——中學數學「板塊式三串」高效課堂教學設計的初步實踐
江蘇省常州市新北區教研室萬榮慶
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一、「板塊式三串」課堂教學設計的提出
數學課堂教學設計要解決的三個根本性問題就是「教什麼」、「怎麼教」和「教到什麼程度」，其對應的學生學習就有「學什麼」、「怎麼學」和「學到怎樣」。目前廣大中學數學教師圍繞上述問題積極**數學高效課堂教學設計方式，其中「問題串」有效性課堂教學設計已被很多教師所研究和實踐，這種 「問題串」課堂教學設計是以教師設計的問題為導向，逐步展開課堂活動。但在教學實踐過程中，我們感覺到這種課堂教學設計僅僅侷限在教學設計過程中的乙個環節——如何設計有效教學問題，而對問題設計之前教師如何設計教學內容，以及對問題設計之後教師如何設計學生活動，如何設計學生活動的目標達成等，沒有過多地去關注，不能不說是乙個缺憾。
因此，以「問題串」為導向的數學課堂教學設計並不能體現出一堂完整的高效課堂設計。為此我們在「問題串」為導向的課堂教學設計的基礎上進行深入研究，提出「板塊式三串」數學課堂教學設計思路，並積極實踐。
二、「板塊式三串」課堂教學設計的結構
「板塊式三串」課堂教學設計結構分兩個層面：「板塊設計」與「三串設計」。
「板塊設計」是「板塊式三串」課堂教學設計結構中的第乙個層面，是解決在教學設計時「教什麼」這個根本性問題。高效的課堂教學設計首先應體現在選擇清晰、有效的教學內容。美國教育博士加里·d·鮑里奇指出：
明確的任務導向是促成有效教學的五種關鍵行為之一，即教學設計時，教師應呈現什麼樣的材料，並是否把大多數時間用於教授切題的內容，而不是把時間用在那些只是有可能需要的材料上，這樣學生就能取得更高的成就。教學實踐中，有教師會認為，教學內容不是在教材上寫得清清楚楚嗎？其實，數學教材的內容不過是對數學課程標準的乙個反映，一種解讀，一種選材而已。
一堂數學課教學內容的選擇，是在對課標、對教材充分感悟的基礎上，重新整理後確定的，如對北師大版七年級《有趣的七巧板》一課教學內容設計，就不能像課本那樣僅僅定位在「有趣」操作上，而應對照課標，對照學生的學習能力後，確定這堂課的教學內容應有製作七巧板、認識七巧板中線及角的位置及數量關係、搭建常見的幾何圖形、搭建生活中有趣的圖形四大板塊，這樣這堂課堂的教學內容設計就清晰了。明確教學內容就是要對教材內容進行整體思考和編排，形成清晰的內容設計。在具體進行課堂教學內容設計時，可採用板塊結構的形式。
如果一堂課僅教學乙個內容，那麼可按圖1結構以該內容的教學展開流程進行板塊設計。如對「平方差公式」（第一課）進行教學設計時，因本節課僅教學平方差公式這單一的內容，因此在具體進行課堂教學內容設計時其板塊結構可採用圖1方式。如果一節課的教學內容不止乙個，則可按圖2結構進行板塊結構設計。
如對「軸對稱（第一課時）」的教學內容設計，可安排第一大板塊研究乙個圖形的對稱性，第二大板塊研究兩個圖形的對稱性，第三大板塊研究兩者之間聯絡與區別，第四大板塊進行課堂小結。同時在圖2的板塊設計結構中，對每一板塊的具體內容進行教學設計時又可採用圖1小板塊設計。當然這種板塊式課堂教學設計結構只是乙個基本板塊結構，針對具體內容，可增加或減少板塊。
「三串設計」是「板塊式三串」課堂教學設計的第二個層面。板塊設計是清晰呈現教學設計中「教什麼」問題，而「三串設計」是解決每一板塊中「如何教」，「教到什麼程度」的問題。「三串設計」是指：
教師的有效問題串設計，針對每個問題的有效活動串設計，以及針對每個活動後預設目標的達成串設計，其結構如圖3所示。教師的有效問題串設計是課堂教學設計中的乙個環節，它是目前廣大教師研究和實踐比較多的領域。如章建躍在《中學數學課改的十大論題》中所提供的案例均體現出這一特點，很多中學數學雜誌所刊登的教學研究文章中亦有大量談數學有效問題串設計方式的，並形成了一些經驗和方式。
如有的教師重點研究問題串設計中的問題型別，將問題歸納為適當型問題、比較型問題、開放型問題、互逆型問題、關聯型問題、**型問題等，有的教師研究在情境創設中、**過程中、歸納總結中、練習應用中和小結環節等教學各環節中問題串的設計。
有效活動串設計是當教師提出合適的問題後，學生針對問題採用什麼樣的學習方式設計。目前教師在課堂教學設計時，往往重視問題串設計，而忽視針對這些問題學生應如何進行學習活動這個環節的設計，因而直接導致課堂場境中學生學習活動的盲目及低效，導致整個課堂的低效。建構主義的學習理論認為：
學習是乙個積極主動的建構過程，學生不是被動地接受外在資訊，而是根據先前認知結構主動和有選擇地感知外在資訊。學生活動的設計應能展示數學知識發生、發展的過程，能夠充分調動學生的思維，讓學生親自經歷和體驗，成為主動的建構者。因此，教學設計中為達成這種活動建構的有效性，就必須在課堂教學設計時關注學生學習活動的有效性設計。
這種設計可從兩個角度進行。一是針對教師設計的每個問題，學生採用怎樣的學習方式，是直接回答，是獨立思考，是同伴交流，是動手操作，還是小組進行等等。同時要明確在學生活動過程中，教師能給予怎樣的支援，這種能體現學生主體性的重要的環節，課堂教學設計中不能忽視。
二是當學生活動後，師生如何進行互動反饋活動，這是在學生活動後緊接著的活動，這時的設計應考慮採用師生活動，還是生生活動。
預設目標的達成串設計，是針對學生的學習活動後，對預設的教學目標達成的設計。這裡有兩個層面：一方面是對該內容的教學目標預設。
對於教學目標的預設，我們常常定位於課時目標預設，但這樣的目標常常不具體，過於寬泛，需對之進行具體的分解，分解到每個板塊內容及每個問題後，即對於設計的每個問題，我們需設計應達成怎樣的具體目標要求，它必須是可測的，可操作的，對於這些目標，我們教師在教學設計時就要較清晰。另一方面，對於這些預設的目標，通過學生活動後，需要設計用什麼方式來檢測這些目標的達成，這種目標的達成可通過教師的觀察，可通過舉手明示，可通過單個學生敘述，可通過有效練習的呈現等方式進行。只有經過這樣的目標預設，我們才能在設計中明確方向，只有對目標進行及時的達成觀測，我們才能使課堂教學呈現出高效的結果。
以上「板塊式三串」課堂教學設計是乙個完整的課堂教學設計，它清晰地體現出課堂教學要解決的「教什麼」，「怎樣教」，「教到什麼程度」，體現出設計的高效性。
三、「板塊式三串」課堂教學設計的理念
1、體現教師的主導作用。高效的數學課堂教學設計，應體現教師的主導作用。在「板塊式三串」課堂教學設計中，教師的主導作用主要通過對教村進行加工設計，對教學內容的清晰整理，並以清晰的具有邏輯關係的內容板塊呈現。
教師的主導作用還體現在對於每板塊內容以「問題串」為導向的設計過程中，同時，教師的主導作用還體現在學生活動中教師對活動指導作用和對教學目標的具體分解及達成檢測過程中。
2、體現學生的主體作用。高效的數學課堂教學設計更應反映學生主動思維與主動參與上。「板塊式三串」課堂教學設計的每個板塊中，教師以問題串的形式引導學生積極開展數學思維活動，特別強調針對不同的問題，學生採用不同的數學活動方式，形成了學生課堂學習中多樣的學習方式，真正把課堂還給了學生，改變了傳統教學中教師主宰課堂的局面。
因此，「板塊式三串」課堂教學設計是改善當前學生學習方式的一種有效途徑。
3、體現設計的高效性。美國教育博士加里·d·鮑里奇提到促進有效教學的五種關鍵行為是清晰授課，多樣化教學，任務導向，引導學生投入學習過程，確保學生成功率。在「板塊式三串」課堂教學設計中，教師明晰內容，明晰要解決的問題，通過問題引導學生開展學習活動，並通過目標的預設及達成來確保學生成功率，較清晰地體現了這五種關鍵行為，突出了該設計的高效性。
四、「板塊式三串」課堂教學設計的核心
1、關注板塊內容的合理整合。在具體確定「教什麼」時，首先要明確該內容在學段中前後的聯絡，並結構化地分析這些內容。如在設計「軸對稱（第一課時）」時，由於小學已初步感知了對稱與軸對稱圖形，所以要明確初中階段教學軸對稱內容主要是由形的認知轉向內在規律的**。
因此，在板塊設計時應重新考慮第一課時應安排怎樣的教學內容，這些內容分成怎樣的板塊。同時在內容板塊設計時應關注板塊與板塊間的邏輯聯絡，不能讓教學內容孤立地呈現。如我們可以用「上述我們研究了什麼，接著我們要研究」等語言將板塊與板塊連線，這也就是我們平時所說的過渡語言要清晰。
2、關注問題設計的有效性。問題設計是「板塊式三串」課堂教學設計中的乙個重要環節。現實中，教師隨意問，不會問，其根本原因是教師沒有或不能深度精心設計這些問題。
如在設計初中數學九年級「三點確定圓」的教學內容時，部分教師往往直接向學生丟擲今天學習 「確定圓」課題，然後照本宣科進行教學活動，而沒有精心設計匯入問題。事實上，學生對「確定圓」的本身含義就難以理解。因此，在匯入時有必要通過問題設計將之通俗化。
我們認為下列問題設計較有效：
問題1：我們前面學過怎樣畫圓，請同學們隨意畫圓，可畫多少？
問題2：當這個圓受條件限制，比如圓心在a點，你能畫多少圓？比如半徑為2cm，你能畫多少圓？
問題3：假如這個圓的圓弧受條件限制，比如圓弧經過a點；比如圓弧經過a、b兩點；比如圓弧經過a、b、c三點，你能畫出這個圓嗎？這就是我們今天要學習的內容——怎樣畫圓。
這就把「確定圓」通過合適的問題設計將之通俗化為怎樣畫圓，學生清楚明了。
具體進行問題串設計時應結合內容與要求，可從記憶型、理解型、應用型、分析型、綜合型、評價型、探詢型等型別進行設計。同時對於問題串的設計更應體現出數學思維的層層遞進，展示**過程，提公升思維層次。
3、關注活動設計的有效性。目前課堂教學中部分教師常常採用「問題→學生獨立思考」或不論教學內容怎樣就組織學生小組討論的教學活動方式，缺少精心設計學生學習活動的針對性與有效性。學生學習活動的設計應是高效課堂設計不可或缺的又乙個重要環節。
具體進行學生活動設計時，應重視活動設計的適合性，怎樣的問題對應怎樣的學習活動，應精心設計。對於一般識記性問題可採用一問一答，；對於**性問題，可設計獨立思考或同桌討論（或小組討論）；對於實驗操作性問題可小組合作；對於經驗分享性問題可同伴交流；對於理解應用性問題可先獨立思考，再同伴交流等等。
4、關注目標的預設與達成。在課時設計時，教師往往關注的是課時目標，其描述比較空泛。「板塊式三串」課堂教學設計要求將這些較「空泛」的目標應具體分解到每個環節中，每個問題中，使得問題圍繞目標設計，目標由問題清晰呈現。
在此基礎上應重點設計用什麼方式對分解後的每個小目標達成的觀測。假定某小目標應由90%的同學需在本節課掌握，那麼我們應在學生的活動，師生的交流後設計舉手觀察的方式或選擇相應學生表達，或設計練習的方式來觀測這個目標的達成情況。目前課堂教學設計中，對於目標的確切預設，及課堂中如何及時觀測目標達成還沒有得到廣泛關注，值得我們教師去進一步思考實踐。
5、關注預設留白與生成。對於「板塊式三串」課堂教學設計是一種教學預設，預設問題串時不能嚼細，要留有空白，留有學生思考拓展空間，留有餘地讓學生能提出自己的問題。同時，對學生的活動設計也是一種預設，學生在具體活動時會出現生成性資源，教師應善於捕捉。
特別是在學習活動後的反饋評價過程中，教師應針對活動的生成狀態進行及時的追問，這些都需要教師具備一定的教學機智。
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