二次根式的知識點彙總
知識點一：二次根式的概念
形如（）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被開放數可以是數，也可以是單項式、多項式、分式等代數式，但必須注意：因為負數沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號「」；第二，被開方數是正數或0．
知識點二：取值範圍
1、 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a≧0時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數大於或等於零即可。
2、 二次根式無意義的條件：因負數沒有算術平方根，所以當a﹤0時，沒有意義。
例2．當x是多少時，在實數範圍內有意義？
例3．當x是多少時，+在實數範圍內有意義？
知識點三：二次根式（）的非負性
（）表示a的算術平方根，也就是說，（）是乙個非負數，即0（）。
注：因為二次根式（）表示a的算術平方根，而正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，所以非負數（）的算術平方根是非負數，即0（），這個性質也就是非負數的算術平方根的性質，和絕對值、偶次方類似。這個性質在解答題目時應用較多，如若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0。
例4(1)已知y=++5，求的值．(2)若+=0，求a2004+b2004的值
知識點四：二次根式（）的性質1
（）文字語言敘述為：乙個非負數的算術平方根的平方等於這個非負數。
注：二次根式的性質公式（）是逆用平方根的定義得出的結論。上面的公式也可以反過來應用：若，則，如：，.
例1 計算
1．（）2 2．（3）2 3．（）2 4．（）2
例2在實數範圍內分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
知識點五：二次根式的性質2
文字語言敘述為：乙個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值。注：
1、化簡時，一定要弄明白被開方數的底數a是正數還是負數，若是正數或0，則等於a本身，
即；若a是負數，則等於a的相反數-a,即；
2、中的a的取值範圍可以是任意實數，即不論a取何值，一定有意義；
二次根式知識點例題詳解
二次根式 本章難點 對 a 0 是乙個非負數的理解，對等式 2 a a 0 和 a a 0 的理解及應用，對二次根式乘 除法公式的條件的正確理解 重點考點例析 考點一 二次根式有意義的條件 例1 如果代數式有意義，則x的取值範圍是 a x 3 b x 3 c x 3 d x 3 思路分析 根據二次根...
二次根式知識點與例題
平方根與立方根 一 知識點和方法概述 1 平方根 1 平方根的定義 2 開平方 3 平方根的意義 4 平方根的表示 5 求乙個數的平方根的方法 6 算術平方根 注 1 算術平方根是非負數，具有非負數的性質 2 若兩數的平方根相等或互為相反數時，這兩數相等 反之，若兩非負數相等時，它們的平方根相等或互...
二次根式知識點總結
基礎訓練 1 化簡 123 45 2.化簡 3.計算的結果是 2224 4.化簡 1 的結果是2 的結果是 34 08，黃岡 5 2 5 56 785 08，重慶 計算的結果是 a 6bc 2d 6 的倒數是 7.下列計算正確的是 a b c d 8.下列運算正確的是 a b c d 9 已知等邊三...