第三章時間價值和風險報酬
1. 某人向銀行存入1000元，年利率12%，每季複利一次，存款期為5年，試計算5年後復利息及本利和為多少？
1. 本利和=1000 （f/p，3%，20）=1000 1.8061=1806.1
復利息=1806.1-1000 = 806.1
2.某人已退休，他想一次付款購買人壽保險單，以便在以後的二十年中每年年末得到10000元的保險金。問：若年利率保持5%不變，則此人所欲購入的保險單的價值為多少？
2. p=10000 （p/a，5%，20）=124622
3.某公司需用一台影印機。如購入，則買價為80000元，可用10年，如租用，則每年年初需付租金10000元。問：在年利率為6%時，該公司採用何種方式為佳？
3. 租用：p=10000 (p/a，6%，10)(1+6%)
100007.3601 (1+6%)=78017.06
購入：p=80000 故租用。
4.2023年年初，某企業從銀行取得借款1000萬元，規定需從2023年年末開始每年年末還款，到2023年全部還清（年利率為12%）。試計算每年應償還的金額為多少？
4. 1000=a(p/a，12%，6)(p/f，12%，2)
a=305.1
5.假定ａ公司貸款1000萬元，必須在未來３年每年底償還相等的金額，而銀行按貸款餘額的6%收取利息。請你編制如下的還款付息表（保留小數點後２位）：
年度支付額利息本金償還額貸款餘額
合計年度支付額利息本金償還額貸款餘額
1374.11 60314.11685.89
2374.11 41.15332.96352.93
3374.11 21.18352.930
合計 1122.33 122.331000
5.某公司有一項付款業務，有甲乙兩種付款方式可供選擇。
甲方案： 現在支付10萬元，一次性結清。
乙方案： 分3年付款，1—3年各年初的付款額分別為3、4、4萬元。
假定年利率為10％。
要求：按現值計算，從甲、乙兩方案中選優。
答案：p甲 ＝ 10 (萬元)
p乙 ＝ 3 ＋ 4 × (p/a,10％,2) ＝ 3 ＋ 4 × 1.7355
＝ 9.942 (萬元)。
因此，乙方案較好。
6.某人在2023年1月1日存入銀行1000元，年利率為10％。要求計算：
（1）每年複利一次，2023年1月1日存款賬戶餘額是多少？
（2）每季度複利一次，2023年1月1日存款賬戶餘額是多少？
（3）若1000元，分別在2023年、2023年、2023年和2023年1月1日存入250元，仍按10％利率，每年複利一次，求2023年1月1日存款？
（4）假定分4年存入相等金額，為了達到第一問所得到的賬戶餘額，每期應存入多少金額？
答案：（1）2023年1月1日存入金額1000元為現值，2023年1月1日賬戶餘額為3年後終值。
計算過程如下：
f ＝ p（f/p，10％，3） ＝ 1000 × 1.331 ＝ 1331（元）
（2）f ＝ 1000× (1 ＋ 10％/4)3×4 ＝ 1000 × 1.34489 ＝ 1344.89（元）
（3）分別在2023年、2023年、2023年和2023年1月1日存入250元，求2023年1月1日存款，這是計算到期日的本利和，可以看成是3年的預付年金終值再加上一期a，或者可以看成是4年的普通年金終值。計算過程如下：
f ＝ 250 × [（f/a，10％，3＋1）－1] ＋ 250
＝ 250×（f/a，10％，4）＝ 250 × 4.641 ＝1160.25（元）
(4)已知：f ＝ 1331 i ＝ 10％ n ＝ 4
則：f ＝ a ×（f/a，i，n）
1331 ＝ a ×（f/a，10％，4）
1331 ＝ a × 4.641
a ＝ 286.79 (元)
7.某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：
（1） 從現在起，每年年初支付20萬元，連續支付10次，共200萬元；
（2） 從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續支付10次，共250萬元。
假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10％，你認為該公司應該選擇哪個方案。
答案：（方案1為即付年金，方案2為遞延年金，對於遞延年金關鍵是正確確定遞延期s，方案2從第5年開始，每年年初支付，即從第4年末開始有支付，則沒有收支的期限即遞延期為3）
（1） p0 ＝ 20 × [（p/a，10％，9）＋ 1] ＝ 20 × （5.759 ＋ 1）＝ 135.18（萬元）
（2） p0 ＝ 25 × （p/a，10％，13）－ 25 × （p/a，10％，3） ＝ 25 × 7.1034－ 25 × 2.4869 ＝ 115.41（萬元）
或者，p3 ＝ 25 × （p/a，10％，10）＝ 25×6.1446 ＝ 153.62（萬元）
p0 ＝ 153.62 × （p/f，10％，3）＝ 115.41（萬元）
該公司應該選擇第二種方案。
8.某企業準備投資開發甲新產品，現有a、b兩個方案可供選擇，經**，a、b兩個方案的預期收益率如下表所示：
要求：（1） 計算a、b兩個方案預期收益率的期望值；
（2） 計算a、b兩個方案預期收益率的標準離差；
（3） 計算a、b兩個方案預期收益率的標準離差率；
（4） 假設無風險收益率為8％，與甲新產品風險基本相同的乙產品的投資收益率為16％，標準離差率為80％，假設預期收益率＝ rf ＋ b × v成立，計算a、b方案的風險收益率和預期收益率。
答案 （1） a方案預期收益率的期望值 ＝ 0.3 × 30％ ＋ 0.5× 15％ ＋ 0.2× （－5％） ＝ 15.5％；
b方案預期收益率的期望值 ＝ 0.3 × 40％ ＋ 0.5× 15％ ＋ 0.2× （－15％） ＝ 16.5％；
（2） a方案預期收益率的標準離差
[(30％－15.5％)2×0.3＋(15％－15.5％)2×0.5＋
(－5％－15.5％)2×0.2]0.5 ＝ 12.13％
b方案預期收益率的標準離差
[(40％－16.5％)2×0.3＋(15％－16.5％)2×0.5＋
(－15％－16.5％)2×0.2]0.5 ＝ 19.11％
（3） a方案標準離差率 ＝ 12.13％ ÷ 15.5％ ＝ 78.26％；
b方案標準離差率 ＝ 19.11％ ÷ 16.5％ ＝ 115.82％
（4） 風險價值係數 ＝ （16％－8％）÷80％ ＝0.1;
a方案的風險收益率 ＝ 0.1×78.26％＝7.83％
b方案的風險收益率 ＝ 0.1×115.8％＝11.58％
a方案的預期收益率 ＝ 8％＋7.83％＝15.83％
b方案的預期收益率 ＝ 8％＋11.58％＝19.58％
籌資方式
1．已知：某公司2023年銷售收入為20000萬元，銷售淨利潤率為12％，淨利潤的60％分配給投資者。2023年12月31日的資產負債表（簡表）如下：
資產負債表（簡表）
2023年12月31日單位：萬元
該公司2023年計畫銷售收入比上年增長30％，為實現這一目標，公司需新增裝置一台，價值148萬元。據歷年財務資料分析，公司流動資產與流動負債隨銷售額同比率增減。公司如需對外籌資，可按面值發行票面年利率為10％、期限為10年、每年年末付息的公司債券解決。
假定該公司2023年的銷售淨利率和利潤分配政策與上年保持一致，公司債券的發行費用可忽略不計，適用的企業所得稅率為33％。
要求：（1），計算2023年公司需增加的營運資金；
（2），**2023年需要對外籌集資金量。
答案：（1），計算2023年公司需增加的營運資金
流動資產佔銷售收入的百分比 ＝ 10000/20000 ＝50％
流動負債佔銷售收入的百分比 ＝ 3000/20000 ＝15％
增加的銷售收入 ＝ 20000×30％ ＝6000（萬元）
增加的營運資金 ＝ 6000×50％－ 6000×15％＝2100（萬元）
（2），**2023年需要對外籌集資金量
增加的留存收益＝20000×（1＋30％）×12％×（1－60％）
＝1248（萬元）
對外籌集資金量＝148＋2100－1248＝1000（萬元）
2. a公司2023年銷售收入5000萬元，淨利400萬元，支付股利120萬元。2023年末調整資產負債表資料如下：（單位：萬元
已知：經營資產中有80%與銷售額成正比例變動，經營負債中有60%與銷售額成正比例變動，變動經營資產銷售百分比和變動經營負債銷售百分比不變，有200萬元的金融資產可以動用。
要求：回答下列互不相關的問題：
（1）若a公司不進行外部融資，銷售淨利率和股利支付率不變，計算2023年可實現的銷售額；
（2）若2023年a公司銷售量可增長25%，據**產品銷售**將下降8%，銷售淨利率下降2個百分點，並發行新股100萬元，如果計畫股利支付率為20%，其新增外部負債為多少？
答案：（1）假設2023年可實現的銷售額為w萬元
根據題意可知：2023年
銷售淨利率＝400/5000×100%＝8%
股利支付率＝120/400×100%＝30%
財務管理作業答案
財務管理 1.對 h 公司新任財務經理提出的流動資金管理有待改善的觀點做出評價。1 年初流動比率 流動資產 流動負債 720 120 6 年末流動比率 流動資產 流動負債 870 250 3.48 2 年初速動比率 速動資產 流動負債 400 120 3.33 年末速動比率 速動資產 流動負債 51...
財務管理作業一答案
1.傑克準備在10年後開一家書店，為此他現在將1萬元存入銀行，此外計畫在以後的前5年裡每年年末存入3000元，而後5年的每年末存入5000元，如果年利率為10 則10年後他將能得到多少元？解 10000 f p,10 10 3000 f a，10 5 f p，10 5 5000 f a，10 5 1...
高階財務管理作業三答案
一 名詞解釋 1 購併目標即購併意欲達成的宗旨，是實施整個購併過程必須始終遵循的基本思路與方向指引。2 槓桿收購是指主並公司通過借款方式購買目標公司的股權，取得控制權後，再以目標公司未來創造的現金流量償付借款的方式。3 標準式公司分立是指母公司將其在某子公司中所擁有的股份，按母公司股東在母公司中的持...