0.75=75%, ⑤=0.125=12.50.375=37.5%,
⑦=0.625=62.5%, ⑧=0.875=87.5%
利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111
2 123123=123×1001，12341234=1234×10001
3 12345679×9=111111111等規律巧解題：
×108
÷3620102010×1999-2010×19991999
12345679×63
72×12345679=
二、利用積不變、拆數和乘法分配率巧解計算題：
28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9
19931993×1993-19931992×1992-19931992
1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991
333×332332333-332×333333332
9999×2222+3333×33344444×2222+8888×8889
二、 牢記設字母代入法
平方差公式=（a+b）(a-b)=a2- b2
完全平方公式:（a+b）2= a2+b2+2ab
a-b）2= a2+b2-2ab
（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）
（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）
（11四、利用a÷b=巧解計算題：
①（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6
五、利用裂項法巧解計算題
一、「裂差」型運算
將算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.裂項分為分數裂項和整數裂項，常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關係，找出共有部分，裂項的題目無需複雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
(1)對於分母可以寫作兩個因數乘積的分數，即形式的，這裡我們把較小的數寫在前面，即，那麼有
(2)對於分母上為3個或4個連續自然數乘積形式的分數，即：
，形式的，我們有：
裂差型裂項的三大關鍵特徵：
（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，複雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」
（3）分母上幾個因數間的差是乙個定值。
二、「裂和」型運算：
常見的裂和型運算主要有以下兩種形式：
（1）（2）
裂和型運算與裂差型運算的對比：
裂差型運算的核心環節是「兩兩抵消達到簡化的目的」，裂和型運算的題目不僅有「兩兩抵消」型的，同時還有轉化為「分數湊整」型的，以達到簡化目的。
【例 1
【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【關鍵詞】美國長島，小學數學競賽
【解析】 原式
提醒學生注意要乘以(分母差)分之一，如改為：，計算過程就要變為：
．【答案】
【鞏固】
【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【解析】 原式
【答案】
【鞏固【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【解析】 原式
【答案】
【例 2】
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 本題為典型的「隱藏在等差數列求和公式背後的分數裂差型裂項」問題。此類問題需要從最簡單的項開始入手，通過公式的運算尋找規律。從第一項開始，對分母進行等差數列求和運算公式的代入有，，……，
原式【答案】
【例 3
【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【解析】
【答案】
【鞏固】 計算
【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【關鍵詞】2023年，迎春杯，初賽，六年級
【解析】 原式
【答案】
【鞏固】 計算
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 原式
【答案】
【例 4】 計算：
【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【關鍵詞】2023年，101中學
【解析】 原式
【答案】
【鞏固】 _______
【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【關鍵詞】2023年，第六屆，走美杯，初賽，六年級
【解析】 根據裂項性質進行拆分為：
【答案】
【鞏固】 計算
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【關鍵詞】2023年，第4屆，走美杯，6年級，決賽
【解析】 原式
【答案】
【鞏固【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 原式
【答案】
【例 5】 計算：
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【關鍵詞】2023年，第10屆，華盃賽，總決賽，二試
【解析】 原式
【答案】
【例 6】 計算：
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【關鍵詞】第五屆，小數報，初賽
【解析】 原式
【答案】
【鞏固】 計算
【考點】分數裂項難度】2星題型】計算
【關鍵詞】2023年，學而思杯，6年級，1試
【解析】 原式
【答案】
【鞏固】 計算：
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 分析這個算式各項的分母，可以發現它們可以表示為：，，……，，
所以原式
【答案】
【例 7】
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 首先分析出
原式【答案】
【鞏固】 計算：
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 原式
【答案】
【鞏固】 計算：
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 原式＝＋＋…+++…+
＝(－)＋(－)
＝＋＝＋
＝【答案】
【鞏固】
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】
【答案】
【例 8】
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 原式
【答案】
【鞏固】
【考點】分數裂項難度】3星題型】計算
【解析】 原式
【答案】
六．迴圈小數必須化分數再計算:
【例 9】 計算：，結果保留三位小數．
【解析】 方法一：
方法二：
【鞏固 ⑵
【解析】 ⑴ 法一：原式．
法二：將算式變為豎式：
可判斷出結果應該是，化為分數即是．
⑵ 原式
【鞏固】 計算：
【解析】 方法一：
= 方法二：
【鞏固】 計算 （1） （2）
【解析】 （1）原式
（2）原式
【例 10】 在下面的括號裡填上不同的自然數，使等式成立．
（1）；
（2）【解析】 單位分數的拆分，主要方法是從分母的約數中任意找出兩個數和，有：
從分母的約數中任意找出兩個和()，有：
（1） 本題的約數有：，10，2，5．
例如：選1和2，有：；
從上面變化的過程可以看出，如果取出的兩組不同的和，它們的數值雖然不同，但是如果和的比值相同，那麼最後得到的和也是相同的．本題中，從10的約數中任取兩個數， 共有種，但是其中比值不同的只有5組：(1，1)；(1，2)；(1，5)；(1，10)；(2，5)，所以本題共可拆分成5組．具體的解如下：
（2）10的約數有1、2、5、10，我們可選2和5：
另外的解讓學生去嘗試練習．
【鞏固】 在下面的括號裡填上不同的自然數，使等式成立．
【解析】 先選10的三個約數，比如5、2和1，表示成連減式和連加式．
則： 如果選10、5、2，那麼有：．
另外，對於這類題還有個方法，就是先將單位分數拆分，拆成兩個單位分數的和或差，再將其中的乙個單位分數拆成兩個單位分數的和或差，這樣就將原來的單位分數拆成了3個單位分數的和或差了．比如，要得到，根據前面的拆分隨意選取一組，比如，再選擇其中的乙個分數進行拆分，比如，所以．
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初中化學計算題解題方法
及 即 1 說明化學反應的反應物 生成物 2 根據質量守恆定律，應該是參加化學反應的各物質質量總和等於各生成物質量總和 3 與題目中實驗現象相聯絡，說明原因。1 質量守恆定律只能解釋化學變化而不能解釋物理變化 2 質量守恆只強調 質量守恆 不包括分子個數 體積等方面的守恆 3 質量守恆 指參加化學反...