數學一、 選擇
1)。首先考慮間接法
1、排除法
2、帶入選項驗證
3、數型結合
4、特殊值帶入
2)。再考慮直接求解答案,求解時要結合選項推倒
3)。實在做不出來先排除幾個答案,然後再有根據的掄
二、填空
1、數型結合
2、特殊值代入
!!注意隱含條件:定義域,斜率,分母,
一般很複雜的式子為0或1(做不出來這樣掄)
二、 大題
1、 三角函式
兩種形式:①轉化為方程式:令t=sin(x)或cos(x)注意t的範圍
降冪公式
②數型結合:asinωx+bcosωx=asin(wx+t)畫圖求解
誘導公式
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan 1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan 1+tanα ·tanβ
萬能公式
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
三角函式的降冪公式
半形的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
2—4題
概率題:二項分布問題,排列組合
立體幾何:建立空間直角座標系:兩點間距離公式,點到面距離公式,線線線面平行或垂直的座標條件
三問:1、證明平行或垂直
2、求長度
3、求體積
應用題(線性規劃):審題,建方程
5、6題
函式求導:單調性問題
根的分布問題
圓錐曲線:
(1)第一定義中要重視「括號」內的限制條件:橢圓中,與兩個定點f,f的距離的和等於常數,且此常數一定要大於,當常數等於時,軌跡是線段ff,當常數小於時,無軌跡;雙曲線中,與兩定點f,f的距離的差的絕對值等於常數,且此常數一定要小於|ff|,定義中的「絕對值」與<|ff|不可忽視。若=|ff|,則軌跡是以f,f為端點的兩條射線,若﹥|ff|,則軌跡不存在。
若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支。
(2)第二定義中要注意定點和定直線是相應的焦點和準線,且「點點距為分子、點線距為分母」,其商即是離心率。圓錐曲線的第二定義,給出了圓錐曲線上的點到焦點距離與此點到相應準線距離間的關係,要善於運用第二定義對它們進行相互轉化。
弦長公式:若直線與圓錐曲線相交於兩點a、b,且分別為a、b的橫座標,則=,若分別為a、b的縱座標,則=,若弦ab所在直線方程設為,則=。特別地,焦點弦(過焦點的弦):
焦點弦的弦長的計算,一般不用弦長公式計算,而是將焦點弦轉化為兩條焦半徑之和後,利用第二定義求解。
圓錐曲線的中點弦問題:遇到中點弦問題常用「韋達定理」或「點差法」求解。在橢圓中,以為中點的弦所在直線的斜率k=-;在雙曲線中,以為中點的弦所在直線的斜率k=
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