【學習目標】
1．了解導數的定義、掌握函式在某一點處導數的幾何意義——圖象在該點處的切線的斜率；
2．掌握冪函式、多項式函式、正弦函式、余弦函式、指數函式、對數函式的導數公式及兩個函式的和、差、積、商的導數運算法則及簡單復合函式的求導公式，並會運用它們進行求導運算；
【自主學習】
1．導數的概念：函式y＝的導數，就是當δ0時，函式的增量δy與自變數的增量δ的比的即
2．導函式：函式y＝在區間(a, b)內的導數都存在，就說在區間( a, b )內其導數也是(a ,b )內的函式，叫做的記作或，函式的導函式在時的函式值就是在處的導數.
3．導數的幾何意義：設函式y＝在點處可導，那麼它在該點的導數等於函式所表示曲線在相應點處的
4．求導數的方法
(1) 八個基本求導公式
n∈q)
(2) 導數的四則運算
【基礎自測】
1.在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及附近一點（1+δx，2+δy），則為
2.已知f(x)=sinx(cosx+1)，則
3.設p為曲線c：y=x2+2x+3上的點，且曲線c在點p處切線傾斜角的取值範圍是，則點p橫座標的取值範圍為
4.曲線在y=在x=1處的切線的方程為
5.設曲線在點（0，1）處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a
[典型例析]
例1．求函式y=在x0到x0+δx之間的平均變化率.
例2.已知曲線y=
（1）求曲線在x=2處的切線方程；
（2）求曲線過點（2，4）的切線方程.
例3 設函式 (a,b∈z)，曲線在點處的切線方程為y=3.
（1）求的解析式；
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，並求出此定值.
導數基礎知識總結
一 基礎知識梳理 12 導數的幾何意義 3 初等函式的導數公式 4 導數的運算法則 例1 公式應用 123 變式訓練1 1 已知則 2 已知，則 例2.導數幾何意義 1 曲線在p 1,1 處的切線 2 曲線過點p 3,5 的切線 變式練習 1 曲線在點處的切線方程是 2 若曲線在p點處的切線平行於直...
導數基礎知識與題型
龍文教育一對一個性化輔導教案 定積分1概念 設函式f x 在區間 a，b 上連續，用分點a x0這裡，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區間 a，b 叫做積分區間，函式f x 叫做被積函式，x叫做積分變數，f x dx叫做被積式。2.基本的積分公式 c c m q，m 1 dx ln c c c s...
高考數學基礎知識總結第14章導數
高中數學第十四章導數 考試內容 導數的背影 導數的概念 多項式函式的導數 利用導數研究函式的單調性和極值 函式的最大值和最小值 考試要求 1 了解導數概念的某些實際背景 2 理解導數的幾何意義 3 掌握函式，y c c為常數 y xn n n 的導數公式，會求多項式函式的導數 4 理解極大值 極小值...