一、基礎知識梳理
12、導數的幾何意義
3、初等函式的導數公式
4、導數的運算法則：
例1 公式應用：
（123）
【變式訓練1】（1）已知則
（2）已知，則
例2.導數幾何意義
（1）曲線在p(-1,1)處的切線； （2）曲線過點p(3,5)的切線；
變式練習
1．曲線在點處的切線方程是
2．若曲線在p點處的切線平行於直線，則p點的座標為
3．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為
課堂練習
1.若滿足，則（ ）
abc．2d．4
2. 曲線在點（-1，-1）處的切線方程為（ ）
（a）y=2x+1b)y=2x-1c) y=-2x-3 (d)y=-2x-2
3.曲線在點（1,0）處的切線方程為（ ）
（ab） （c） （d）
4.若曲線在點處的切線與兩個座標圍成的三角形的面積為18，則（ ）
（a）64b）32c）16d）8
5.若曲線在點處的切線方程是，則（ ）
（a） (b) (c) (d)
導數的應用
一填空題
1.函式是減區間為 2.函式的單調減區間為
3.函式y=2x+sinx的增區間為_________4.函式的單調遞增區間是
5.如果函式f(x) = ax3－x2 + x－5在(－, + )上單調遞增，則實數a的取值範圍是
變題1：函式在上為減函式,則的取值範圍是
變題2：函式在區間上是增函式，求實數的取值範圍．
二．解答題：
1.設函式在及時取得極值．
求a、b的值； 若對於任意的，都有成立，求c的取值範圍
2.已知函式f(x)=x2+3ax+lnx在x=1處有極小值-2
（1）求函式f(x)的解析式
（2）若函式g(x)=mf』(x)-2x-1在(0,2)上只有乙個零點，求m的取值範圍
3.設函式f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中ar。
(1) 若f(x)在x=3處取得極值，求常數a的值；
(2) 若f(x)在(-,0)上為增函式，求a的取值範圍。
4.已知是函式的乙個極值點，其中，
（i）求與的關係式； （ii）求的單調區間；
（iii）當時，函式的圖象上任意一點的切線斜率恆大於3，求的取值範圍.
5.已知為偶函式，曲線過點，．
（ⅰ）求曲線有斜率為0的切線，求實數的取值範圍；
（ⅱ）若當時函式取得極值，確定的單調區間．
導數基礎知識
學習目標 1 了解導數的定義 掌握函式在某一點處導數的幾何意義 圖象在該點處的切線的斜率 2 掌握冪函式 多項式函式 正弦函式 余弦函式 指數函式 對數函式的導數公式及兩個函式的和 差 積 商的導數運算法則及簡單復合函式的求導公式，並會運用它們進行求導運算 自主學習 1 導數的概念 函式y 的導數，...
導數基礎知識與題型
龍文教育一對一個性化輔導教案 定積分1概念 設函式f x 在區間 a，b 上連續，用分點a x0這裡，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區間 a，b 叫做積分區間，函式f x 叫做被積函式，x叫做積分變數，f x dx叫做被積式。2.基本的積分公式 c c m q，m 1 dx ln c c c s...
高考數學基礎知識總結第14章導數
高中數學第十四章導數 考試內容 導數的背影 導數的概念 多項式函式的導數 利用導數研究函式的單調性和極值 函式的最大值和最小值 考試要求 1 了解導數概念的某些實際背景 2 理解導數的幾何意義 3 掌握函式，y c c為常數 y xn n n 的導數公式，會求多項式函式的導數 4 理解極大值 極小值...