數學試題
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知全集,集合, ,則集合
a． b． c． d．
2．函式的圖象恆過定點
ab. cd.
3．方程的解所在區間是
a. (0,2b. (1,2c. (2,3d. (3,4)
4．給出下列命題：
①第二象限角大於第一象限角；②三角形的內角是第一象限角或第二象限角；
③不論用角度制還是用弧度制度量乙個角，它們與扇形所在圓的半徑的大小無關；
④若，則與的終邊相同；
⑤若，則是第二或第三象限的角．
其中正確命題的個數是
a．1b．2c．3d．4
5．若，，則( )
ab．0c．1d．2
6．下列函式中滿足「對任意，當時，都有」的是
a． b． c． d．
7．函式在區間上是增函式，則的遞增區間是
a． bc． d．
8．已知函式的圖象如圖所示，則滿足的關係是
ab.cd.
9．若函式在上是增函式，則實數的取值範圍是
a. b.或 cd.
10. 在一次研究性學習中，老師給出函式，三位同學甲、乙、丙在研究此函式時給出命題：
甲：函式的值域為；
乙：若，則一定有；
丙：若規定，則對任意恆成立.
你認為上述三個命題中正確的個數有
a．0個 b．1個 c． 2個d．3個
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
11．化簡的值為________.
12．函式的單調增區間為________.
13．函式的值域為________.
14．已知，則的值為
15．已知函式，若實數滿足，則等於 .
三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（本題滿分12分）
已知全集，
（1）求；
（2）若，求實數的取值範圍.
17.（本題滿分12分）
已知（1）化簡；
（2）若，求的值.
18. （本題滿分12分）設是定義在r上的奇函式，且對任意實數x，恒有.當時，.
（1）求證：是週期函式；
（2）當時，求得解析式；
（3）計算.
19．（本題滿分13分）已知函式.
（1）求函式的定義域；
（2）判斷函式的奇偶性，並說明理由；
（3）判斷函式在定義域上的單調性，並證明你的結論.
20．（本題滿分13分）已知二次函式，滿足，且的最小值為．
（1）若函式為奇函式，當時，，求函式的解析式；
（2）設，若在上是減函式，求實數的取值範圍．
21. （本題滿分13分）
已知函式的影象兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將的影象先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得函式為奇函式.
（1）求的解析式；
（2）求的單調區間；
（3）若對任意，恆成立，求實數的取值範圍.
懷遠一中2013—2014學年度高一上學期期末質量檢測試卷答案
一、選擇題
adcaa dcbad
二、填空題
11、3 12、 13、 14、 15、1
三、解答題：
16、解：（1）==
(2)a≥4
17、解：（1）
；（2），
18、解：
19. 解：⑴定義域(-1,1)
⑵奇函式
⑶在定義域上是增函式
20、解：（1）
（2）21、解：
（1），
又為奇函式，且，則，
故； （2）增區間為，減區間為；
（3）整理可得，又，
則，故，即取值範圍是.
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