初三數學競賽練習一(數與式)
1998
1、已知a、b、c都是實數，並且，那麼下列式子中正確的是（ ）
4、已知，並且，那麼直線一定通過第（ ）象限
（ａ）一、二（ｂ）二、三（ｃ）三、四（ｄ）一、四
3．已知，那麼代數式的值為（ ）．
a． b．－ c．－ d．
1999
7．已知，那麼x2 + y2的值為 ．
9．已知ab≠0，a2 + ab－2b2 = 0，那麼的值為 ．
2000
1．設ａ、ｂ、ｃ的平均數為ｍ，ａ、ｂ的平均數為ｎ，ｎ、ｃ的平均數為ｐ．若ａ＞ｂ＞ｃ，則ｍ與ｐ的大小關係是（）．
不確定7．已知ａ＝，那麼3／ａ＋3／ａ2＋1／ａ3＝____．
2001
1、化簡，得（ ）
（a） (b) (c) (d)
2、如果是三個任意整數，那麼 （ ）
（a）都不是整數 （b）至少有兩個整數 （c）至少有乙個整數 （d）都是整數
7、已知：。那麼
2002
1、設a＜b＜0，a2＋b2＝4ab，則的值為
a、 b、 c、2 d、3
2、已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，則多項式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值為
a、0 b、1 c、2 d、3
4、設a、b、c為實數，x＝a2－2b＋，y＝b2－2c＋，z＝c2－2a＋，則x、y、z中至少有乙個值
a、大於0 b、等於0 c、不大於0 d、小於0
15、如果對一切x的整數值，x的二次三項式ax2＋bx＋c的值都是平方數（即整數的平方）。
證明：（1）2a、2b、c都是整數；
（2）a、b、c都是整數，並且c是平方數；反過來，如果（2）成立，是否對一切的x的整數值，x的二次三項式ax2＋bx＋c的值都是平方數？
2003
1．若4x－3y－6z=0，x+2y－7z=0(xyz≠0)，則的值等於 ( ).
(abcd)
6．已知，那麼
7．若實數x，y，z滿足，，，則xyz的值為
2004
5、如果x和y是非零實數，使得∣x∣+y=3和∣x∣y+x3=0，那麼x+y等於（ ）
a、3; b、; c、; d、4-
8、已知實數a、b、x、y滿足a+b=x+y=2 ，ax+by=5 ，則(a2+b2)xy+ab(x2+y2
2005
2、若m= (x，y是實數)，則m的值一定是（ ）
（a）正數b）負數c）零d）整數
4、設a=，則與a最接近的正整數是（ ）
（a）18b）20c）24d）25
5、設a、b是正整數，且滿足於，，則等於（ ）
（a）171b）177c）180d）182
2006
15．已知a,b,c都是整數，且a-2b=4，,求a+b+c的值。
12．有乙個英文單詞由5個字母組成，如果將26個英文本母a，b，c，…，y，z按順序依次對應0到25這26個整數，那麼這個單詞中的5個字母對應的整數按從左到右的順序分別為x1，x2，x3，x4，x5．已知x1+3x2，4x2，x3+2x4,，5x4，6x4+x5 除以26所得的餘數分別為15，6，20，9，9．則該英文單詞是
初三數學競賽練習二(方程與不等式)
1998
2、如果方程的兩根之差是1，那麼p的值為（ ）
（ａ）2（ｂ）4（ｃ）（ｄ）
5、如果不等式組的整數解僅為1，2，3，那麼適合這個不等式組的整數a、b的有序數對（a、b）共有（ ）
（ａ）17個（ｂ）64個（ｃ）72個（ｄ）81個
9、已知方程（其中a是非負整數），至少有乙個整數根，那麼a
1999
13．設實數s，t分別滿足19s2 + 99s + 1 = 0，t2 + 99t + 19 = 0，並且st≠1，求的值．
2000
3．甲是乙現在的年齡時，乙10歲；乙是甲現在的年齡時，甲25歲．那麼（）．
ａ．甲比乙大5歲 ｂ．甲比乙大10歲 ｃ．乙比甲大10歲 ｄ．乙比甲大5歲
9．已知關於ｘ的方程（ａ－1）ｘ2＋2ｘ－ａ－1＝0的根都是整數，那麼符合條件的整數ａ有____個．
13．設ｍ是不小於－1的實數，使得關於ｘ的方程ｘ2＋2（ｍ－2）ｘ＋ｍ2－3ｍ＋3＝0有兩個不相等的實數根ｘ1，ｘ2．
（1）若ｘ12＋ｘ22＝6，求ｍ的值；
（2）求的最大值．
2001
3、如果是質數，且那麼的值為（ ）
（a） （b） （c） （d）
6、若是正數，且滿足，則之間的大小關係是（ ）
（a） （b） （c） （d）不能確定
8、若則的值為
12、已知實數滿足，那麼t的取值範圍是
15、已知：關於x的方程有實根。
（1） 求取值範圍；
（2） 若原方程的兩個實數根為，且，求的值。
2002
5、設關於x的方程ax2＋(a＋2)x＋9a＝0，有兩個不等的實數根x1、x2，且x1＜1＜x2，那麼a的取值範圍是
a、＜a＜ b、a＞ c、a＜ d、＜a＜0
7、設x1、x2是關於x的一元二次方程x2＋ax＋a＝2的兩個實數根，則(x1－2x2)(x2－2x1)的最大值為 。
11、滿足(n2－n－1)n＋2＝1的整數n有個。
2004
1、已知實數a≠b，且滿足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2 。則b +a 的值為（ ）
a、23; b、-23; c-2; d-13
10、實數x、y、z滿足x+y+z=5 ，xy+yz+zx=3 ，則z的最大值是 .
12、已知a＜0 , b≤0 ,c＞0 , 且=b-2ac , 求b2-4ac的最小值。
13、已知a、b是實數 ，關於x、y的方程組有整數解 ，求a、b滿足的關係式。
2005
10、已知都是正整數，且=58，若的最大值為a，最小值為b，則a＋b的值等於
13、已知p、q都是質數，且使得關於x的二次方程至少有乙個正整數根，求所有的質數對（p ，q）。
2006．1
1、要使方程組的解是一對異號的數，則a的取值範圍是（ ）
（a） （b） （c） (d)
7．一元二次方程中，若a,b都是偶數，c是奇數，則這個方程
(a)有整數根 （b）沒有整數根 （c）沒有有理數根 （d）沒有實數根
2006．2
7．三個實數按從小到大排列為，，，把其中每兩個數作和得到三個數分別是14，17，33，則
15．（本題滿分15分）
設…是整數，且滿足下列條件：
① -1≤≤2，n=1，2，3，…，2006；
②…；③…．
求…的最小值和最大值．
初三數學競賽練習三(三角形)
1998
3、在△abc中，已知bd和ce分別是兩邊上的中線，並且bd⊥ce，bd=4，ce=6，那麼△abc的面積等於（ ）
（ａ）12（ｂ）14（ｃ）16（ｄ）18
11、如圖，在等腰三角形abc中，ab=1，∠a=900，點e為腰ac中點，點f在底邊bc上，且fe⊥be，求△cef的面積。
1999
4．在三角形abc中，d是邊bc上的一點，已知ac=5，ad=6，bd=10，cd=5，那麼三角形abc的面積是（ ）．
a．30 b．36 c．72 d．125
6．在正五邊形abcde所在的平面內能找到點p，使得△pcd與△bcd的面積相等，並且△abp為等腰三角形，這樣的不同的點p的個數為（ ）．
a．2 b．3 c．4 d．5
2000
5．設ａ，ｂ，ｃ分別為△ａｂｃ的三邊的長，且，則它的內角∠ａ、∠ｂ的關係是（ ）．
ａ．∠ｂ＞222∠ａ ｄ．不確定
6．已知△ａｂｃ的三邊長分別為ａ、ｂ、ｃ，面積為ｓ；△ａ′ｂ′ｃ′的三邊長分別為ａ′、ｂ′、ｃ′，面積為ｓ′，且則ｓ與ｓ′的大小關係一定是（ ）．
不確定10．如圖3，工地上豎立著兩根電線桿ａｂ、ｃｄ，它們相距15ｍ，分別自兩桿上高出地面4ｍ、6ｍ的ａ、ｃ處，向兩側地面上的ｅ、ｄ，ｂ、ｆ點處，用鋼絲繩拉緊，以固定電線桿，那麼鋼絲繩ａｄ與ｂｃ的交點ｐ離地面的高度為____ｍ．
2002
9、如圖，在△abc中，∠abc＝600，點p是△abc內的一點，使得∠apb＝∠bpc＝∠cpa，且pa＝8，pc＝6，則pb
2003
3．如下圖所示，∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g
(a)360° (b) 450° (c) 540° (d) 720
4．四條線段的長分別為9，5，x，1（其中x為正實數），用它們拼成兩個直角三角形，且ab與cd是其中的兩條線段（如上圖），則x可取值的個數為（ ）.
(a)2個 (b)3個 (c)4個 (d) 6個
9．如圖所示，已知電線桿ab直立於地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面cd和地面bc上，如果cd與地面成45，∠a=60 cd=4m，bc=m，則電線桿ab的長為_______m.
高二數學寒假班教學規劃
一 指導思想 使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。1 獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念 數學結論的本質，了解概念 結論等產生的背景 應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在後續學習中的...
高一數學競賽寒假作業二
班級姓名學號 一 填空題 1 已知集合n，且n，則 1 2 函式的值域為 3 已知，則 4 在 中，角的對邊長滿足，且，則 5 在 中，設是 的內心，若，則的值為 6 設是方程的三個根，則的值為 5 二 解答題 7 已知正實數滿足，且，求的最小值 解令，則 5分令，則，且10分 於是15分 因為函式...
少兒班競賽
六年級培優測試題 2009 2 一 基礎知識部分。1 字母表 中有常見的韻母 個，有常見的聲母 個。赤橙黃綠青藍紫 這七個字中，翹舌的聲母有 個，後鼻韻母有 個。2分 2 注音。3分 詛咒滋味兒西安憔悴 3 根據音節，填字組詞。3分 cu 弱 綠憔 純 鞠躬盡 出類拔 4 請勿自誤 中 勿 的意思是...