蘇州市立達、園區學校2012-2013學年度第一學期期末試卷
初三數學
一、選擇題（每小題3分，共30分）（請把正確選項填在下面的**內）
1．如右圖中，圓與圓之間的位置關係有( ▲ )．
a．2種b．3種
c．4種d．5種
2．已知四邊形abcd內接於圓，∠a＝2∠c，則∠c等於( ▲ )．
a．90b．60c．45d．30°
3．要判斷小剛的數學考試成績是否穩定，那麼需要知道他最近連續幾次數學考試成績的( ▲ )．
a．平均數 b．中位數c．方差d．眾數
4．二次函式y＝－2(x－1)2＋3的圖象如何移動就得到y＝－2x2的圖象( ▲ )．
a．向左移動1個單位，向上移動3個單位
b．向右移動1個單位，向上移動3個單位
c．向左移動1個單位，向下移動3個單位
d．向右移動1個單位，向下移動3個單位
5．下列說法正確的是( ▲ )．
a．垂直於半徑的直線是圓的切線 b．經過三點一定可以作圓
c．圓的切線垂直於圓的半徑d．每個三角形都有乙個內切圓
6．已知圓錐的底面半徑為4，高為3，則它的側面積是( ▲ )．
a．20b．15c． 12d． 6π
7．若關於x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0有乙個根為0，則a的值等於( ▲ )．
a．－1b．0c．1d．1或－1
8．如圖，邊長為1的菱形abcd繞點a旋轉，當b、c兩點恰好落在扇形aef的時，的長度等於( ▲ )．
abcd．
9．若拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)只經過第
一、二、四象限，則該拋物線的頂點一定在( ▲ )．
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
10．如圖，在平面直角座標系中，⊙p的圓心是（2，a）(a>2），半徑為2，函式y＝x的影象被⊙p截得的弦ab的長為2，則a的值是( ▲ )．
a．2b．2c． 2d． 2＋
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．在乙個暗箱中，只裝有a個白色桌球和10個黃色桌球，每次攪拌均勻後，任意摸出乙個球后又放回，通過大量重複摸球實驗後發現，摸到黃球的頻率穩定在40%，則a
12．方程x(x－1)＝2(x－1)的解是
13．相交兩圓的半徑分別為2和8，則其圓心距d的取值範圍是
14．拋物線y＝(x＋5)(x－1)的對稱軸是直線
15．如圖，以點p為圓心的圓弧與x軸交於a、b兩點，點p的座標為(4，2)，點a的座標(2，0)，則點b的座標為
16．如圖，以座標原點為圓心的⊙o交y軸的負半軸於點a，交x軸的正半軸於點b，c為⊙o位於第一象限部分上的任一點，則∠acb
17．如圖，乙個扇形鐵皮oab．已知oa＝60cm，∠aob＝120°，小華將oa、ob合攏製成了乙個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為 ▲ cm．
18．如圖，在平面直角座標系中，二次函式y＝ax2＋（a≠0）的圖象經過正方形aboc的三個頂點a、b、c，則m的值為
三、解答題（76分）
19．（本題6分）解方程：．
20．（本題6分）如圖所示的方格地面上，標有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)乙隻自由飛翔的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；
(2)現準備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少？（用樹狀圖或列表法求解）
21．（本題6分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過(－1，0)、(3，0)、(0，－3)三點．
(1)求此拋物線的解析式和頂點座標；
(2)若點a(x1，y1)和點b(x2，y2)在該拋物線上，若x122．（本題6分）已知，關於x的方程．
(1)k取何值時，方程有兩個不相等的實數根；
(2)若方程兩實根x1，x2滿足，求k的值．
23．（本題6分）如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過格點a、b、c．
(1)請在圖中標出該圓弧所在圓的圓心o的位置；
(2)請在(1)的基礎上，完成下列問題：
①⊙o的半徑為_______(結果保留根號）；
②的長為_______（結果保留π）；
③試判斷直線cd與⊙o的位置關係，並說明理由．
24．（本題6分）如圖，有一圓錐形糧堆，其軸截面是乙個邊長為6公尺的正△abc，糧堆母線ac的中點p處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在b處，它要沿圓錐側面到達p處捕捉老鼠．
(1)求該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數；
(2)求小貓到達p處的最短路線長．（結果不取近似值，取精確值）
25．（本題7分）已知，拋物線y＝x2＋2x＋m＋2與x軸交於a、b兩點，且與y軸交於c點，且a點和b點在原點o的兩側．
(1)求m的範圍；(2)當ab＝4時，求m的值；
(3)試問△abc能否是以ab為底邊的等腰三角形，若能，請求出△abc的周長；若不能，請說明理由．
26．（本題7分）在rt△abc中，∠acb＝90°，d是ab邊上一點，以bd為直徑的⊙o與ac相切於一點e，鏈結de並延長，與bc的延長線交於點f．
(1)求證：bd＝bf；
(2)若de＝，cf＝1，試求⊙o的直徑．
27．（本題8分）如圖，oa＝4，線段oa的中點為b，點c在⊙o上，ac交⊙o於d，且ad＝cd．
(1)求bd和ad的長：
(2)求cos∠odb的值．
28．（本題8分）某公司銷售一種新型節能產品，現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內銷售，銷售**y(元／件）與月銷量x（件）的函式關係式為y＝－x＋150，成本為20元／件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內（元）（利潤＝銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售**為150元／件，受各種不確定因素影響，成本為a元／件(a為常數，10≤a≤40)，當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤＝銷售額－成本－附加費）．
(1)當x＝1000時，y＝_______元／件，w內＝_______元；
(2)分別求出w內，w外與x間的函式關係式（不必寫x的取值範圍）；
(3)當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同，求a的值．
29．（本題10分）如圖，在平面直角座標系中，頂點為（4，－1）的拋物線交y軸於a點，交x軸於b，c兩點（點b在點c的左側），已知a點座標為(0，3)．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)過點b作線段ab的垂線交拋物線於點d，如果以點c為圓心的圓與直線bd相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙c有怎樣的位置關係，並給出證明；
(3)已知點p是拋物線上的乙個動點，且位於a，c兩點之間，問：當點p運動到什麼位置時，△pac的面積最大？並求出此時p點的座標和△pac的最大面積．
（1）（2）相交．
證明：連線ce，則ce⊥bd，
（3）如圖，過點p作平行於y軸的直線交ac於點q；
可求出ac的解析式為
設p點的座標為（m， m2-2m+3），
則q點的座標為（m，-m+3）；
∵s△pac=s△paq+s△pcq
∴當m=3時，△pac的面積最大為
此時，p點的座標為（3，-）．
20122019學年度第一學期期末
質量監測操作指令 注 經研究，全市小學期末監測時間以本操作指令為準，不另發通知。為確保質量監測工作的順利進行，各中心學校務必14日下午前進行監考員培訓，認真學習好 質量監測操作細則 及 質量監測操作指令 本操作指令印發每個監考員人手人份。抽取市試評的試卷的步驟和方法 第一步，在主考 副主考的主持下，...
2019學年度第一學期期末
質量監測操作指令 注 經研究，全市小學期末監測時間以本操作指令為準，不另發通知。為確保質量監測工作的順利進行，各中心學校務必14日下午前進行監考員培訓，認真學習好 質量監測操作細則 及 質量監測操作指令 本操作指令印發每個監考員人手人份。抽取市試評的試卷的步驟和方法 第一步，在主考 副主考的主持下，...
學年度第一學期期末練習
期末練習 理 12.31 一 選擇題 1 是 的 a 充分而不必要條件 b 必要而不充分條件 c 充要條件 d 既不充分也不必要條件 2 若實數滿足則的最小值是 abcd 3 乙個幾何體的三檢視如圖所示，則這個幾何體的體積是 a b c d 4 連擲兩次骰子得到的點數分別為和,若記向量與向量的夾角為...