1. 傑克準備在10年後開一家書店，為此他現在將1萬元存入銀行，此外計畫在以後的前5年裡每年年末存入3000元，而後5年的每年末存入5000元，如果年利率為10％，則10年後他將能得到多少元？
解：10000×（f/p,10％，10）＋3000×（f/a，10％，5）×（f/p，10％，5）＋5000×（f/a，10％，5）＝10000×2.5937＋3000×6.
1051×1.6105＋5000×6.1051＝85959元
2.有f、s兩家銀行，f銀行存款年利率為8.5％，按年複利，s銀行年利率為8％，按季度複利計算。問，你願意在哪家銀行存款？
解：s銀行的年實際利率＝（1＋8％/4）4－1 ＝8.24％，低於f銀行，應選擇f銀行。
3.某人從銀行貸得2萬元錢，要求在貸款後三年內分期還貸，每年末支付相同金額，假定年利率為10％，每年年末應還款多少？
解：a＝20000/（p/a,10%，3）＝20000/2.4869＝8042元每年末應還款8042元
先生35歲時開始為退休後作安排，為此他打算在他工作到60歲退休的25年裡每年年末存一筆相同金額的錢，以期在他退休後的61歲到80歲每年能提取25 000美元。在整個過程中假定年利率為10％，那麼m先生每年必須存多少錢才能滿足退休後的需要？
解：a×（f/a,10％,25）＝25000×（p/a,10％,20）
a×98.347＝25000×8.5136 a＝2164美元
5.某銀行同意借給你30000美元，但3年後必須還給銀行42000美元，則銀行年貸款利率為多少？
解： 30000×（f/p,i,3）＝42000
（f/p,i,3）＝1.4
（f/p,10％,3）＝1.3310 （f/p,12％,3）＝1.4049
i＝11.87％
6.某人擬於明年年初借款42000元，從明年年末開始，每年年末還本付息額均為6000元，連續10年還清。假設預期最低借款利率為8%，問此人是否能按其計畫借到款項？
解法一：42000/（p/a,8%,10）＝42000/6.7101＝6259.22元
解法二：根據題意，已知p=42000，a=6000，n=10，則：
p/a=42000/6000=7=x即x=7=（p/a，i,10）
查n=10的1元年金現值係數表。在n=10一列上找不到恰好為x的系數值，於是找其臨界值，分別為：
β1=7.023＞7 β2=6.7101＜7
同時找出臨界利率，分別為：i1=7% i2=8%
則： =7%+=7%+0.075% =7.075%＜8%
可見此人的計畫借款利率低於預期最低利率，不能按原計畫借到款項。
7.你購房從銀行貸款20萬元，分10年償還，年貸款利率5％情況下，你每月需償還金額多少？若年貸款利率提高到5.5％，你每月需多償還多少錢?
解：a＝20/（p/a,5％/12,120）＝2121.31
a＝20/（p/a,5.5％/12,120）＝2170.53
2170.53-2121.31＝49.22元
8.某企業有甲、乙兩個投資專案，計畫投資額均為1000萬元，其收益率的概率分布如下表所示：
市場狀況概率甲專案乙專案
好0.2 20% 30%
一般 0.6 10% 10%
差0.25% -10%
要求：（1）分別計算甲乙兩個專案收益率的期望值。
（2）分別計算甲乙兩個專案收益率的標準離差。
（3）比較甲乙兩個投資專案風險的大小。
（4）如果甲專案的風險報酬係數為10%，計算甲專案投資的風險收益額。
解：（1）甲專案收益率的期望值＝0.2×20%＋0.6×10%＋0.2×5%＝11%
乙專案收益率的期望值＝0.2×30%＋0.6×10%＋0.2×（－10%）＝10%
（2）甲專案收益率的標準離差
＝＝4.90%
乙專案收益率的標準離差
＝＝12.65%
（3）因為甲乙兩個專案的期望值不同，所以應當比較二者的標準離差率進而比較風險的大小
甲專案的標準離差率＝4.90%/11%×100%＝44.55%
乙專案的標準離差率＝12.65%/10%×100%＝126.5%
因為乙專案的標準離差率大於甲專案的標準離差率，所以乙專案的風險大於甲專案。
（4）風險收益率＝風險價值係數×標準離差率＝10%×44.55%＝4.46%
甲專案風險收益額＝1000×4.46％＝44.6萬元
9、現在需要的支付額＝50000×（p/a，5%，10）×（p/f，5%，1）＝367707.35（元）
10、某公司於年初存入銀行20萬元，在年利率為12%，每月複利一次的情況下，到第5年末，該企業可以取得本利和多少元？
答：根據題意，p=20 r=12%，m=12，n=5則：
或：11、某人5年後需用現金40000元，如果每年年末存款一次，在年利率為6%的情況下，此人每年末應存入現金多少元？
答：此人每年年末應存入的現金為：
40000×=40000×(元)
12、某人現在存入銀行現金20000元，在銀行存款利率6%的情況下，今後10年內每年年末可提取現金多少元？
答：此人每年年末可提取的現金為：
20000×=20000×（元）
13、前4年沒有流入，後6年每年年初流入1000元，說明該項年金第一次流入發生在第5年年初，即第4年年末，所以遞延期應是4－1＝3年，等額流入的次數為6次，所以遞延年金的現值＝1000×（p/a,10%，6）×（p/f,10%，3）＝3272.13（元）。1000×[（p/a,10%，9）－（p/a,10%，3）]或者也可以使用或者1000×（f/a,10%，6）×（p/f,10%，9）計算。
14、建立的償債**＝20000/（f/a,2%,5）＝3843.20（元）。
15、10年後的本利和＝20000×（f/a,5%，10）×（1+5%）＝264138（元）。
16、第一種付款方案支付款項的現值是20萬元；
第二種付款方案是乙個遞延年金求現值的問題，第一次收付發生在第四年年初即第三年年末，所以遞延期是2年，等額支付的次數是7次，所以：
p＝4×（p/a，10%，7）×（p/f，10%，2）＝16.09（萬元）
或者p＝4×[（p/a，10%，9）－（p/a，10%，2）]＝16.09（萬元）
或者p＝4×（f/a，10%，7）×（p/f，10%，9）＝16.09（萬元）
第三種付款方案：此方案中前8年是普通年金的問題，最後的兩年屬於一次性收付款項，所以：
p＝3×（p/a，10%，8）＋4×（p/f，10%，9）+5×（p/f，10%，10）
＝19.63（萬元）
因為三種付款方案中，第二種付款方案的現值最小，所以應當選擇第二種付款方案。
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