一、小數乘法和除法
小數乘法的意義
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
乙個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
1、 小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起數出幾位，點上小數點。
2、 小數除法的意義
小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的乙個因數，求另乙個因數的運算。
3、 除數是整數的小數除法計算法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在被除數的末尾添0再繼續除。
4、 除數是小數的除法計算法則
除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
5、 迴圈小數的意義
乙個小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數；小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。迴圈小數是無限小數。
6、 迴圈節的意義
乙個迴圈小數的小數部分中。依次不斷地重複出現的數字，叫做這個迴圈小數的迴圈節。
迴圈節從小數部分第一位開始的，叫做純迴圈小數。迴圈節不是從小數部分第一位開始的，叫做混迴圈小數。
例1 用簡便方法計算下列各題
例2 明明和樂樂去文具店買筆芯，明明買4支黑色的和5支藍色的，共付5元錢，樂樂買4支黑色的和6支藍色的共付5.6元。每支黑色筆芯多少錢？
例3 7.9468保留整數是 ，保留一位小數是保留兩位小數是
二、整數、小數四則混合運算和應用題
1、 四則混合運算順序
整數、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同，整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。
乙個算式裡，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算；如果有括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。
2、 解答應用題的步驟
（1） 弄清題意，並找出已知條件和所求問題；
（2） 分析題裡數量間的關係，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
（3） 確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
（4） 進行檢驗，寫出答案。
例4 計算
例5 甲、乙兩隊學生從相距17千公尺的兩地出發，相向而行，乙個同學騎自行車以每刻鐘3.5千公尺的速度在兩地之間往返聯絡（停歇時間不計）。如果甲隊學生每小時走4.
5千公尺，乙隊學生每小時走4千公尺，問兩隊學生相遇時，騎自行車的學生共走多少千公尺？
三、多邊形面積的計算
例6 如圖，梯形的面積是63平方公尺，高是7公尺，已知上底比下底少4公尺，求下底的長度。
例7 如圖，長方形的面積是86平方公尺，寬為6公尺。be長為6公尺，將弧ae平移到fc。求陰影部分的面積。
四、簡易方程
1、 方程的意義
含有未知數的等式，叫做方程。
2、 方程和等式的關係
3、 方程的解和解方程的區別
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、 列方程解應用題的一般步驟
（1） 弄清題意，找出未知數，並用表示。
（2） 找出應用題中數量之間的相等關係，列方程。
（3） 解方程。
（4） 檢驗，寫出答案。
5、 數量關係式
加數=和 - 另乙個加數減數=被減數 – 差被減數= 差 + 減數
因數=積另乙個因數除數=被除數商被除數=商除數
例8 用含有字母的式子表示下面的數量關係
（1）的7倍2）的5倍加上63）5減的差除以3；
（4）200減5個5）比7個多2的數。
例9 要修一段公路，平均每天修公尺，修了6天，還剩下公尺。
（1） 用含有字母的式子表示這段公路有多少公尺；
（2） 根據這個式子，分別求等於50，等於200時，公路長多少公尺。
例10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
例11 某個數與9的和的12倍等於156，求這個數是多少。
例12 王晰買了2支鋼筆和5支原子筆，共付17元。一支鋼筆的**是一支原子筆的40倍，求每支鋼筆多少錢，每支原子筆多少錢？
五、統計與可能性
1、 在我們生活中有很多事件是不確定的，如何求事件發生可能性的大小是本節知識的重點。
2、 感受等可能事件發生的可能性，會用分數進行表示；會用數學語言描述獲勝的可能性。
3、 投擲硬幣，每次正面、反面朝上的可能性是。
4、 中位數和平均數的區別
中位數：把一組資料按照大小順序排列後，最中間的資料就是中位數；
平均數：是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。即平均數=總數總分數
例13 說出下列事件發生的可能性是多少？
1、 盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各乙個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？
2、 商場**，將獎品放置於1到9號的箱子中，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？
3、盒子中有紅色球5個，藍色球12個，黃色球8個，只取一次，取出紅色球的可能性大還是黃色球?
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