高中數學學習方法談

進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。

在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函式語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另乙個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。

這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又乙個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識資訊的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函式的性質、指數和對數函式、指數和對數方程、三角比、三角函式、數列等），經常是乙個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。

因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯絡成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕鬆。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。

學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：

觀察與實驗，聯想與模擬，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：

以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯絡，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。

對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施

>記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

>建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：

找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥；解答問題完整、推理嚴密。

>熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

>經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如**化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。

>閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

>及時複習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反覆鞏固，消滅前學後忘。

>學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

>經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

>無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

知識靠的是積累，學習講究的是方法。同學們首先要合理安排時間，給自己擬訂乙個計畫，變「無意識」複習為「有意識」複習，按照系統性、計畫性兩條指導思想，力爭達到時間利用的最高效率。

近年的數學中考，在考查知識的同時，逐步加強了對能力的考查。它要求考生對所學的數學內容能夠融會貫通，把重點放在系統掌握課程內容的內在聯絡上，放在掌握分析問題和解決問題的能力上。因此，初中數學總複習要注意揭示和認識知識之間的縱橫聯絡，構建知識的網路。

概念是構建網路的出發點

概念是構建知識網路的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函式、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓中的概念、分類、定義、性質和判定，並會應用這些概念去解決一些問題。

思想方法是靈魂

1、用函式的思想方法揭示變數的變化及相互聯絡，通過對所學正比例函式、反比例函式、一次函式和二次函式的歸納、總結理解函式的本質屬性是兩個變數之間的對應關係。初步學會在數學中設法將這種對應關係用影象、**、解析式表示出來，運用函式的思想、方法來解決有關的問題。初步體會用函式的觀點去處理方程的有關問題，知道用運動變化的觀點看問題。

這對深化認識，構建網路十分重要，對初中學生來說也是認識上的乙個飛躍。

2、用數形結合的思想方法來認識數量關係和平面圖形的相互聯絡和轉化，初步會用代數、三角比知識通過數量關係的討論去處理幾何圖形的問題；初步會用幾何、三角比知識通過對圖形性質的研究去解決數量關係的問題。能領會將抽象的數學語言與直觀的圖形符號結合起來，把抽象思維與形象思維結合起來的思想方法；初步會用代數的方法去研究幾何問題，會根據圖形的性質及幾何知識去處理代數問題。

3、用分類討論的思想認識整體和區域性之間的聯絡，初步學會當面臨的問題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時，就把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然後逐類進行討論，再把這幾類的結論彙總，得出問題的答案。初步掌握分類討論的一般規則及步驟。了解分類討論的思想方法的實質。

4、用運動與變換的思想方法在更高的層次上認識知識之間的聯絡，了解初中圖形運動包含平移、翻摺和旋轉三種形式，理解三種圖形運動的幾何性質，初步會用實驗、操作、觀察和推理的方法掌握運動的本質，從而在圖形的運動中找到不變數，然後解決問題。

組建知識塊

在初中數學中，將具有某些共同屬性，相互為用的關係以及比較密切的重點內容組成知識塊。通過對好的典型試卷豎向測驗練習，橫向組建題組的方法，加深對知識的理解，能力的培養，避免盲目地大量重複操練。模擬與化歸是認識這些知識之間相互聯絡的主要的思維方法，而典型題組的分析、歸納和總結是建立聯絡的有效途徑。

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