第一章緒論
1-1桿件結構力學的研究物件和任務
桿件結構結構：承受荷載的建築物和構築物或其中的某些受力構件都可稱之為結構。
1-2桿件結構的計算簡圖
桿件間連線區簡化為結點（鉸結點、剛結點、組合結點）
（1） 鉸結點(hinge joint)：
被連線的桿件在連線處不能相對移動，但可相對轉動。
（2） 剛結點(rigid joint)
被連線的桿件在連線處既不能相對移動，又不能相對轉動。
（3） 組合結點
同一結點處，有些桿件為剛結，有些為鉸接。
支座（support）是指把結構與基礎聯絡起來的裝置。
傳遞荷載，固定結構的位置。
（1）活動鉸支座(roller support)
可以轉動和水平移動，但不能豎向移動。
提供豎向約束反力
（2）固定鉸支座 (hinge support)
可以轉動，但不能豎向移動和水平移動。
提供豎向和水平約束反力。
（3）固定支座 (fixed support)
不能豎向移動、水平移動和轉動。
提供豎向、水平約束反力和約束力矩
(4)定向支座 (directional support)
可以水平移動，不能豎向移動和轉動。
提供豎向反力和約束力矩
本章思考題
1、 杆繫結構、板殻結構與實體結構的主要差別是什麼？
桿件結構的基本特徵是它的長度遠大於其他兩個方向的尺度——截面高度和寬度，桿件結構是由若干這種桿件所組成的。
薄壁結構是厚度遠小於其他兩個尺度的結構。
實體結構是指三個方向的尺度為同一量級的結構。例：擋土牆，堤壩，塊式基礎
2、拱和梁的區別是什麼?
簡單的說，梁在荷載作用下，在支撐處只產生向上的反力，而拱在荷載作用下，在支撐處不但產生向上的反力，還有乙個水平力，這是區分梁和拱的乙個最基本的條件
4. 剛架與桁架的區別是什麼?
剛架是由樑和柱組成的結構，各桿件主要受彎。剛架的結點主要是剛結點，也可以有部分的鉸結點和組合結點。
桁架是由若干桿件在兩端用鉸聯結而成的結構。桁架各桿的軸線都是直線，當僅受作用於結點的荷載時，各桿只產生軸力。
第2章結構的幾何組成分析基本假定：不考慮材料的變形
工程結構的自由度等於零！
乙個剛片在平面內有三個自由度。
鏈杆滾軸支座 1個約束固定支座 3個約束單鉸結點 2個約束
固定鉸支座 2個約束定向支座 2個約束鏈杆 1個約束
單剛結點 3個約束復鉸結點 2×(n-1)個約束復剛結點 3×(n-1)個約束
● 瞬鉸與一般的鉸相同嗎？
不同。在運動中，瞬鉸的位置不定；而一般的鉸（實鉸）位置不變。但是瞬鉸和實鉸所起的作用是相同的，都是相對轉動中心。
瞬變體系是指本來是幾何可變體系，經微小位移後又成為幾何不變的體系。
● 瞬變體系可以作為結構嗎？
不可以。雖然經過微小位移以後變成幾何不變體系，但體系會產生很大的內力，不能作為實用的結構。
2-2 幾何不變體系的簡單組成規則
一、二元體規則兩根不共線的鏈杆也稱為二元體。
在乙個體系上增加或除去乙個二元體，體系的幾何組成不變。
二、兩剛片組成規則
用三根鏈杆相連，且三根鏈杆不全交於一點，也不全平行，則組成幾何不變的整體，並且沒有多餘約束。
三、三剛片組成規則
用三個鉸兩兩相連，且三個鉸不在同一條直線上，則組成幾何不變的整體，並且沒有多餘約束。
關於無窮遠處瞬鉸的幾點結論：
● (1)每個方向有乙個∞點(即該方向各平行線的交點)。
● (2)不同方向上有不同的∞點。
● (3)各∞點都在同一直線上，此直線稱為∞線。
● (4)各有限遠點都不在∞線上。
第3章靜定結構的受力分析
幾何不變體系且沒有多餘約束。
利用平衡條件可以完全求解其受力狀態。
在自由端、鉸支座、鉸結點處，無集中力偶作用，截面彎矩等於零，有集中力偶作用，截面彎矩等於集中力
3. 疊加法作彎矩圖——舉例
1、實際作圖時，先將兩端彎矩ma、mb繪出併聯以虛線，再以此虛線為基線繪出簡支梁在均布荷載作用下的彎矩圖。
2、值得注意的是豎標ql2/8仍應沿豎向量取(而非從垂直於虛線的方向量取)。最後所得的圖線與水平基線之間的圖形即為疊加後所得的彎矩圖。
▲ 剪力圖要注意以下問題：
（1）集中力處剪力有突變；
（2）沒有荷載的節間剪力是常數；
（3）均布荷載作用的節間剪力是斜線；
（4） 集中力矩作用的節間剪力是常數。
§3-3 靜定剛架
剛架結構的特點由多根直杆組成桿件之間的結點多為剛結點
變形特點：限制相對的轉動和移動
受力特點：可傳遞彎矩、剪力和軸力
第4章靜定結構位移計算
產生位移的原因：
變形體 1）荷載
剛體 2）溫度變化、材料脹縮
3）支座沉降、製造誤差
虛功原理力在其它原因引起的位移上所作的功，即做功的力系和相應的位移是彼此獨立無關的。
實功 (1)常力實功實功的力和位移兩要素相關。在外力p作用下，剛體沿力的方向發生位移△ 。
(2).靜力實功在靜外力f作用下，變形體在力的作用點沿力的方向發生位移△ 。
△kj△表示位移的大小
k表示位移發生的位置
j表示產生位移的原因
單位荷載法通過虛設單位廣義力的力狀態，利用虛功方程求位移的方法，即單位荷載法。
圖乘法第5章力法
位移互等定理
在任一線性變形體系中，由荷載fp1引起的與fp2相對應的位移影響係數δ21等於由荷載fp2引起的與fp1相對應的位移影響係數δ12。
判斷超靜定次數
（1）撤去一根支桿或切斷一根鏈杆，等於拆掉乙個約束。
（2）撤去一鉸支座或撤去乙個單鉸，等於拆掉兩個約束。
（3）撤去一固定端或切斷乙個梁式杆，等於拆掉三個約束。
（4）在連續桿中加入乙個單鉸，等於拆掉乙個約束。
5-2 力法的基本概念
以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎上進行分析，這時主要應解決變形協調問題，這種分析方法稱為力法（force method）。
1. 基本思路
1)、去掉多餘約束代之以多餘未知力，將原結構轉化乙個在荷載和未知力共同作用下的靜定結構(基本體系)。
基本體系轉化為原來超靜定結構的條件是：
基本體系沿多餘未知力x1方向的位移與原結構相同
力法的基本方程
係數（柔度係數）、自由項
主係數δii(i ＝1,2, …n)——單位多餘未知力單獨作用於基本結構時，所引起的沿其本身方向上的位移，恒為正；
副係數δ i j( i ≠j)——單位多餘未知力單獨作用於基本結構時，所引起的沿xi方向的位移，可為正、負或零，且由位移互等定理： δ i j =δ j i
對稱結構簡化計算的要點如下：
1 選用對稱的基本體系及對稱或反對稱性未知量；
2 對稱荷載作用時，只需考慮對稱性未知量；
3 反對稱荷載作用時，只需考慮反對稱性未知量；
4 非對稱荷載作用時，可直接計算或進行荷載分解
處理。對稱結構承受對稱荷載時，反對稱性未知量等於零
對稱結構承受反對稱荷載時，對稱性未知量等於零
■關於最後內力圖的校核
1平衡條件的校核
從結構中任意取出的一部分，都應滿足平衡條件。
一般作法：取出乙個桿件或乙個結點檢查是否滿足平衡方程。
2變形條件的校核
一般作法是：任取乙個基本結構，任取乙個多餘未知力，然後根據最後的內力圖算出沿此多餘約束力方向的位移，並檢查是否與原結構的相應位移相等。
小結（1）力法的計算原理:
靜定基本結構。
（2）確定基本未知量和選擇基本體系:
去掉的多餘約束的多餘約束力------基本未知量。
去掉多餘約束後得到的靜定結構------基本結構。
將多餘未知力和原荷載（或支座移動、溫度變化）作用在基本結構上------基本體系。
（3）建立力法方程:
力法方程代表變形條件----位移應與原結構在相應處的位移相等。
（4）力法方程中係數和自由項的計算:
基本結構（靜定結構）的位移，單位荷載法計算。
（5）超靜定結構的內力計算與內力圖的繪製:a)靜力平衡， b)疊加計算內力和繪製內力圖。
（6）對稱性的利用和簡化:
對稱的基本體系(對稱或反對稱的基本未知量)。
（7）超靜定結構的位移計算和變形條件的校核:
單位力可以加在任一基本結構上。可取原結構中已知位移條件進行校核。
第6章位移法和力矩分配法
一、位移法的提出
力法與位移法是計算超靜定結構的兩種基本方法。
力法：以未知力為基本未知量,運用位移協調條件建立力法方程,求出未知力,計算出全部的內力和相應的位移。
位移法：以結點的位移(角位移和線位移）為基本未知量, 運用結點或截面的平衡條件——建立位移法方程——求出未知位移——利用位移與內力之間確定的關係計算相應的內力。
力法與位移法必須滿足的條件
1. 力的平衡; 2. 位移的協調;
3. 力與位移的物理關係。
位移法的基本假定
（1）對於受彎桿件，只考慮彎曲變形，忽略軸向變形和剪下變形的影響。
（2）變形過程中，桿件的彎曲變形與它的尺寸相比是微小的（此即小變形假設），直杆兩端之間的距離保持不變。
位移法思路：
1、設定某些結點的位移為基本未知量，把結構在非支座節點處拆開，將各桿視為相應的單跨超靜定梁。取單個桿件作為計算的基本單元；
2、將單個桿件的杆端力用杆端位移表示, 而各桿端位移與其所在結點的位移相協調；
3、由平衡條件（剛結點的力矩平衡條件和結構某部分的投影平衡條件，通常為橫樑部分的剪力平衡方程）求出基本位移未知量，由此可求出整個結構（所有桿件）內力。
例作圖示剛架內力圖。
（1）基本未知量
剛結點b、c的轉角b、c
柱頂的水平位移 。
（2）固端彎矩
各桿剛度取相對值計算，設ei0=1，則
（3）建立位移法基本方程
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