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中值定理是考研數學得分較低的一塊，可以說是考生的「災難區」，看到乙個題目怎麼思考處理是個問題，下面，就給大家就這一部分講解一下事項。
1. 所有定理中只有介值定理和積分中值定理中的ξ所屬區間是閉區間。
2. 拉格朗日中值定理是函式f(x)與導函式f'(x)之間的橋梁。
3. 積分中值定理是定積分與函式之間的橋梁。
4. 羅爾定理和拉格朗日中值定理處理的物件是乙個函式，而柯西中值定理處理的物件是兩個函式，如果結論中有兩個函式，形式與柯西中值定理的形式類似，這時就要想到我們的柯西中值定理。
5. 積分中值定理的加強版若在定理證明中應用，必須先證明。
其次對於中值定理證明一般分為兩大類題型：第一應用羅爾定理證明，也可又分為兩小類：證明結論簡單型和複雜型，簡單型一般有證明f'(ξ)=0，f'(ξ)=k (k為任意常數)，f'(ξ1)=g'(ξ2)，f''(ξ)=0，f''(ξ)=g''(ξ)，像這樣的結論一般只需要找羅爾定理的條件就可以了，一般羅爾定理的前兩個條件題目均告知，只是要需找兩個不同點的函式值相等，需找此條件一般會運用閉區間連續函式的性質、積分中值定理、拉格朗日中值定理、極限的性質、導數的定義等知識點。
複雜型就是結論比較複雜，需要建立輔助函式，再使輔助函式滿足羅爾定理的條件。輔助函式的建立一般借助於解微分方程的思想。第二就是存在兩個點使之滿足某表示式。
這樣的題目一般利用拉格朗日中值定理和柯西中值定理，處理思想把結論中相同字母放到等是一側首先處理。
上述就是值定理需要注意的事項。希望大家在做題的過程中多加注意，可以配套著湯家鳳的《2016考研數學絕對考場最後八套題》來進行對應的訓練，掌握好上述的知識點。
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