專業：土木工程（路橋）
姓名：學號：指導老師：
一、設計資料 3
二、橫截面及尺寸擬定及毛截面幾何特性計算 3
三、主梁的內力計算 7
四、預應力筋用量計算 8
五、主梁截面幾何特性計算 10
六、跨中截面正截面承載力複核 12
七、截面抗剪承載力計算 13
八、預應力損失估算 15
九、應力驗算 22
十、抗裂性驗算 28
十一、主梁變形計算 32
十二、端部錨固區區域性承壓計算 34
一、 設計資料
1、 標跨20m，計算跨徑29.0m。
2、 設計荷載：汽車按公路i級，人群按
3、 環境：i類，相對濕度75%。
4、 材料：鋼絞線，非預應力主筋hrb400,，箍筋hrb335 c50混凝土。
5、 施工方法：後張法。
二、主梁截面形式及尺寸
跨中截面支點截面
一、毛截面幾何特性：
1）受壓翼緣有效高度
按《公路橋規》規定，t型截面梁受壓翼緣有效高度，取下列三者中的最小值：
1.簡支梁計算跨徑的，即。
2.相鄰兩梁平均間距，對於中梁1980mm。
3.（），b為梁腹板寬，為承托長度，這裡取，為受壓區翼緣出板的厚度，可取跨中截面厚度的平均值，即，
所以受壓翼緣有效寬度取。
2）全截面幾何特性計算：
在工程設計中，主梁幾何特性多採用分塊法數值求合法進行，其計算式為全截面面積：
全截面重心至梁頂的距離
式中分塊面積
分塊面積的重心至梁頂邊的距離
主梁跨中截面的全截面分塊如下所示
全截面的幾何特性如下表所示：
跨中截面全截面幾何特性
式中同理： 支點截面的幾何特性如下表
分塊圖示如下
三、主梁內力計算
一期恆載：跨中支點：
二期恆載：跨中支點：
汽車荷載：跨中支點：,
人群： 跨中支點：,
主梁作用效應組合值
承載能力極限狀態計算時荷載效應組合：
短期效應組合
長期效應組合
四、預應力鋼筋用量的計算
1、預應力鋼筋截面積估算
根據跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效預加力為
：其中：
為正常使用極限狀態下按作用短期效應組合計算的彎矩值，由表
可知設預應力鋼筋截面重心距截面下緣，則預應力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的距離；鋼筋估算時，截面性質近似取用全截面的性質來計算，由上表可得跨中截面截面面積，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為。
所以有效預應力合力為
預應力鋼筋的張拉直徑控制應力為
預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則可得需要預應力鋼筋的面積為
採用三束鋼絞線，預應力鋼筋的截面積為滿足條件，夾片式群錯，金屬波紋管成孔。
2.非預應力鋼筋的截面積估算及布置
按構件承載能力極限狀態要求估算非預應力鋼筋數量：
在確定預應力鋼筋數量後，非預應力根據正截面承載能力極限狀態的要求來確定。設預應力和非預應力鋼筋合力點到截面底邊的距離為，則有
先假定為第一類t形截面，由公式計算受壓區高度x，即
得則根據正截面承載能力計算需要的非預應力鋼筋面積為
採用三根直徑為18mm的鋼筋，提供的鋼筋截面面積為。再梁底布置成一排（如下圖所示），其間距為99mm，鋼筋重心到底邊的距離為，保護層厚度為
50mm，符合規範條件。
五、主梁截面幾何特性計算
查表可知，對於混凝土、預應力鋼筋、普通鋼筋，
其彈性模量分別為
、（1）主梁預製並張拉預應力鋼筋階段
主梁混凝土達到設計強度的90%後，進行預應力的
張拉，此時管道尚未壓漿，所以其截面特性為計入
非預應力鋼筋的影響（將非預應力鋼筋換算為混凝土）的淨截面，該截面的截面特性計算中應扣除預應力管道的影響。
第一階段跨中截面幾何特性計算表
第二階段跨中截面截面特性
. 各控制截面不同階段的截面幾何特性彙總表
六、跨中截面正截面承載能力複核
一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載能力計算。
1) 求受壓區高度x。
先按第一類t形截面梁，略去構造鋼筋影響，由式計算混凝土受壓高度x，即
2）正截面承載能力計算
跨中截面的預應力鋼筋和非預應力鋼筋的布置如上圖，預應力鋼筋和非預應力鋼筋合力作用點到截面底邊的距離（a）為
所以從前表可知，梁跨中截面彎矩組合設計值。截面抗彎承載力由式有：
所以跨中截面正截面承載能力滿足要求。
七、截面抗剪承載能力計算
（1）根據公式進行截面抗剪強度上、下限複核，即：
≤≤首先，根據公式進行截面抗剪強度上限、下限複核，即
＞滿足要求，按構造要求配筋。
（2）設定抗剪箍筋方案。由下列公式驗算抗剪承載能力
式中的的驗算截面處剪力組合設計值，這裡，為混凝土強度等級，這裡，（腹板厚度），為相對剪力組合設計值處的截面有效高度，即從縱向受拉鋼筋合力點至混凝土受壓邊緣的距離，這裡縱向受壓鋼筋合力點距離介面下緣的距離為
所以，為預應力提高係數上式首先，檢驗上限值——截面尺寸檢查
其次，檢驗下限值——是否需要計算配置箍筋
計算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。
斜截面抗剪承載力
式中其中： ——異號彎矩影響係數， =1.0；
——預應力提高係數， =1.25；
——受壓翼緣的影響係數， =1.1。
箍筋選用雙肢直徑為10mm的hrb335鋼筋，，間距，則，故
採用全部3束預應力鋼筋的平均值，即=0.139。所以：
所以支點截面處斜截面抗剪滿足要求。非預應力構造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮。
2）斜截面抗彎承載能力
由於鋼束均錨固於樑端，鋼束數量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設計，故不另行驗算。
八、預應力損失估算
1）預應力鋼筋張拉（錨下）控制應力
按《公路橋規》規定採用
2）鋼束應力損失
（1）預應力鋼筋與管道間摩擦引起的預應力損失
對於跨中截面：；d為錨固點到支點中線的水平距離；分別為預應力鋼筋與管道壁的摩擦係數及管道每公尺區域性偏差對摩擦的影響係數，採用預埋金屬波紋管成型時，由附表2-5查；θ為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉過的角度，這裡n1只有豎彎，其角度為，n2和n3不僅有豎彎還有平彎，其角度應為管道轉過的空間角度，其中豎彎角度為，平彎角度為，所以空間轉角。
跨中截面摩擦應力損失計算
同理，可算出其它控制截面處的值。計算結果如下表。
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課程名稱 結構設計原理 學院 建築工程學 專業 土木工程 學號年級 學生姓名 指導教師 一 設計題目3 二 設計資料3 三 設計內容4 四 資料參考4 五 主梁尺寸4 六 主梁全截面幾何特徵值8 七 鋼筋面積的估算及鋼束布置14 八 主梁截面幾何特性計算22 九 持久狀況截面承載能力極限狀態計算28...